Разрешающее уравнение

В настоящей работе предлагается проводить сертификацию с оценкой срока службы оборудования по параметрам испытаний. В качестве параметра, обеспечивающего заданный ресурс оборудования, принято отношение испытательного ри к рабочему рр давлению: ри/рр. В основу расчета положен следующий консервативный подход, обеспечивающий определенный запас прочности. Полагается, что в элементах оборудования имеются трещины, размеры которых изменяются в широком диапазоне: от размеров, соответствующих разрешающей способности средств диагностики до критических, зависящих от параметров испытаний и эксплуатации.

Образец СО-1 (рис. 4.10) предназначен для определения условной чувствительности дефектоскопа с преобразователем (преобразователь в положении А), а также для определения погрешности глубиномера (преобразователь в положении Б) и проверки разрешающей способности при работе прямым или наклонным преобразователем. Условная чувствительность Ку дефектоскопа с преобразователем, измеренная по образцу СО-1, выражается максимальной глубиной расположения (в миллиметрах) цилиндрического отражателя, уверено фиксируемого индикаторами дефектоскопа. Глубина расположения отражателя показана цифрами на образце. Согласно ГОСТ 14782 исходный и выпускаемые государственные стандартные образцы изготавливают из органического стекла с единым значением коэффициента затухания продольной волны при частоте 2,5 МГц±10%, лежащим в пределах 0,26...0,34 мм"1.

В настоящем разделе рассматривается методика оценки работоспособности, определения срока службы для оборудования по параметрам испытаний и эксплуатации аппарата. В качестве параметра, обеспечивающего заданный ресурс оборудования, принято отношение испытательного Р„ к рабочему РР давлению: РИ/РР- В основу расчета положен следующий консервативный подход, обеспечивающий определенный запас прочности. Полагается, что в элементах оборудования имеются трещины, размеры которых изменяются в широком диапазоне: от размеров, соответствующих разрешающей способности средств диагностики, до критических, зависящих от параметров испытаний и эксплуатации. При этом за расчетные параметры при оценке ресурса взяты критические размеры трещин, в частности, критическая глубина продольной не-

На первом этапе производится расчет на прочность по существующим нормативным материалам (ГОСТы, СНИ-Пы, РД и др.) с использованием фактических механических свойств, найденных в результате испытаний образцов, вырезанных из элементов оборудования, или косвенными методами (например, по изменению твердости или химическому составу и др.). Далее производится оценка остаточного ресурса по фактическим или априорным (если недостаточно диагностической информации) данным о дефектности, например, по разрешающей способности методов и средств неразрушающего контроля с учетом предыстории нагружения, а также характеристикам допускаемых технологических и конструктивных концентраторов напряжений. При такой оценке ресурса необходимо более полно учитывать реальные условия эксплуатации и использовать наиболее жесткие критерии разрушения, дающие консерватив-

Полагается, что в элементах оборудования имеются трещины, размеры которых изменяются в широких диапазонах: от размеров, соответствующих разрешающей способности средств диагностики до критических, зависящих от параметров испытаний и эксплуатации. Под критическими понимаются трещины, которые при данном давлении могут остаться в элементах оборудования, но могут и вызвать разгерметизацию или разрушение. За расчетные параметры при оценке ресурса взяты критические размеры трещин, в частности, критическая глубина продольной несквозной протяженной трещины. В результате расчеты дают нижнюю оценку долговечности (время или число циклов до разрушения), обеспечивающие запас прочности и безопасности эксплуатации. Кроме того, при оценке долговечности исходили из возможно"''"; реализации в вершине трещин таких условий, при которых достигается максимальная степень механохимических процессов и коррозии.

Для увеличения абсолютной чувствительности и формирования электромагнитного поля заданной типологии в накладных вихретоковых преобразователях используют магнитопроводы 4 (рисунок 3.3.6). Так, преобразователи, в которых используются экранированные магнитопроводы 4 с отдельными катушками 1 и 2, позволяют значительно расширить зону контроля при неизменной разрешающей способности [41].

Эти начальные дефекты могут быть дислокациями, микротрещинами, порами и прочими дефектами структуры, определение которых затруднено. Область // соответствует дефектам, которые могут быть обнаружены инженерными методами (конкретная величина обнаруживаемого дефекта зависит от разрешающей способности аппаратуры). В этой области расположена граница, отделяющая зону начальных трещин от распространяющихся. Для области /// рост трещины наблюдается визуально.

На рис. 6.28, а представлен стандартный образец № 1 (СО-1). Он выполнен из оргстекла и служит для определения условной чувствительности в мм, проверки разрешающей способности, погрешности глубиномера дефектоскопа и угла призмы искателя.

Если не имеется доступа к поверхности, отражение от которой порождает ложные сигналы, а также при автоматическом контроле, использование рассмотренного способа выделения ложных сигналов невозможно. Тогда выявляемость дефектов, импульсы от которых располагаются вблизи ложных сигналов, зависит от разрешающей способности (см. § 2.4). Чем выше разрешающая способность, тем точнее определяют координаты точки отражения и тем меньше зона действия мешающего ложного сигнала. При контроле сварных соединений основной способ отстройки от ложных сигналов, связанных с провисом и валиком, — точное определение координат отражателя. Например, точка отражения F лежит за пределами интервала времени, соответствующего поступлению эхосиг-налов от возможных дефектов сварного соединения.

Достижение максимальной лучевой разрешающей способности ограничивается теми же факторами, что и достижение минимальной мертвой зоны. Сигнал от дефекта, расположенного ближе к преобразователю, действует подобно зондирующему импульсу и мешает выявлению дефекта, импульс от которого приходит позднее. Влияние переходных процессов в преобразователе в этом случае гораздо меньше, поскольку амплитуда сигнала, вызывающего эти процессы, в сотни раз меньше зондирующего импульса, поэтому лучевая разрешающая способность зависит в основном от длительности импульса и составляет Дг=0,5ст = 2Я, если импульс состоит из четырех периодов колебаний.

Конечная величина лучевой разрешающей способности мешает иногда выявлению дефектов вблизи противоположной поверхности изделия на фоне интенсивного донного сигнала. В связи с этим у противоположной поверхности изделия имеется неконтролируемая зона (ее также иногда называют мертвой), величина которой, однако, в 2...3 раза меньше минимальной глубины прозвучивания.

Разрешающее уравнение для конечноэлементной модели имеет вид

более высокого порядка. При отсутствии касательных поверхностных сил Ставски [145 ] получил уравнение восьмого порядка в действительных переменных (отметим, что поскольку в общем случае LI =/= L2, система не сводится к одному уравнению четвертого порядка в комплексных переменных, аналогичному уравнению, впервые полученному Рейсснером для пологих оболочек). Разрешающее уравнение, полученное Ставски, имеее вид

Подстановка этой функции в разрешающее уравнение дает характеристическое уравнение восьмой степени относительно параметра г. Определив (для конкретных значений параметров оболочки, нагрузки и числа волн) восемь корней характеристического

Из уравнения (7.7) получим разрешающее уравнение полубез-моментной теории

Подставив значение Ф в разрешающее уравнение и сократив общий множитель sin ncp, получим дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами

С учетом соотношения (2.142) при степенной аппроксимации диаграммы деформирования, разрешающее уравнение для определения максимальных деформаций имеет вид

Отметим, что описанный здесь расчет можно выполнить и в усилиях, передаваемых связями. С учетом равенств (2.38) и (2.39) несложно получить разрешающее уравнение

Если этим пренебречь, т. е. принять Ю1 = соэ, то из системы уравнений (1), (2) получим следующее разрешающее уравнение электрогидропривода:

При отсутствии гидродинамической нагрузки (с2 = 0) разрешающее уравнение (3) становится линейным; его решение и анализ для этого случая общеизвестны и рассмотрены, например, в работах [1] и [2].

угловую скорость Я=— , то разрешающее уравнение (3) мож-

Пусть Q>0; тогда разрешающее уравнение переходного процесса (4) имеет вид