Периодических колебаний

Следовательно, величины v7ra представляют собой частоты периодических изменений qm.

Колебания угловой скорости могут происходить и в результате периодических изменений движущих сил. Такие явления наблюдаются в машинных агрегатах, снабженных поршневыми двигателями, например, такими, как паровая машина и двигатель внутреннего сгорания. Энергетический процесс, происходящий в поршневом двигателе, создает периодически изменяющиеся движущие силы, так что даже при неизменных силах сопротивления не может

При построении аналитических моделей, описывающих удар, следует иметь в виду, что использование концепции эквивалентного анизотропного материала является спорным, если требуется определить напряжения в окрестности области контакта. Если тело из композиционного материала заменяется другим телом с выпуклой поверхностью, то при убывании давления площадь контакта стремится к нулю, и при малых силах размеры области контакта оказываются соизмеримыми с размерами волокон или толщиной слоев. По мере того как область контакта захватывает отдельные волокна, следует ожидать периодических изменений диаграммы деформирования. Этим можно объяснить волнообразный характер кривой, определяющей деформирование бороалю-миния с содержанием волокон 50% (рис. 25). Периодические пологие участки соответствуют радиусам площадки контакта, отличающимся на величину, равную расстоянию между волокнами (—0,1 мм). Необходимы дальнейшие экспериментальные исследования в этом направлении.

При переменных напряжениях, превышающих предел текучести, процессы усталости протекают в упруго-пластической области (в смысле макродеформации) и потому для описания процессов усталости вместо напряжений можно пользоваться амплитудой деформации. Кривая усталости в этом случае представляет зависимость между этой амплитудой деформации и числом циклов, необходимым для возникновения трещины или разрушения. При испытании с постоянной амплитудой силы кривая усталости наносится как зависимость между амплитудой и числом циклов, необходимым для разрушения; в этом случае наблюдается монотонное накопление пластической деформации. Число циклов, необходимое для разрушения в упруго-пластической области для стали обычно не превышает десяти-двадцати тысяч; эта область характеризуется как малоцикловая усталость. Сопротивление усталости в малоцикловой области уменьшается с уменьшением частоты. Если циклические деформации и напряжения возникают в результате периодических изменений температуры, то малоцикловые процессы разрушения называются термической усталостью. Будучи нанесенной в логарифмических координатах, зависимость между

Натуральные и искусственные волокна химически инертны по отношению к морской воде. Морские организмы обычно разрушают волокна из природных полимеров за 1—6 мес, хотя некоторые природные полимеры при идеальных условиях могут сохраняться до 4 лет. Синтетические полимеры, как правило, вообще не подвержены биологическому разрушению. Поскольку разрушение волокон связано только с биологической деятельностью, то оно сильно зависит от географического положения, глубины и периодических изменений локальной биологической среды.

В прорези а рычага 2, вращающегося вокруг неподвижной оси А, скользит ползун 9, входящий в точке В во вращательную пару с рычагом 1. Звено 4 входит во вращательные пары В и С с ползуном 9 и рычагом 8, жестко связанным с сателлитом 7, входящим в зацепление с зубчатым колесом 6. Возвратно-поступательное движение звена / вызывает колебания рычага 2 вокруг оси А. На рычаге 2 укреплена собачка 3, показанная на чертеже схематично, приводящая во вращение храповое колесо 5 и жестко скрепленное с ним зубчатое колесо 6, которое в свою очередь заставляет вращаться сателлит 7 с рычагом 8. Ползун 9 движется вверх и вниз в направляющей рычага 2, изменяя расстояние АВ от L до L\ и тем самым увеличивая или уменьшая размах колебаний рычага 2 и ускоряя или замедляя вращение колес 5 и 6. При обратном движении звена 1 собачка 3 выходит из зацепления и вращение колес прекращается. Частота периодических изменений угловой скорости звена 6 зависит от передаточного отношения зубчатых колес б и 7.

статом 3 при достижении во всасывающей линии предельных значений давления. Наблюдение за температурой объекта не производится и её значения зависят от величины теплопритока. Сезонные изменения теплопри-тока требуют периодических изменений настройки прессостата. Если температура объекта выше нуля, пуск компрессора при плюсовой температуре кипения обеспечивает оттаивание испарителя. В герметических машинах

Эксплуатируемые в условиях периодических изменений задаваемых параметров, эти механизмы не требуют сменных частей, поскольку в них могут быть предусмотрены устройства для соответствующей наладки, например звенья с регулируемой длиной.

Окисленные угли. В 70-х годах значительно увеличилось потребление электростанциями углей открытых разработок, стоимость которых в несколько раз ниже стоимости углей, добытых в шахтах. Такие угли, находясь длительное время вблизи поверхностного слоя почвы, подвергались воздействию атмосферного воздуха и растворенных в почвенной воде веществ (окислялись). Степень окисления зависит от расстояния до поверхности земли. Поэтому даже в угле, добываемом в одном разрезе, могут значительно изменяться по высоте пласта не только влажность и зольность, но и характеристики горючей массы и содержание в ней летучих веществ. У окисленных веществ могут намного изменяться и характеристики золы и, в частности, температура ее размягчения и плавления. Нестабильность качества угля приводит к необходимости периодических изменений режима его подсушки, размола и сжигания. При жидком шлакоудалении труднее обеспечить бесперебойное удаление жидкого шлака.

Изменение ориентации анизотропного образца относительно возбуждающего звукопровода приводит к периодической зависимости резонансных частот от угла взаимной ориентации. Число периодов равно удвоенному числу узловых диаметров. Отклонение от значений, полученных для изотропного диска, зависит от анизотропии модуля упругости и может являться ее мерой. Кроме того, величина периодических изменений зависит от степени анизотропии диска.

Регулируемые станции катодной защиты применяются при наличии в системе блуждающих токов (близость электрифицированного транспорта), периодических изменений сопротивления растеканию тока (сезонные колебания температуры и влажности грунтов), технологических колебаний (изменение уровня раствора и скорости течения жидкости). Регулируемым параметром может служить ток или потенциал. Частота расположения станций катодной защиты по длине защищаемого объекта определяется электропроводностью эксплуатационной среды. Чем она выше, тем на большем расстоянии друг от друга будут располагаться катодные станции.

Кроме периодических колебаний скоростей, в механизме могут иметь место и непериодические колебания скоростей, вызываемые различными причинами: внезапным изменением полезных или вредных сопротивлений, включением в механизм дополнительных масс и т. д. Такое внезапное изменение нагрузки па механизм вызывает внезапное увеличение или уменьшение скорости его начального звена, и так как эти колебания скорости в некоторых случаях не имеют определенного цикла, то такие колебания скорости начального звена назовем непериодическими. Во многих механизмах мы наблюдаем оба вида колебаний скоростей.

Регулирование периодических колебаний скоростей при установившемся движении механизма обычно выполняется соответствующим подбором масс его звеньев. Массы звеньев должны быть подобраны так, чтобы они могли аккумулировать все приращения кинетической энергии механизма, имеющие место при превышении работы движущих сил над силами сопротивления. Эта аккумулированная массами звеньев кинетическая энергия должна быть отдана механизму обратно, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.

Подбором масс звеньев механизма можно решить задачу о регулировании периодических колебаний скорости начального звена при его установившемся движении. В случае же непериодических колебаний скоростей при установившемся движении подбором мясе его звеньев можно решить задачу о регулировании колебаний скоростей только в тех случаях, когда эти колебания незначительны. При значительных непериодических колебаниях скоростей задача о регулировании решается установкой специальных механизмов, регулирующих законы изменения или движущих сил, или сил сопротивления. Такие регулирующие механизмы получили название регуляторов.

Рассмотрение вопроса о регулировании движения механизма начнем с рассмотрения задачи о регулировании периодических колебаний скоростей во время его установившегося движения.

/°. Для изучения периодических колебаний скоростей во время установившегося движения механизма или машины введем понятие о средней скорости начального звена и дальнейшее рассмотрение задачи будем вести для этого времени движения.

Выше было показано, что движение начального звена тем ближе к равномерному, чем больше приведенный момент инерции или приведенная масса механизмов машины. Увеличение приведенных масс или приведенных моментов инерции может быть сделано за счет увеличения масс отдельных звеньев механизмов. Практически это увеличение масс производится посадкой на один из валов машины добавочной детали, имеющей заданный момент инерции. Эта деталь носит название махового колеса или маховика. Задачей маховика является уменьшение амплитуды периодических колебаний скорости начального звена, обусловленных свойствами самих механизмов машины или периодическими изменениями соотношений между величинами движущих сил и сил сопротивления.

В исследованиях длительных периодических колебаний свободные колебания обычно не учитывают, так как они быстро затухают даже при малом демпфировании. В этом случае

Итак, маховик служит для уменьшения небольших по длительности периодических колебаний угловой скорости ведущего звена механизма вблизи ее средней величины, которая устанавливается и поддерживается регулятором.

При отыскании периодических колебаний вида (10.15) системы, диссипативные свойства которой заданы одним из изложенных выше способов, исходную динамическую характеристику F(x; x) заменяют эквивалентной упруговязкой моделью:

Из всего многообразия динамических систем второго порядка полезно выделить системы, в которых может осуществляться периодическое изменение состояния системы. На фазовой плоскости периодическому движению соответствует замкнутая траектория. Если эта замкнутая траектория является одной из континуума вложенных одна в другую кривых, то мы имеем дело с консервативной системой. В такой системе период и амплитуда периодических колебаний зависят от начальных условий, а сама система является негрубой.

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированной, она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной.