Параметрической идентификации

возможно построение карты механизмов диссипации энергии (рисунок 4.36). Она же является одновременно характеристической диаграммой механического состояния. По своей сути - это дальнейшее ее развитие базовой параметрической диаграммы Геминова.

Основные соотношения для построения пороговых характеристик параметрической диаграммы состояния приведены ниже. Их использование позволяет определять долговечность материала при ползучести методом экспрессной оценки на основе кратковременных данных статического растяжения.

4.7.4. Метод построения параметрической диаграммы механического состояния материала.

4.7.4. Метод построения параметрической диаграммы механического состояния материала............................................................................. 322

По параметрической диаграмме можно определить и другие характеристики, например предельно допустимую температуру эксплуатации. В этом случае на оси ординат параметрической диаграммы задают предельно допустимые значения удельной потери массы металла или глубины коррозионного разрушения. Затем движутся до пересечения с линией lg g — Р пли lg h — Р, затем вверх по ординате при постоянном значении Р до пересечения с линией Р — ЦТ *, соответствующей определенному времени эксплуатации и, наконец, от точки пересечения вправо при постоянном значении ординаты до пересечения с осью ординат ЦТ. Точка пересечения соответствует определенной величине предельно допустимой температуры. Ниже приводятся параметрические диаграммы [13] для ряда сталей и сплавов, широко используемых при высоких температурах. Параметрические диаграммы построены в основном по экспериментальным данным (точки на диаграмме). Если диаграмма построена по значениям констант кинетических и температурных уравнений (51) и (52) окисления металлов, то экспериментальные точки отсутствуют. При построении диаграмм применялись следующие величины и их единицы: g, g' — г/сма, h — мм, т — ч, Т — К, Q — кал/моль. Эти отступления от системы СИ для Q сделаны сознательно, для того чтобы не снизить точность диаграммы. При использовании вышеуказанных единиц шкалы lg g и lg h почти совпадают для сталей и никелевых сплавов. Параметрический метод позволяет надежно проводить интерполяцию, а также экстраполяцию. Экстраполяцию можно проводить по температуре на 50—100 аС, по времени на 1—1,5 порядка [13].

Таким образом, все рассмотренные результаты лабораторных испытаний и разрушений гибов в условиях эксплуатации подтвердили состоятельность параметрической диаграммы стали 12Х1МФ и показали, что граница 5%-ной вероятности разрушения позволяет получать оценки допускаемых напряжений в элементах конструкций, изготавливаемых из стали 12X1МФ.

жение, где DH — наружный диаметр. По величине эквивалентной температуры и рабочего напряжения с помощью параметрической диаграммы определяют ожидаемое время до разрушения тр. Ресурс надежной работы металла труб гн принимают равным 80% гр [120].

Хромированные трубы из стали 12Х1МФ обладают высокой коррозионной стойкостью в продуктах сгорания сернистого мазута (до 2—3 % серы) [2]. Их испытания в промышленных парогенераторах показали, что трубы, находящиеся в пароперегревателе высокого давления (ППВД) и в нижней радиационной части (НРЧ), корродируют, подчиняясь одинаковой закономерности. Как видно из параметрической диаграммы жаростойкости (рис. 14.1), коррозионная стойкость нехромированных труб из стали 12Х1МФ, находящихся в тех же условиях, существенно отличается: глубина коррозии хромированных труб меньше, чем нехромированных, примерно в 10 раз в ППВД и в 30—100 раз в НРЧ. Из параметрической диаграммы следует и другое сопоставление коррозионной стойкости: нехромированные трубы подвергаются коррозии на глубину 0,2 мм за 10 000 ч при 450 °С

возможно построение карты механизмов диссипации энергии (рис. 128). Она же является одновременно характеристической диаграммой механического состояния. По своей сути — это дальнейшее ее развитие базовой параметрической диаграммы. Геминова.

Основные соотношения для построения пороговых характеристик параметрической диаграммы состояния приведены ниже. Их использование позволяет определять долговечность материала при ползучести методом экспрессной оценки на основе кратковременных данных статического растяжения.

Метод построения параметрической диаграммы механического состояния материала. Для построения диаграммы необходимо определить экспериментально, на основе растяжения образцов при различных температурах, пороговое разрушающее напряжение ас (принимается предел проч-

Разновидностью задачи синтеза механизма является задача параметрической идентификации модели по заданным экспериментальным данным. При параметрической идентификации в качестве минимизирующей функции рассматривается мера расхождения между расчетными данными и экспериментальными при заданной модели с варьируемыми параметрами. Эта мера расхождения зависит от алгоритмов обработки данных [1—4].

После выбора модели (уравнения (5) — (10)) и алгоритма решения этих уравнений решалась непосредственно задача параметрической идентификации, поставленная так.

Естественно, что точное решение задачи заключается в достижении абсолютного минимума Ф4 (а), что практически неосуществимо. При решении задачи параметрической идентификации, с учетом принятого равноправия всех рассматриваемых критериев близости, была поставлена задача найти такую область о2 (а) [6], чтобы для любого вектора а ? а2 (а) выполнялось равенство

Задача параметрической .идентификации электропривода постоянного тока состоит в том, чтобы по временным реализациям тока якоря, напряжения -и частоты вращения исполнительного двигателя вычислить приведенный к валу двигателя момент инерции .привода, сопротивление якорной цепи, коэффициент пропорциональности между прот.ивоЭДС и частотой вращения вала ил'И между вращающим моментом и током якоря, постоянную составляющую момента сопротивления, коэффициент пропорциональности между переменной составляющей момента сопротивления и частотой вращения оала, постоянные времени (Тя — электромагнитную, Тм — механическую, Т-1!Л — электромеханическую) и коэффициенты передачи по управляющему воздействию (напряжению якорной цепи) и по возмущающему (постоянной составляющей момента сопротивления) .

К алгоритмам первого типа можно отнести определение простейших статистических характеристик обрабатываемых процессов: оценок математических ожиданий, дисперсий, последующих моментов и связанных с ними величин; к ним же относятся различные тесты стационарности, например, постоянство математических ожиданий или дисперсий, построение эмпирических распределений одно-, дву- и многомерных, алгоритмы проверки гипотез типа критерия согласия хи-квадрат, диагностические процедуры [3], процедуры решения задач параметрической идентификации, основывающиеся в той или иной мере на аппроксимационных алгоритмах типа метода наименьших квадратов [4]. Можно было бы привести еще ряд примеров алгоритмов того же типа.

Пакет программ для решения задач идентификации позволяет лолучать корректное решение этого класса задач в тех случаях, когда моделью изучаемого явления могут быть система обыкновенных дифференциальных уравнений или системы алгебраических уравнений. Имеется возможность производить различные преобразования исходных данных, что позволяет строить подходящие в каждом конкретном случае системы фундаментальных функций, а затем определять параметры для задаваемых разложений, т. е. решать задачу параметрической идентификации, и определять качество предлагаемой аппроксимации, используя ряд программ пакета первичной статистической обработки, а также программы для оценки смещенности полученных значений параметров, скорректировать эти значения с учетом смещения и т. д.

оказалась весьма Плодотворной на практике как с точки зрения планирования наиболее информативного эксперимента [55, 96]v так и с точки зрения построения весьма экономичных вычислительных процедур для задач параметрической идентификации стационарных и нестационарных процессов в элементах ЯЭУ '[76].

Еще один тип обратных задач, характерных для инженерно-физических исследований, составляют задачи, в которых требуется синтезировать оператор L с неизвестной структурой или восстановить неизвестные параметры оператора L с заданной структурой по известным правой части Q(r, т) уравнения (1.1) и функциям /(г, т) или функционалам F(f) (задачи структурной и параметрической идентификации). Типичная задача параметрической идентификации — задача определения А, (х) и су(х) модели (1.18) по измерениям температуры t(x, т) в среде с заданной плотностью тепловыделения q(x, т) и условиями на границе а.

мирования (1.24). Это же можно сказать и об обратных задачах, решаемых в ходе структурной или параметрической идентификации. Поэтому эффективно решение обратных инженерно-физических задач путем сведения их к экстремальным постановкам и применения численных методов теории оптимального управления 12, 8, 79, 98].

она по абсолютному значению всегда близка к нулю. Эффекты реактивности, связанные с изменением плотности, температур отдельных элементов реактора (твэлов, решеток, отражателя нейтронов, теплоносителя, замедлителя и т. п.), наиболее полно проявляют себя в переходных, динамических режимах. Поэтому при изучении обратных связей энергетического реактора постановка обратной задачи динамики (задачи параметрической идентификации) — практически единственный надежный способ получения информации об экспериментальных значениях парциальных коэффициентов реактивности.

ных, упрощенной моделью с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Используют также способ замены переменных коэффициентов уравнений модели постоянными. Ясно, что такая замена возможна при условии сохранения некоторых интегральных, основных для рассматриваемого процесса характеристик (в математическом смысле — некоторого избранного функционала выходной характеристики модели) [54, 107]. Это условие приводит к постановке задачи параметрической идентификации упрощенной модели динамики по результатам численного расчета «точных» переходных процессов с помощью сложной модели.