Параметра нагружения

Уточненное значение наименьшего параметра критической системы сил очень мало отличается от найденного приближенным способом.

Наименьшее из найденных значений может быть принято соответствующим истинному значению наименьшего параметра критической системы сил:

Приведенные численные примеры подтверждают высказанные здесь соображения о возможности определения наименьшего параметра критической системы сил одноярусных стержневых систем с неподвижными узлами предлагаемым приближенным способом. По данному способу критическая сила определяется отдельно для каждой стойки с примыкающими к ней ригелями. Наименьшая из всех определенных таким образом критических сил может быть принята за наименьший параметр критической системы сил. Точность такого решения вполне достаточна для целей практики.

Определение наименьшего параметра критической системы сил для многопролетных многоярусных систем с неподвижными узлами можно довольно точно производить приближенным способом. Суть этого способа поясним на конкретных примерах.

меньшего параметра критической системы сил.

ское значение их, принимаем его соответствующим истинному значению параметра критической системы сил рассматриваемой системы.

Если ригели системы абсолютно жестки и жестко скреплены со стойками (фиг. 98), то истинная величина наименьшего параметра критической системы сил должна удовлетворять уравнению:

Определение наименьшего параметра критической системы сил для многопролетных стержней проще всего производить методом перемещений. Уравнению устойчивости в этом случае соответствует определитель, порядок которого равен числу промежуточных опор стержня. Определение критической системы сил для шестипролетного стержня, например, потребует вычисления определителя пятого порядка. Следует отметить, что раскрытие определителей пятого и даже шестого порядка в данном случае не представляет больших затруднений, так как эти определители имеют трехчленную симметричную структуру.

Так же, как и во всех предыдущих случаях, наименьший параметр будем определять способом попыток. Попыток, очевидно, будет тем меньше, чем более близким к истинному окажется число, принятое для первой попытки обращения уравнения устойчивости в тождество. Весьма важно поэтому располагать достаточно точным приемом приближенного определения и несложным способом последующего уточнения наименьшего параметра критической системы сил. Изложим предлагаемое решение вопроса на конкретном примере.

Приведем еще один пример. Результаты этого примера будут использованы для определения и сравнения влияния различных факторов на величину наименьшего параметра критической системы сил.

Задача проверки устойчивости многопролетного стержня, опертого на упругие опоры, является одной из наиболее сложных. Как и все предыдущие задачи, она решается попытками: определением такого значения наименьшего параметра критической системы сил, которое, будучи подставленным в уравнение устойчивости, обращает это уравнение в тождество. Первым приближением к истинному наименьшему параметру может служить наименьший параметр шарнирной цепи, полученной в результате установки шарниров над опорами стержня.

За основной критерий принимают выдержку испытательного давления. Испытания прекращают на основании анализа данных акустической эмиссии в диапазоне давлений (0,5-0,85)РИСП, когда соответствующие сигналы повторяются при повторном нагружении. Для оценки источников акустической эмиссии используют рекомендации фирмы РАС (по количеству импульсов значительной амплитуды), фирмы РАС-МСЖРАС (по диаграмме "индекс накопления — энергетический показатель"), ЦНИИТМАШа (МР-204-86, по показателю степени зависимости суммарного счета от параметра нагружения).

с характером изменения касательных напряжений т^ в зависимости от относительной толщины прослойки к. В частности, установлено, что, независимо от А'в и параметра нагружения п, начиная с некоторых значений к < Кр, происходит снижение уровня значений т* с практически постоянным градиентом напряжений по высоте прослойки (оси У) с/т^, / dy - const. Данное обстоятельство приводит к независимости распределения напряжений <3у, <3Х от к в данном интерватс их изменения 0, kp, что свидетельствует о постоянстве средних предельных напряже-

где ап, Ьп, сп — некоторые коэффициенты, зависящие от параметра нагружения п (рис. 3.16):

значениях параметра нагружения соединений п

Для соединений с толстыми мягкими прослойками в условиях их нагружения по схеме двухосного приложения нагрузки характерны те же особенности напряженного состояния и построения сеток линий скольжения в очаге пластической деформации, как и рассмотренные в работе /2/ для случая плоской и осесимметричной деформации (п = 0,5 и п = 0) с поправкой на специфику скольжения материалов в зависимости от параметра нагружения п /98/. Не останавливаясь подробно на анализе несущей способности таких соединений, отметим, что решения для тонких и толстых прослоек дают достаточно близкие результаты по Кк„ в диапазоне относительных размеров толстых прослоек (KQ, кк), что позволяет распространить полученное соотношение (3.28) для определения на весь диапазон относительных толщин прослоек (KQ, кк).

Для определения механических характеристик сварных соединений оболочек давления по результатам испытания вырезаемых поперек сварного шва образцов необходимо иметь в виду следующие моменты. Во-первых, тип оболочки (цилиндрическая, коническая, сферическая и т.п.) задает определенный характер нагружения их сварных соединений. Если в одних случаях (сферические, цилиндрические оболочки) для конструкций характерно постоянное значение двухосности нагружения в стенке п (см. рис. 2.1), то ятя других типов оболочковых конструкций (например, тороидатьные, каплевидные) схема нагружения сварных соединений определяется их месторасположением в конструкции. В связи с этим образцы должны иметь размеры поперечного сечения, обеспечивающие конструктивное значение параметра нагружения стенки п в месте вырезки образца (последнее возможно при /7 = 0 — 0,5). Во-вторых, относительные параметры мягких прослоек в вырезаемых образцах и конструкции должны иметь одинаковые значения с целью обеспечения одинакового уровня контактного упрочнения прослоек при их на-гружснии в составе оболочек давления и при эксперименальном определении характеристик О^/о) и ^ к(о\ ПРИ испытании образцов на статическое растяжение. В тех случаях, когда одно из приведенных условий не может быть выполнено при вырезке образцов (например, не представляется возможным моделировать двухосность нагружения стенки конструкций в пределах ее изменения [0,5; 1,0] путем вариации геометрической формы поперечного сечения образцов), на практике прибегают к пересчету результатов, полученных при испытании образцов, на реальные конструкции /104, 107/. При этом для данной операции весьма полезными могут быть полученные в настоящей работе соотношения (3.62) — (3.65), которые позволяют путем их подстановки в (3. 1 0) оценить влияние геометрических параметров соединений и их поперечного сечения на механические характеристики стг и <тв. Например, для соединений оболочковых конструкций, ослабленных прямолинейной мягкой прослойкой, можно записать:

По аналогии с (3 3 1 ), (3.5 1) — (3.53) ггутем подстановки выражении. определяющих значения коэффициентов контактного упрочнения мягких прослоек Ак с учетом параметра нагружения и геометрической фор мы прослоек, в исходное соотношение (3.74) можно пол\"чить соответствующие соотношения для подсчета кр для рассматриваемых случаев

с характером изменения касательных напряжений т^ в зависимости от относительной толщины прослойки к. В частности, установлено, что, независимо от Л"в и параметра нагружения п, начиная с некоторых значений к < кр, происходит снижение уровня значений т^ с практически постоянным градиентом напряжений по высоте прослойки (оси У) di.^ I dy = const. Данное обстоятельство приводит к независимости распределения напряжений О,,, Ох от к в данном интервале их изменения [0. kp], что свидетельствует о постоянстве средних предельных напряже-

где аи; iw, cw — некоторые коэффициенты, зависящие от параметра нагружения п (рис. 3.16):

значениях параметра нагружения соединений п

Для соединений с толстыми мягкими прослойками в условиях их нагружения по схеме двухосного приложения нагрузки характерны те же особенности напряженного состояния и построения сеток линий скольжения в очаге пластической деформации, как и рассмотренные в работе 12/ для сл\-чая плоской и осесимметричной деформации (п = 0,5 и п = 0) с поправкой на специфику скольжения материалов в зависимости от параметра нагружения п /98/. Не останавливаясь подробно на анализе несущей способности таких соединений, отметим, что решения для тонких и толстых прослоек дают достаточно близкие результаты по Ккп в диапазоне относительных размеров толстых прослоек (KQ, кк), что позволяет распространить полученное соотношение (3.28) для определения на весь диапазон относительных толщин прослоек (KQ, кк).