Периодически изменяющимися

Коррозионно-механическая стойкость и долговечность работы любого металлического оборудования в основном определяются изменениями, происходящими в тонкой структуре металла (плотность и конфигурация скоплений дислокаций, микродеформация кристаллической решетки) при его изготовлении и эксплуатации под воздействием механических напряжений, как правило, сопровождающихся одновременным воздействием окружающей коррозионно-активной среды. Величина и характер этих изменений существенно влияют на физико-механические и электрохимические свойства металлов, вызывая значительные отклонения параметров его исходного состояния. Это может привести к материально-техническим потерям из-за преждевременного выхода из строя металлического оборудования и необходимости его замены еще до выработки нормативного срока службы. Особенно интенсивно изменения субструктуры металла происходят при действии переменных нагрузок, причем эти изменения отличаются сложной кинетикой протекания [39], включающей в себя чередование стадий деформационного упрочнения и разупрочнения. Этот факт при общепринятой оценке усталостной долговечности не учитывается, и на макроуровне все материалы однозначно делятся на циклически упрочняющиеся, циклически стабильные и разупрочняю-щиеся. Поэтому при определении усталостной долговечности материалов различного оборудования необходим тщательный учет состояния их тонкой структуры в течение всего времени эксплуатации при заданных параметрах нагружения. Это возможно выполнить, так как существующие физические и электрохимические методы исследований (рентгенография, электронная микроскопия, микротвердость, твердость, прицельные электрохимические измерения) инструментально позволяют оценить локальные явления при усталости и коррозионной усталости. Между тем существующие нормы и методы расчета на прочность и долговечность оборудования, работающего в сложных, периодически изменяющихся, зачастую осложненных действием коррозионной среды условиях

Однако, как установлено практикой, в случае действия на элементы конструкций нагрузок, периодически изменяющихся во времени по величине или по величине и направлению, разрушение материала происходит при напряжениях, значительно меньших предельных значений. С подобными действиями нагрузок приходится встречаться, как правило, при расчетах движущихся элемен-

Нагрузки, вызывающие появление в поперечных сечениях периодически изменяющихся напряжений, называют циклическими нагрузками. Совокупность всех значений напряжений за время одного периода их изменения носит, название цикла напряжений. Частота изменения напряжений характеризуется числом циклов в единицу времени, а продолжительность цикла во времени определяет период цикла.

Влияние состояния поверхности. Состояние поверхности деталей зависит от качества механической обработки. Так как разрушение материала от периодически изменяющихся нагрузок начинается с образования на поверхности микроскопических трещин, то очевидно, что их образованию способствует наличие на поверхности острых рисок и царапин. Последнее приводит, естественно, к уменьшению предела выносливости материала.

Общие понятия об уравновешивании машин. Во время работы поршневых двигателей наблюдаются толчки или сотрясения двигателя в целом, возникающие вследствие действия периодически изменяющихся неуравновешенных сил Неуравновешенные силы действуют как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях.

Значительная часть деталей машин и конструкций в процессе эксплуатации работает в условиях периодически изменяющихся напряжений.

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА — графич. изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи векторов. В. д. широко применяют в электротехнике, акустике, оптике и т. д. В. д. в электротехнике — графич. изображение в виде векторов синусоидально изменяющихся электрич. величин. На рис. дана В. д. силы тока г = Ims'm(Znft~ 30°) и электрич. напряжения u = UmSm 2л/< (г, и —

СДВИГ ФАЗ — несовпадение во времени фаз 2 периодически изменяющихся величин. С. ф. равен нулю при совпадении фаз (напр., между напряжением и током в электрич. цепи из активных сопротивлений). С. ф. равен 90°, если значение одной из величин достигает максимума, когда вторая равна нулю (напр., между напряжением на обкладках конденсатора и силой тока, протекающего через него). Величины изменяются в противофазе, если С. ф. равен 180 °.

Металл элементов оборудования тепловых электростанций работает в тяжелых условиях под воздействием высоких температур, коррозионно-активнои среды, высоких стационарных и периодически изменяющихся нагрузок. Опыт показывает, что во время эксплуатации возникают ситуации, когда работа оборудования происходит в нерасчетных условиях. Принятый комплекс расчетов и испытаний, применяемый при проектировании и изготовлении оборудования, оказывается недостаточным для оценки сопротивляемости изделий разрушению в процессе их службы, особенно после длительной эксплуатации.

Наука о сопротивлении материалов разрушению под действием периодически изменяющихся напряжений возникла и развивается уже более ста двадцати лет. За это время накоплено большое количество сведений о природе усталости металлов и влиянии различных конструктивных, технологических, структурных и других факторов на процесс разрушения при разных видах и схемах циклического деформирования. В развитие этой науки внесли большой вклад советские ученые Н. Н. Давиденков, И. А. Одинг, С. В. Серенсен, И. В. Кудрявцев, Н. Н. Афанасьев, Я. Б. Фридман, В. В. Болотин, В. С. Иванова, С. И. Кишкина, В. Т. Трощенко, Л. М. Школьник и др.

25. Вульфсон И. И. Определение динамической устойчивости многомассовых колебательных систем при периодически изменяющихся параметрах с помощью метода условного осциллятора. — В кн.: Исследование, конструирование и испытания тяжелых металлорежущих станков. М., НИИмаш, 1970,

уравнение поперечных колебаний сваи, то это будет уравнение с периодически изменяющимися коэффициентами. Такие колебания называются параметрическими, и при определенном сочетании параметров, входящих в уравнения, эти колебания могут быть неустойчивыми, т. е. при малом отклонении стержня от прямолинейной формы амплитуды колебаний непрерывно увеличиваются. Параметрические колебания прямолинейных стержней рассмотрены в § 7.7.

линейных стержней. На рис. 7.23,а, б показаны прямолинейные стержни, нагруженные осевыми периодическими силами P(t) и периодическим крутящим моментом УИ(т), которые входят в уравнения малых колебаний [например, в уравнения (7.34), (7.35)] в качестве коэффициентов, т. е. уравнения (7.34), (7.35) есть уравнения с периодически изменяющимися коэффициентами. На рис. 7.23,6 показан стержень (сверло), который принудительно совершает осевые колебания (такой режим сверления называют режимом вибрационного сверления). Осевые колебания инструмента с заданной частотой ш приводят к появлению периодических составляющих силы и момента резания. Параметрические колебания механических систем подробно изложены в ряде монографий и учебных пособий, например в [4, 12], поэтому в данном пара-

Для решения уравнений с периодически изменяющимися коэффициентами воспользуемся принципом возможных перемещений. Рассмотрим вначале более простой случай колебаний стержня, нагруженного только осевой силой [уравнение (7.218)], без учета

Из представленных на рис. 26 [110] результатов следует, что зависимость ширины дифракционных линий (110) и (220) a-Fe от числа воздействий индентора отражает два вида структурных изменений в процессе трения, которые характеризуются или кривыми с «насыщением», или периодически изменяющимися кривыми. Сравнительная оценка характера изменения блоков и микронапряжений по данным рис. 26 показала, что изменение величины относительной упругой деформации решетки в процессе трения носит периодический характер, аналогичный линии (220) a-Fe, в то время как величина блоков уменьшается на начальной стадии процесса, а затем стабилизируется одновременно со стабилизацией ширины линии (НО) a-Fe при значениях тем меньших, чем больше нагрузка.

С целью исследования влияния циклических изгибающих нагрузок на процесс развития трещин термической усталости 18S в кромках лопаток газовых турбин создана экспериментальная установка [1], с помощью которой в газовом потоке с периодически изменяющимися термодинамическими параметрами одновременно испытывается шесть образцов, нагружаемых по схеме чистого кругового изгиба.

156. Диментберг М. Ф., И с и к о в Н. Е. Колебания систем с периодически изменяющимися параметрами при случайных воздействиях.— Изв. АН СССР, МТТ, 1977, № 4.

Наряду со структурной классификацией динамических моделей цикловых механизмов на определенном этапе динамического расчета большую роль приобретает классификация, связанная с характером соответствующих дифференциальных уравнений и методов их точного или приближенного решения. Здесь в первую очередь следует отметить линейные и нелинейные модели, модели со стационарными и нестационарными связями (см. п. 4). Заметим, что такая классификация моделей представляет не только методологический интерес, но и содержит весьма ценную информацию о принципиальной возможности тех или иных колебательных процессов (например, автоколебаний — в Нелинейных моделях, параметрических резонансов — в системах с периодически изменяющимися параметрами и т. п.).

Все изложенные выше соображения, разумеется, справедливы в рамках принятой математической модели, описываемой линейными уравнениями с периодически изменяющимися коэффициентами. В то же время не исключена возможность, что, начиная с определенного амплитудного уровня, эти уравнения должны быть скорректированы учетом- нелинейных факторов (см. пп. 30, 31).

Отметим одну характерную особенность, отличающую вынужденные колебания в рассматриваемой линейной системе с периодически изменяющимися параметрами от колебаний в линейных системах с постоянными- параметрами. В нашем случае из-за пульсации параметров каждая гармоника / возмущающей силы способна вызвать колебания с бесконечным числом гармоник, в то время как в линейных Системах с постоянными параметрами при этом возбуждается только одноименная гармоника /. Это обстоятельство в известном смысле приближает рассматриваемый класс задач к классу нелинейных. Однако, как показывает анализ, отмеченная связь с «чужими» гармониками оказывается существенной только непосредственно в резонансных зонах, причем лишь для тех гармоник решения, которым соответствует «слабая» гармоника возмущающей силы. В остальных случаях указанная особенность обычно слабо проявляется на результатах расчета. Приведенные выше,соображения позволяют записать следующую приближенную зависимость для инженерной оценки амплитуд соответствующих «сильных» гармоник:

Крутильные колебания поддерживаются периодически изменяющимися моментами, которые, с одной стороны, вызываются давлением газов в цилиндре, а с другой стороны, — силами инерции движущихся масс кривошипного механизма. Период изменения этих сил равен 2л у двухтактных двигателей и 4л у четырехтактных.

К задаче об условиях возникновения основного субгармонического резонанса в системе с нелинейной инерционностью и нелинейной упругостью при параметрическом возбуждении гармонической силой в постановке, близкой к задаче, решенной В. В. Болотиным, вновь обратился Р. Грибош [40]. Применяя метод малого параметра и метод вариации постоянных, автор рассмотрел случай произвольной частоты возбуждения и исследовал устойчивость полученных в первом приближении уравнений. Интересно отметить, что, начиная с 50-х годов, исследованиям колебательных систем с неременными параметрами было уделено большое внимание в области автоматического регулирования, электротехники и особенно радиотехники в связи с созданием полупроводниковых диодов с управляемой емкостью и разработкой параметрических усилителей [41—47]. В монографиях В. А. Тафта [41, 45] обобщены результаты исследований автора в области электрических цепей с переменными параметрами ж изложены спектральные методы анализа параметрических цепей, развитые на основе теории управлений типа Хилла. Здесь изучены установившиеся и переходные колебательные процессы, протекающие в сложных линейных электрических цепях с периодически изменяющимися параметрами.