Называются линейными

При осевом нагружении стержня в его поперечных сечениях возникают нормальные напряжения сжатия, которые возрастают по мере увеличения нагрузки. Нормальные напряжения, соответствующие критической силе, называются критическими:

совпадает по форме с обычным критерием предельного раскрытия (7.1), отличаясь от пего тем, что вместо упругих постоянных материала здесь стоят мгновенные упругие постоянные. Длина трещины 1(1 = /#*) = /# и время г**, в течение которого эта длина достигается, называются критическими, а Г* = ?„5+ ?#* = ?** определяет долговечность вязкоупругого тела с трещиной.

сательная к которой совпадает по направлению с вектором, например, скорости v частицы жидкости. При изучении движения жидкости или газа силовые линии называются линиями тока. Если скорость в точке А равна нулю, то такие точки называются критическими, так как направление линии тока в этой точке неопределенно (неоднозначно).

Температуры, при которых происходят фазовые превращения в сплавах., называются критическими.

Если провести линии через точки одинаковых характерных состояний (рис. 3-1), то получим три кривые: /, // и ///. Линия / соединит все точки, характеризующие состояние воды при 0° С и разных давлениях. Так как мы исходим из предположения, что вода несжимаема, эта линия должна быть параллельна оси ординат. Линия // представляет собой геометрическое место точек, характеризующих воду в состоянии кипения при разных давлениях, а линия /// — точек, характеризующих сухой насыщенный пар. Эти две линии соединяются в точке К. Это значит, что при некотором давлении нет прямолинейного участка перехода воды в пар. Очевидно, что в этой точке кипящая вода и сухой насыщенный пар обладают одними и теми же параметрами состояния. Эта точка называется критической точкой. Все параметры ее называются критическими и имеют для водяного пара следующие значения: критическое давление ркр = 221,145 бар; критическая температура tKp = 374,116° С; критический удельный объем икр = 0,003145 м3/кг, критическая энтальпия СР = = 2094,8 кдж/кг.

Канал, в котором возможно получение сверхзвуковой скорости истечения, называется соплом Лаваля (рис. 23). Оно состоит из сужающейся и расширяющейся частей. В сужающейся части скорость увеличивается от начального значения до скорости звука. В том месте, где достигнута скорость звука, сопло имеет минимальное или критическое сечение /mln. В расширяющейся части достигается сверхзвуковая скорость. Параметры газа, которые он имеет в критическом сечении, называются критическими.

могут быть как действительными, так и мнимыми. Для частот, соответствующих неравенству io < я/2, все корни (6.54) чисто мнимые, в интервале я/2 < fi0 < Зя/2 один корень действителен, остальные мнимые, в интервале Зя/2 < [АО < 5я/2 имеются два действительных корня, а все остальные мнимые, и т. д. (см. рис. 6.9). Таким образом, на любой частоте в шарнирно опертой полосе можно возбудить конечное число однородных волн с нечетными номерами и бесконечное число экспоненциально затухающих (неоднородных) волн. Частоты, на которых происходит превращение неоднородных волн в однородные и обратно, определяются равенством fio'=(2n —1)я/2 и называются критическими. В данном случае все критические частоты совпадают с частотами поперечного резонанса полосы.

Частоты возмущающих сил cog = рс называются критическими, а соответствующие этим частотам вынужденные колебания — резонансными. Колебания консервативной системы при к>е — рс с течением времени растут неограниченно, в системе с трением уровень вынужденных колебаний всегда конечен. При этом максимальные значения динамических характеристик системы наблюдаются, строго говоря, при частотах возмущающих сил несколько меньших, чем резонансные. Однако практически это различие для систем с малым трением несущественно, и оценка максимальных значений динамических характеристик системы в инженерных расчетах производится при cog = рс:

В двигателях возбуждающим моментом, вызывающим вынужденные колебания коленчатого вала, является переменный по величине и направлению крутящий момент. При некоторых числах оборотов вала частота крутящего момента совпадает с частотой собственных колебаний вала, т. е. наступает явление резонанса (эти числа оборотов вала называются критическими оборотами).

Состояние равновесия вала будет наблюдаться не только при тривиальном решении г (х) = 0. Оно будет существовать при некоторых значениях угловой скорости со, при которых возможны формы равновесия, отличные от г (х) = 0. Эти угловые скорости и называются критическими скоростями вала. На этих скоростях у вала наблюдается неспокойная работа.

смещается влево (при п = const) и в точке Ркр достигав! максимума давления, соответствующего минимальной производительности VKp. Давление Ркр и расход Укр называются критическими (фиг. 2 J).

н а гр узки. Системы, в которых существует такая пропорцж^ нальность, называются линейными. Для них действителен принцип независимости действия сил, или принцип суперпозиции, состоящий в том, что в линейной упругой системе каждая сила вызывает в любой точке упругое смешение, величина которого не зависит от существования (или отсутствия} других сил. Поэтому полное упругое смещение любой точки является суммой упругих смещений этой точки, вызываемых каждой из приложенных сил порознь. Этот принцип является прямым следствием закона Гука и предположения о малости величины упругих смещений по сравнению с размерами упругого тела.

где /а и /ь могут быть или одинаковыми, или различными историями входных данных. Любые материалы (или конструкции), для которых выполняются условия (2) и (3), называются линейными вязкоупругими.

У всех рассмотренных нами полимеров общим является то, что молекулы их представляют собой длинные цепочки, построенные из элементарных звеньев. Такие полимеры называются линейными. В простейшем случае скелет у них составлен из атомов углерода. Однако в ряде случаев в состав .скелета могут входить и атомы других химических элементов — кислорода, азота, серы и др. Более того, скелет может вообще не содержать атомов углерода, как. это имеет место у кремний органических полимеров, например сило-

Сами колебания, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, называются линейными или малыми. Функции Т, Ф и U (последняя при устойчивости равновесия) знако-определенные положительные1).

обмотке, называется фазным током 1р. Напряжения между проводами, идущими от питающего устройства к приёмникам, равные разности потенциалов между ними, называются линейными Ui—U^fj" UBC" UCA< a токи в этих проводах — линейными токами Il=IA=IB=Ic (фиг. 9). При соединении звездой

Станы, у которых рабочие клети установлены в одну линию, называются линейными. В одной линии обычно расположено от двух до пяти рабочих клетей, в некоторых случаях, например, в проволочно-прокатных станах старого типа, число клетей доходило до девяти. Линейные станы применяются для прокатки сортового металла крупных и мелких сортов и для прокатки толстых и тонких листов.

Для решения линейных дифференциальных уравнений необходимо иметь следующие счетно-решающие элементы: суммирующие устройства, интегрирующие устройства и устройства для умножения и деления на постоянную величину. Перечисленные счетно-решающие элементы называются линейными; связь между величинами на их входе и выходе линейная.

Величины "Кj называются весовыми коэффициентами. Методы распознавания с помощью линейных разделяющих функций называются линейными методами разделения. Диагнозы, для которых возможно такое распознавание, считаются линейно-разделимыми.

Общие соотношения между различными характеристиками упругой деформативности одного и того же орто-тропного материала могут быть получены также из формулы (2.9), в сущности тоже основанной на условии существования упругого потенциала. Формула 2.9 является определением тензора четвертого ранга, для которого можно получить инвариантные (не изменяющиеся при повороте осей координат) соотношения путем так называемого свертывания. Если приравнять друг другу любые два индекса тензора ciklm, а затем просуммировать все компоненты по этому индексу от единицы до трех, то получится тензор второго ранга. Повторив операцию еще раз, получим инвариант. Производя операцию свертывания по разным индексам, можно получить разные инварианты, которые называются линейными, так как в них входят компоненты в первой степени. Путем двукратного свертывания можно из тензора clklm получить два линейных инварианта 1\ и /2. В сокращенном обозначении

частицы и называются линейными конечными деформациями тензора А.Е.Грина. Наиболее часто встречающуюся в практике обработки металлов давлением величину относительной деформации

В связи с тем, что в (1.2.40) постоянный сомножитель перед скобками и единичный тензор не вносят дополнительной физической информации, физический смысл компонент Ь,/и09 полностью совпадает. Диагональные компоненты тензора (1.2.40) называются линейными конечными деформациями тензора ЖЛагранжа, а боковые - угловыми (сдвиговыми) конечными деформациями тензора ЖЛагранжа.