Неоднородные материалы

В случаях неодноосного напряженного состояния обычно постулируется применимость к задачам ползучести теории малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации приведены на стр. 17. Зависимость интенсивности напряжения а, от интенсивности деформации е,- получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой а и е на о/ и е( соответственно.

В случаях неодноосного напряженного состояния в задачах ползучести обычно используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Поэтому зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации такие, как представлено на стр. 16. Зависимость интенсивности напряжения щ от интенсивности деформации ег получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой о и е на а; и е; соответственно.

Глава 2.7. ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ НА СЛУЧАЙ НЕОДНООСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ........... 119

Для неодноосного напряженного состояния общий вид условия возникновения пластических деформаций (критерий пластичности)

в общем случае неодноосного напряженного состояния возникают тогда, когда потенциальная энергия изменения формы достигает соответствующей величины при одноосном напряженном состоянии.

СЛУЧАЙ НЕОДНООСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

В то же время способы обобщения теорий ползучести на случай неодноосного напряженного состояния отличаются многообразием возможностей, а принимаемые при этом гипотезы нуждаются в надежном экспериментальном обосновании. Поэтому ограничимся рассмотрением лишь наиболее простых обобщений, базирующихся на использовании ряда гипотез, проверенных экспериментально на конкретных классах материалов; К ним относят:

С помощью определяющих соотношений вида (2.7.2) теория старения (2.6.1) обобщается на случай неодноосного напряженного состояния следующим образом:

Таким образом, для записи теории старения в виде (2.7.4) в условиях неодноосного напряженного состояния не требуется дополнительной информации по сравнению с одноосным напряженным состоянием.

Наиболее простое обобщение теории упрочнения (2.6.11) для неодноосного напряженного состояния можно записать в виде

Рассмотренные варианты теорий ползучести для неодноосного напряженного состояния не используют дополнительную информацию по сравнению с одноосным напряженным состоянием. С одной стороны, этот факт является положительным, так как не нужно проводить дополнительные испытания. С другой стороны, существуют эффекты, связанные с объемностью напряженного состояния, не укладывающиеся в рамки принятых гипотез.

При напряжениях, переменных во времени, влияние концентрации напряжений должно учитываться при расчетах деталей из большинства материалов; исключение составляют лишь хрупкие неоднородные материалы. Указания по учету концентрации напряжений при переменных нагрузках приведены ниже (см. стр. 334).

При напряжениях, переменных во времени, в результате концентрации напряжений снижается предел выносливости подавляющего большинства материалов (исключение опять-таки составляют хрупкие неоднородные материалы), что должно учитываться при расчетах на прочность.

При напряжениях, переменных во времени, влияние концентрации напряжений должно учитываться при расчетах деталей из большинства материалов; исключение составляют лишь хрупкие неоднородные материалы.

Для того чтобы корректно изучать неоднородные материалы со статистической точки зрения, необходимо ввести понятие ансамбля. Его определение аналогично используемому в теории турбулентности и в классической статистической механике. Применяя подход, основанный на понятии ансамбля, мы рассматриваем не один образец материала, а целый набор образцов, изготовленных одним и тем же макроскопическим способом. Под этим мы подразумеваем, что технология изготовления, состав и геометрическая форма всех образцов одинаковы, так что каждый из них в общем неотличим от остальных образцов набора. Разницу между образцами можно обнаружить только на субмакроскопическом уровне.

Метод построения полей с заданными корреляционными функциями R'ne явился бы в некотором смысле идеальным решением проблемы, так как он позволил бы конструировать неоднородные материалы, описываемые любым заранее заданным классом случайных функций. Однако, поскольку этот подход практически неосуществим, мы неизбежно приходим к исследованию частных моделей, в которых задана процедура построе-

Неметаллические материалы можно разделить на изотропные, трансверсалъ-но-изотропные и ортотропные (см. разд. 7.3) [264, 306]. Различают также гомогенные (однородные) и гетерогенные (неоднородные) материалы. Гомогенные материалы могут быть аморфными (неармиро-ванные пластики, стекло, резина и т.п.) и мелкодисперсными (керамика, металлокерамика). Гетерогенные материалы имеют неоднородную структуру, отдельные составляющие которой резко различаются по свойствам (примеры: бетон, асфальтобетон, горные породы). Применительно к акустическому контролю деление материалов на гомогенные и гетерогенные условно и зависит от длины упругой длины. Для низких частот, когда эта длина волны намного превышает размеры неоднород-ностей, материал может быть отнесен к гомогенным, для высоких частот - к гетерогенным.

В технике чаще используют химически неоднородные материалы. Эта неоднородность создается преднамеренна или непроизвольно во время изготовления деталей. Она может появляться в них и как результат взаимодействия с окружающей средой. С химической неоднородностью связано возникновение внутренних напряжений и деформаций, поскольку различаются удельные объемы и коэффициенты термического расширения. Химическая неоднородность может быть и причиной неодновременного развития фазовых превращений в различных участках детали. Происходящие при термоциклировании деформации искажают форму деталей или изменяют их объем. Влияние воздействия среды рассмотрено на примере окисления чугуна и развития водородной пористости в алюминии и его сплавах, роль химической неоднородности — на обезуглерожен-ных и поверхностно-легированных сталях и на композиционных материалах.

Снижение сопротивления пластической деформации в момент перекристаллизации играет большую роль в формоизменении химически неоднородных материалов при термоциклировании. В этих условиях отклонение состава приповерхностных участков от среднего, обусловленное обезуглероживанием, цементацией или поверхностным легированием, может служить причиной размерной нестабильности стали при теплосменах даже в условиях равномерного изменения температуры. Отсутствие полиморфизма, однако, не является достаточным для того, чтобы неоднородные материалы не приобретали остаточных изменений размеров в результате равномерных периодических нагревов. Необратимое формоизменение происходит и в случае большого различия коэффициентов термического расширения элементов сложного по структуре материала, как это имеет место, например, в жаропрочных волокнистых композициях.

В последнее время повышенное внимание исследователей привлекают структурно-неоднородные материалы двух типов: гетерогенные бей-нитно-марте не итные стали и трип-стали — относительно новый класс материалов [9]. К трип-сталям относят стали с высокими прочностью и пластичностью, реализуемыми за счет у—а-перехода при нагружении. Особенно важное свойство этих сталей — высокое сопротивление распространению трещин.

В случае, если исследуются неоднородные материалы (например, композиты), то, вообще говоря, нельзя в образце создать однородное напряжение и деформированное состояние. Поэтому экспериментально можно найти лишь осредненные, «эффектив-

Весьма хрупкие, неоднородные материалы (керамика, пористое, хрупкое литье и пр.) ........, , , . .