Параметра испытания

Рис. 2.52. Схематическое представление обобщенного принципа Нейбера при определении параметра интерполяции К = Д о/Де

упругопластических деформаций основан на анализе НДС с помощью параметра интерполяции

Для ряда элементов конструкций, показанных на рис. 2.42, изучено влияние на НДС основных параметров (ау, а*, т) процесса нагружения. Соответствующие зависимости параметра интерполяции К ~

Рис. 2.53. Зависимость параметра интерполяции К от параметра а для модельных (сплошные линии) и профильных (штриховые линии) дисков при различных значениях m и а*

Для учета указанных факторов при расчете максимальных упруго-пластических деформаций в условиях статического и малоциклового нагружений на основании предложенного метода с использованием параметра интерполяции К проведено комплексное исследование с помощью численного моделирования НДС в зонах концентрации напряжений стержней при изменении степени стеснения упругопластических деформаций путем варьирования основных геометрических параметров этих зон.

Рис. 2.59. Зависимости параметра интерполяции К от параметра оу, полученные

Рис. 2.60. Зависимости относительной ^упругопластической деформации ~ё и параметра интерполяции К от параметра <Гу для наиболее опасной точки пластины а (а* = 2,36) и б (а* = 5,2) при m = 0,36, полученные на основании соотношений (2.151) - (2.152) - сплошные линии, (2.150) -штриховые и (2.143) - (2.144) -

тями К(ау). Сопоставление кривых деформаций (см. рис. 2.60, а) и параметра интерполяции (см. рис. 2.60, б), полученных с помощью МКЭ, дает представление об эффективности рассмотренных методов интерполяции. Штрихпунктирная прямая на рис. 2.60, а соответствует также результатам расчетов упругопластической деформации в локальной зоне конструктивных элементов на основании соотношений (2.143) и (2.144) для (а* = 5,2 и а* = 2,36).

Рис. 2.64. Зависимости параметра интерполяции К и максимального относительного перемещения и" для элементов конструкций I - III от параметра нагрузки

Рис. 2.52. Схематическое представление обобщенного принципа Нейбера при определении параметра интерполяции К = Д ст/Де

упругопластических деформаций основан на анализе НДС с помощью параметра интерполяции

При растяжении и сжатии коротких стержневых элементов с однородной деформацией по их длине кривая деформирования материала а (к) определяется реализуемым в процессе испытания законом изменения во времени напряжения или деформации [соответственно а(?) или .е(?)]—-параметра испытания, задаваемого испытательной машиной, т. е.

Графическая связь напряжений и деформаций может быть представлена следующим образом: деформированию с параметром испытания sI(5) (рис. 2) соответствует изменение напряжения в образце по закону al(t,) так, что моменту измерения t соответствуют степень деформации г и напряжение а1; при реализации другого параметра испытания еп(?), приводящего к той же величине деформации е в момент времени t, сопротивление а11 в общем случае отличается от ст1 даже при одной и той же величине скорости деформации в момент измерения.

Зависимость напряжения в материале от параметра испытания (1.2а) может быть представлена как зависимость от величины деформации в (времени нагружения t) в момент измерения и коэффициентов разложения (1.3) параметра испытания — деформации и ее производных по времени в момент t0. Получа-

Здесь е(т>(^о) — набор постоянных, фиксирующих параметр испытания (в данном случае закон изменения деформации во времени). Аналогичным образом можно принять в качестве параметра испытания, задаваемого при исследовании, изменение напряжений 0(?) и выразить деформацию через коэффициенты его разложения.

При произвольном параметре испытания старшие производные 8(")=5^0 (при п>1) и нет оснований ожидать, что результаты испытаний для всех материалов будут соответствовать поверхности вида (1.5), построенной по результатам испытания с постоянной скоростью деформации, т. е. при другой истории на-гружения. Последняя, как показано, определяется не только первой, но и старшими производными по времени параметра испытания.

Многие материалы, в частности металлы, в пределах упругих деформаций не проявляют зависимости сопротивления от истории нагружения, и последняя влияет только на пластическое или вязко-упругое течение., В связи с этим для металлов величину напряжений следует связать с развитием пластической составляющей деформации еи = е — а/Е (пренебрегая эффектами вязко-упругости) . По аналогии, с выражениями (1.2а) для материала, не чувствительного к истории нагружения в упругой области, получим в общем виде связь сопротивления с законом пластического течения а=а[^, еи(?)], ог = а[ета, ЕП (?).]. Используя разложение параметра испытания типа (1.3), вместо уравнений (1.2в) получим

Таким образом, проведение испытаний с целью определения сопротивления материала деформации при эксплуатационном режиме нагружения требует обеспечения параметра испытания, соответствующего этому режиму. Построенные по результатам

При заданном начальном состоянии материала (набор параметров раз) структурное состояние меняется в процессе деформации в зависимости от реализуемого параметра испытания, т. е. является функционалом: пути нагружения е(^).

1. Постановка квазистатических испытаний материалов на одноосное растяжение и сжатие, обеспечивающих равномерное напряженное и деформационное состояние материала в объеме рабочей части образца, связана с решением двух основных задач: а) выбор параметра испытания в соответствии с характером интересующей нас информации о поведении материала под нагрузкой и метода его реализации с достаточной точностью во всем скоростном диапазоне исследований; б) выбор и реализация методов регистрации (расчета) напряжений и деформаций в равномерно деформируемом объеме рабочей части образца, обеспечивающих достаточную точность.

Поддержание заданного параметра испытания

В общем случае параметру испытания вида (2.1) соответствует параметрическая кривая вида (2.2) и наоборот; их сопоставление определяет зависимость между напряжениями и деформациями в материале при данном законе нагружения. Неопределенность параметра испытания, так же как и его изменение от опыта к опыту, исключает пространственно-временную привязку кривых и, следовательно, затрудняет интерпретацию экспериментальных данных.