Неоднородным магнитным

Определение фундаментальной матрицы решений К(е) методом итераций (методом Пикара). Общее решение системы линейных неоднородных уравнений имеет вид (2.6) Y(e)=K(e)C+Y1(e), где матрица К(е) удовлетворяет однородному уравнению

Из краевых условий при е=0 следует c7=cg= ... =Ci2=0. Краевые условия при е=1 дают систему шести линейных неоднородных уравнений для определения оставшихся шести компонент вектора С (с\, с2,..., с6).

Элементы матриц Вь 62, Вз и 64 содержат 6-функции, и поэтому слагаемые, содержащие эти матрицы, перенесены в правые части уравнений. При решении система (4.97) рассматривается как система неоднородных уравнений. Более подробно решение аналогичных уравнений, содержащих б-функции, было изложено в гл. 2.

то после преобразований получим систему двух линейных неоднородных уравнений для определения а\ и а2.

Из (46) получаем систему неоднородных уравнений для определения с\, С3 и R:

Векторы Z0(1) и Z0(2) удовлетворяют одним и тем же краевым условиям, поэтому (для стержня, показанного на рис. 5.6) Cv<1):= = Cuw=Cv(V = Cuw = Q. Оставшиеся четыре вектора С%>, С$ (i=l, 2) определяются из системы неоднородных уравнений (из краевых условий при 8=1):

Компоненты вектора Z0 должны удовлетворять краевым условиям: 1) е=0, 1дзо="ю=«2о:=0; 2) е=1, AQio = AM3o=0, U2o= =0. Из краевых условий при е=0 получаем С4=С5 = с6=0. Из краевых условий при е=1 получаем систему неоднородных уравнений для определения с\, Сч и с3:

Подставив (9.65) в (9.64) и сохраняя только слагаемые, имеющие множители cos шт и sin сот, получим систему неоднородных уравнений для определения ba, &i и &2.

Критическая точка бифуркации исходной формы равновесия идеально прямого стержня является точкой бифуркации первого типа (см. § 3) и изгибная форма равновесия в окрестности критической точки бифуркации устойчива. В тех случаях, когда идеально правильная система имеет критическую точку бифуркации первого типа, влияние начальных неправильностей можно оценить с помощью линеаризованных неоднородных уравнений.

Так как U является квадратичным, а V — линейным функционалами от w, то уравнения (2.84) представляют собой систему линейных неоднородных уравнений относительно Ct. Решение этой системы, будучи подставленным в формулу (2.80), и дает решение поставленной задачи.

Пусть внутренние силы определены из уравнений (6.1) с соответствующими граничными условиями. Тогда решение уравнений (6.2) складывается из частного решения неоднородных уравнений (и°, ve, w°) и общего решения следующих однородных уравнений:

применяться постоянный и переменный ток, однако для выявления подповерхностных дефектов предпочтительнее применять постоянный ток. Ток для намагничивания получают от силового трансформатора или батареи специальных аккумуляторов, так как в этих случаях требуется ток большой силы, доходящий до 2000 — 3000 а (в зависимости от поперечного сечения испытуемого изделия). Для пропускания тока через изделие применяются специальные приспособления. Частицы магнитного порошка, будучи затянуты неоднородным магнитным полем около дефекта, оседают на нём •в виде жилок, что легко обнаруживается при последующем осмотре изделия.

Кардинальное решение проблемы надежности узлов сухого трения может быть достигнуто использованием магнитоактивных порошковых смазочных материалов, подающихся в зону смазки сравнительно слабым неоднородным магнитным полем. Проведенные в ИМАШ АН СССР исследования показали, что применение магнитопорошковых методов смазки позволяет существенно увеличить ресурс механизмов, долговременно эксплуатирующихся в экстремальных условиях.

2. Метод магнитного порошка, заключающийся в следующем: контролируемое изделие намагничивается, а затем поливается магнитной суспензией или погружается в нее. Суспензия состоит из маловязкой жидкости (трансформаторное масло, керосин и водно-мыльный раствор), в которой находятся во взвешенном состоянии частицы магнитного порошка. Частицы порошка затягиваются возникающим в районе дефекта неоднородным магнитным полем рассеяния. По протязкснности осевшей на поверхности изделия жилки порошка судят о длине дефекта, а по интенсивности ее — о глубине залегания дефекта.

В последние годы масс-спектрометрическая техника пополнилась большим количеством новых времяпролет-ных, радиочастотных, омегатронных, импульсно-резонан-сных и других масс-спектрометров без громоздких магнитных отклоняющих систем. Однако параметры этих новых моделей во многих случаях еще не достигли уровня классических масс-спектрометров, использовавших для отклонения ионов поперечное магнитное поле. Кроме того, в связи с разработкой теории и новых приборов с неоднородным магнитным полем и некоторых новых усовершенствованных моделей с однородным полем классические магнитные масс-спектрометры в настоящее время продолжают все шире проникать в различные области науки и техники.

с неоднородным магнитным полем

Для практических целей неоднородное магнитное поле было впервые применено в 1946 г. Зигбаном и Сватхолмом [29] для 3-спектрометрии. Они выбрали коэффициент неоднородности 0,5, что дает фокусировку при отклонении пучка ионов в магнитном поле на угол я^2. Позднее, в 1952 г., Фишер [15,16] предложил масс-спектрометр со скрещенными полями — радиальным электрическим и неоднородным магнитным. Прибор также имел коэффициент неоднородности 0,5 и обладал фокусировкой ионных пучков по направлению и скоростям. Разрешающая способность этого прибора была лишь в два раза выше, чем у аналогичного прибора, использующего однородное магнитное поле.

§ 2. 5. Светосила приборов с неоднородным магнитным полем

§ 2. 6. Преимущества ионнооптических систем с неоднородным магнитным полем

2. Независимость основных параметров ионнооптиче-ской схемы. В отличие от законов для приборов с однородным полем в рассматриваемом поле фокусное расстояние ионнооптической системы не зависит от радиуса отклонения ионных пучков в магнитном поле. В масс-анализаторе с неоднородным магнитным полем, меняющимся обратно пропорционально радиусу отклонения ионов, угол поворота ионов в поле, радиус траектории, фокусное расстояние, форма поперечного сечения ионного пучка и, наконец, угол расходимости ионного пучка можно выбрать, исходя из конкретных требований, предъявляемых к прибору. При конструировании можно независимо друг от друга варьировать величины этих параметров. Таким образом, особенности неоднородного поля облегчают выбор наиболее оптимального варианта геометрии отклоняющей системы масс-спектрометра.

магнитной системой. Неоднородное магнитное поле является сильно диспергирующим полем с высокой точностью фокусировки пучков. Сочетание масс-анализаторов с электростатическими устройствами для получения моноэнергетических пучков создает хорошие предпосылки для приборов с высокой разрешающей способностью, предназначенных для измерения дефекта масс. В работе [40] сообщается о разрешающей силе m/Am — = 500 000, полученной на масс-спектрографе с электростатической фокусировкой по энергии в сочетании с неоднородным магнитным полем для получения большой дисперсии и однородным полем для фокусировки по направлению.

Глава 2. Масс-спектрометры с неоднородным магнитным

§ 2.5. Светосила приборов с неоднородным магнитным полем 48 § 2.6. Преимущества ионнооптических систем с неоднородным