Внутрипакетных тангенциальных

Лопатка совершает попеременные повороты вокруг узловых линий. Формы колебаний лопаток внутри пакета практически совпадают с формами колебаний соответствующих тонов отдельной лопатки. При этом пакет в целом не совершает коле'баний. Спектр внутрипакетных крутильных колебаний широк Как показыва- Рис- 16- Кривые изменения амплитуд ЮТ расчеты1, число углов пов°Р°та отдельной лопатки 5_ при крутильных колебаниях.

колебаний соответствует определенная частота. Наибольшей частоте соответствует форма, при которой все лопатки колеблются в одной фазе. При всех других формах внутрипакетных крутильных колебаний одна часть лопаток колеблется в одной фазе, другая часть — в противофазе.

Выше отмечалось, что спектр частот внутрипакетных крутильных колебаний широк. Если допустить, что все лопатки пакета колеблются в одинаковых условиях, и считать, что на вершине лопатки жестко защемлены, то граничные условия будут следующие: при i=0 ф=0; при 1=1 <р=0.

12,8%- Частоты аксиальных колебаний системы диск — лопатки определены до 13 узловых диаметров. До 10 узловых диаметров частоты этих форм колебаний находились вне опасных зон. Колебания же с большим числом узловых диаметров опасности, обычно не представляют. Частоты внутрипакетных тангенциальных колебаний (не включенных в таблицу) составляли 2600— 3000 Гц, а частоты второго тона тангенциальных колебаний для разных ступеней принимали значения от 2940 до 3220 Гц. В обоих случаях эти частоты далеки от частоты возмущающей силы nz. Частоты второго тона аксиальных колебаний находились в пределах 4450— 4800 Гц, а частоты внутрипакетных крутильных колебаний— в пределах 4500—5150 Гц. Частоты же возмущающих импульсов nz=4900 Гц.

Из таблицы видно, что с точностью до 2%, соответствующей степени точности измерений, из 11 ступеней, испытанных при внутрипакетных крутильных колебаниях, лопатки 8 ступеней находились в резонансе с частотой возмущающих импульсов от кромок сопл лопатки 2 ступеней имели запас от резонанса всего 5% и лишь в 1 ступени — 8%. Из 8 ступеней, испытанных при втором тоне аксиальных колебаний, лопатки 4 ступеней работали в резонансе с частотой возмущающих усилий от направляющих лопаток. При этом частоты колебаний лопаток указанных 4 ступеней одновременно находились в резонансе при внутрипакетных крутильных колебаниях. Лопатки остальных ступеней имели запас от 6 до 9%. Таким образом, было экспериментально установлено, что лопатки находились в резонансе с частотой возмущающих усилий nz при внутрипакетных крутильных колебаниях, а лопатки 4 ступеней одновременно и при втором тоне аксиальных колебаний. Это и явилось причиной их усталостных поломок. В связи с этим было принято решение изменить число направляющих лопаток. После реализации этого решения поломки лопаток прекратились.

В отличие от внутрипакетных тангенциальных колебаний спектры внутри-пакетных крутильных колебаний имеют весьма широкие интервалы. Поэтому для этих колебаний необходимо определить весь спектр частот, соответствующих всем формам внутрипакетных крутильных колебаний каждого тона.

На вершине лопатки также всегда известно одно граничное условие (155) или (167). Это условие будет удовлетворено только в том случае, если принятая частота р совпадает с какой-либо из собственных частот PI, pz, ... В общем же случае в результате подстановки получим некоторую отличную от нуля величину. Проводя вычисления для различных значений частоты р, построим кривую изменения этой величины в зависимости от частоты (рис. 92). Нулевые значения определяют собственные частоты различных тонов внутрипакетных крутильных колебаний лопаток, соответствующие принятому коэффициенту ctj.

Пусть, например, задана амплитуда А угла поворота на вершине-тп-й лопатки пакета при определенной форме внутрипакетных крутильных колебаний. Угол поворота вершины этой лопатки, полученный в результате расчета для данной формы колебаний,

В результате на вершине i22=0,4176L0. Так как L22?=0, то принятая частота /=1088 пер/с не является собственной. Выполнив ряд вычислений L22 при различных значениях частоты /, строим кривую изменения остаточного момента в зависимости от /. Нулевые значения этой кривой определяют собственные частоты внутрипакетных крутильных колебаний при выбранном коэффициенте а3- = 2,000:

Повторив приведенный выше расчет 8 раз для всех значений коэффициента a.j, получим полное решение задачи. Частоты всех форм внутрипакетных крутильных колебаний первых двух тонов во вращении помещены в табл. 32.

31. Первая форма внутрипакетных крутильных колебании /j=1254 пер/с

На рис. 12 представлены формы первого тона так называемых внутрипакетных тангенциальных колебаний при изгибе пакета из десяти лопаток. При этих колебаниях вершины лопаток практически остаются неподвижными. Часть лопаток колеблется в одной фазе, другая часть — в противофазе. Число разновидностей этих форм

колебаний типа В0 на один меньше числа лопаток в пакете, а частоты колебаний при этих формах мало отличаются друг от друга. Особенности этих форм колебаний заключаются в том, что деформации отдельных лопаток пакета отличаются между собой по величине и по фазе. Как показали исследования [39], наиболее сильное изменение деформаций между соседними лопатками происходит на высоте /=0,6/0. Здесь амплитуда колебаний деформации наибольшая. Поэтому если лопатки на этой высоте прошить проволокой, то колебания типа В0 будут устранены. Этим широко пользуются для предотвращения в случае необходимости внутрипакетных тангенциальных колебаний. Прошивка проволокой предотвратить колебания по первому и второму тонам не мо-

Рис. 12. Формы первого тона внутрипакетных тангенциальных колебаний при изгибе пакета из 10 лопаток.

Поскольку частоты для внутрипакетных тангенциальных колебаний типа В0 находятся в узком интервале, а формы колебаний пакета совпадают с формой колебаний отдельных лопаток с опертой вершиной, то вместо пакета лопаток можно рассматривать отдельную лопатку, зажатую у ее основания и опертую на вершине. 56

Для определения частоты внутрипакетных тангенциальных колебаний первого тона воспользуемся методом Релея [98].

12,8%- Частоты аксиальных колебаний системы диск — лопатки определены до 13 узловых диаметров. До 10 узловых диаметров частоты этих форм колебаний находились вне опасных зон. Колебания же с большим числом узловых диаметров опасности, обычно не представляют. Частоты внутрипакетных тангенциальных колебаний (не включенных в таблицу) составляли 2600— 3000 Гц, а частоты второго тона тангенциальных колебаний для разных ступеней принимали значения от 2940 до 3220 Гц. В обоих случаях эти частоты далеки от частоты возмущающей силы nz. Частоты второго тона аксиальных колебаний находились в пределах 4450— 4800 Гц, а частоты внутрипакетных крутильных колебаний— в пределах 4500—5150 Гц. Частоты же возмущающих импульсов nz=4900 Гц.

тонов тангенциальных и первых двух тонов крутильных колебаний. Для лопаток, связанных ленточным бандажом и проволоками, вычисляют частоты первых двух тонов тангенциальных колебаний пакетов лопаток, а также частоты внутрипакетных тангенциальных и крутильных колебаний первого тона (рис. 72).

Внутрипакетные колебания лопаток. Частоты внутрипакетных тангенциальных колебаний первого тона имеют очень узкий интервал значений, а формы колебаний лопаток пакета близки к форме отдельной лопатки с опертой вершиной. Поэтому за частоту внутрипакетных колебаний принимают частоту отдельной лопатки, жестко защемленной в корневом сечении и опертой на вершине.

Динамическую частоту внутрипакетных тангенциальных колебаний определяют по формуле (81), а коэффициент В — по формуле (11?).

Пример. Определим частоту внутрипакетных тангенциальных колебаний первого тона пакета лопаток 15-й ступени цилиндра высокого давления турбины ПВК-150, связанных на вершинах ленточным бандажом. Как упоминалось выше, для этого достаточно вычислить частоту отдельной лопатки, жестко защемленной в корневом сечении и опертой на вершине.

В отличие от внутрипакетных тангенциальных колебаний спектры внутри-пакетных крутильных колебаний имеют весьма широкие интервалы. Поэтому для этих колебаний необходимо определить весь спектр частот, соответствующих всем формам внутрипакетных крутильных колебаний каждого тона.