Ограничений налагаемых

Кинематические пары классифицируют по числу Н степеней свободы в относительном движении звеньев (подвижность пары) и по числу 5 условий связи (ограничений), накладываемых парой на движение одного звена относительно другого (по И. И. Артоболевскому) [1]. При этом предполагается, что все связи — геометрические, налагающие ограничения только на координаты точек звена, входящего в кинематическую пару, в его относительном движении.

В случае ненатуральной системы неравенство (11) выполнено в силу ограничений, накладываемых на выбор лагранжиана L. В силу (11) система равенств (9) может быть всегда разрешена относительно обобщенных скоростей, т. е. представлена в виде

Кинематические пары классифицируют по числу Ястепеней свободы в относительном движении звеньев (подвижность пары) и по числу S условий связи (ограничений), накладываемых парой на движение одного звена относительно другого (по И. И. Артоболевскому) [1]. При этом предполагается, что все связи — геометрические, налагающие ограничения только на координаты точек звена, входящего в кинематическую пару, в его относительном движении.

3. Оценка при помощи ЭВМ условий изнашивания направляющих на стадии их проектирования. Возможности ЭВМ позволяют на стадии проектирования направляющих оценить основные факторы, влияющие на интенсивность и неравномерность износа и соответственно на искажение траектории движения ведомого звена, и выбрать оптимальные параметры. В пределах ограничений, накладываемых конструкцией, режимами эксплуатации изделия и требованиями к выходным параметрам можно иметь большое число различных решений, неодинаковых по надежности. Так, за счет свешивания направляющих ползуна (стола) можно добиться большей равномерности износа. При проектировании узла, надо выбрать рациональное распределение сил в системе, найти оптимальное соотношение между размерами сопряжений и решить ряд других вопросов, требующих большого числа расчетов и сравнения различных вариантов.

Для определения локального минимума целеной функции Q был выбран метод случайного поиска по наилучшей пробе со спуском. Этот метод дает возможность легко учесть наличие ограничений, накладываемых на параметры, по сравнению с методами детерминированного поиска. Кроме того, при большом количестве переменных количество вычислений функционала, осуществляемых за один шаг, оказывается меньше, чем в градиентных методах. Алгоритм локального поиска состоит в следующем. Из точки х0, могущей доставить минимум функционалу, делается N пробных шагов внутри восьмимерного куба с центром в точке х0 и ребром 26, где б = 0,1 — шаг или модуль приращения вектора х„. Из полученных точек отбирается точка xi, дающая максимальное

В настоящей главе кратко изложены отдельные аспекты теории упругости анизотропного тела. Раздел II содержит "изложение обобщенного закона Гука, свойств симметрии и ограничений, накладываемых на упругие постоянные. В разделе III приведены некоторые элементарные примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Показано, что трудности, связанные с описанием армированных композиционных материалов, непосредственно вытекают из необычного характера поведения анизотропных тел.

1. Эмпирический подход. Исследуя одноосное растяжение образца с отверстием, Уаддоп с соавторами [35] использовали эмпирический подход, свободный от ограничений, накладываемых применением линейной механики разрушения. Модель разрушения показана на рис. 2. Были сопоставлены результаты испытаний на растяжение образцов из эпоксидных углепластиков с круговыми отверстиями и различной симметричной укладкой слоев 0/90 и 0/±45. Развитие эмпирического метода заключалось в подтверждении эквивалентности подходов к описанию разрушения в условиях плоской деформации по типу I (см. рис. 1), основанных на использовании свобожденйем"энергии (sari снятий о скорости высвобождения штрихована)

Типичные критерии прочности слоя — критерий наибольших нормальных деформаций (напряжений), критерий Ми-зеса — Хилла и тензорный полиномиальный критерий — оценены с точки зрения их внутренних противоречий и ограничений, накладываемых конструкционными особенностями ком-

Пример 14.1, Проанализировать характер деформации тонкостенного стержня открытого профиля при условии, что, кроме ограничений, накладываемых на деформацию гипотезами о неизменности проекции контурной линии на плоскость поперечного сечения, и отсутствии сдвигов в срединной поверхности, имеет место ограничение вг = 0 (отсутствие продольных удлинений во всей срединной поверхности стержня).

Алгоритм должен определять на каждом шаге итерационного процесса такие значения x*kt которые обеспечивают для решения (определения совокупности значений \уг\) наилучшее выполнение условия (50.8) при соблюдении ограничений, накладываемых условиями (50.5), (50.7).

Из полученных соотношений видно, что при 6 = 0, т. е. при отсутствии ограничений, накладываемых на величину рассогласования д — ?м (а следовательно, и на величину упругого момента в передаточном механизме), обеспечивается полная стабилизация

Все кинематические пары делят на классы в зависимости от количества ограничений, налагаемых на относительное движение звеньев, которые входят в эти пары. Эти ограничения называют условиями связи в кинематических парах. Число условий связи s, наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары, может изменяться в пределах от 1 до 5, т. е.

Как было указано выше, истинное напряженное состояние в этих моделях является сложным трехмерным из-за ограничений налагаемых на перемещения в направлении, перпендикулярном плоскости модели, на границах включений. Наблюдаемая вели чина оптической разности хода пропорциональна напряжениям в плоскости модели, усредненным по толщине образца Соотношения между напряжениями и деформациями должны быть выражены через усредненные по толщине величины:

•ограничений, налагаемых характером самих способов сварки в отношении их влияния на конструктивные формы заготовок.

При использовании для области пластических деформаций чисто эмпирических зависимостей с целью определения усилий Рп, Ре, а также Р необходимо считаться с рядом ограничений, налагаемых всей обстановкой эксперимента. При массивной охватываемой детали для материала обеих деталей сталь 35—40 при развёртке отверстия и шлифовке

в) множество вторичных ограничений, налагаемых уже вычерченными элементами кондуктора на конфигурацию и расположение последующих элементов.

При отсутствии ограничений, налагаемых на величины относительных удлинений и углов поворота, в теории упругости обычно используется тензор деформаций с компонентами [531:

Распределение степени радиальности, высоты проточной части и относительных скоростей в РК (рис. 1.10) показывает, что оптимальные высоты проточной части вполне приемлемы, однако, во всем диапазоне G wz < wit т. е. течение в рабочем колесе замедленное. Как указывалось выше, это может привести к увеличению потерь энергии в РК и исказить результаты оптимизации. Вместе с тем данная методика расчета позволяет оптимизировать пара-, метры РОС при наличии ограничений, налагаемых на них с целью получения приемлемой конструкции. В данном случае таким ограничением может быть wz ^ а»! и к. п. д. г\{ при оптимизации с учетом трения диска также резко падает в области малых безразмерных расходов, оставаясь вместе с тем существенно выше внутреннего к. п. д., полученного при оптимизации по TIU.

Однако применение этого метода для систем с ограничениями на области допустимых значений независимых переменных только третьего рода встречает значительные трудности, вызванные отсутствием выражений для внутренних относительных КПД термодинамических процессов в малоисследованных элементах установок. Кроме того, значительное число связей и ограничений, налагаемых на параметры реальных теплоэнергетических установок, имеют вид числовых и функциональных неравенств (ограничения первого и второго рода соответственно), а также целочисленных ограничений. Корректный (в математическом отношении) учет этих ограничений в дифференциальном методе оптимизации невозможен, хотя в его рамках имеются способы их приближенного учета [85]. Это обстоятельство является вторым недостатком рассмотренного метода.

От перечисленных недостатков свободен другой метод системного исследования, получивший название «метод математического моделирования». В его основу положен принцип математического моделирования энергоустановок в виде иерархической системы взаимосвязанных моделей отдельных элементов и установки в целом. Ь такой системе моделей можно рассчитать характеристики рабочих процессов всех элементов установки и учесть все виды ограничений, налагаемых на оптимизируемые параметры установки и ее отдельные элементы, а затем посредством постановки многофакторной задачи нелинейного программирования провести оптимизацию установки в целом. С учетом сказанного, метод математического моделирования является наиболее перспективным для оптимизации двухконтурных ПТУ.

руют влияние ограничений, налагаемых на некоторые расчетные характеристики МГД-канала, на взаимосвязь между его независимыми и зависимыми параметрами и остальными характеристиками. Выявление таких характеристик крайне важно для проведения оптимизационных расчетов.

ляцию производственных помещений в зависимости от степени загрязнения воздуха в данных производственных помещениях, технико-экономических показателей ТО при малых температурных напорах, ограничений, налагаемых обмерзанием ТО, и других факторов. Хотя в целом установки по использованию теплоты выбросов вентиляции часто получаются сложными и довольно дорогими, экономию топлива можно получить путем подогрева холодного вентиляционного воздуха за счет НВЭР. Поэтому при проектировании систем вентиляции производственных помещений многих отраслей промышленности следует проводить технико-экономическое сравнение вариантов подогрева добавочного холодного воздуха из атмосферы за счет теплоты сбросного воздуха из этих помещений или использования НВЭР для подогрева добавочного воздуха.