Называется центральным

Положение равновесия аа/ называется асимптотически устойчивым, если оно устойчиво и, если, кроме того, существует такая /^-окрестность точки <т/ = <7/, q, = 0 (/ = 1 , . . . , п), что для всех Oj0 — — q] < Д, ! q/ (0) < А выполняются условия

где р (х (t), х*) — расстояние между фазовыми точками с координатами х (t) и х*. Состояние равновесия называется асимптотически устойчивым, если в дополнение к сказанному величина р стремится к нулю при неограниченном возрастании времени. Характер особой точки определяется характером поведения фазовых траекторий в ее малой окрестности. Рассмотрим фазовый портрет в окрестности состояния равновесия на примере динамической системы, которая описывается тремя дифференциальными уравнениями:

А*(/) называется асимптотически орбитно устойчивым.

Движение механизма называется асимптотически устойчивым, если при /->• оо величины г/с< стремятся к нулю, и неустойчивым, если хотя бы одна из величин t/c; неограниченно возрастает. Если величины t/Ci стремятся к некоторым конечным значениям, то движение механизма называется нейтрально устойчивым.

Невозмущенное состояние называется асимптотически устойчивым, если оно устойчиво и, кроме того, все возмущения при t > U удовлетворяют условию .

Дадим несколько предварительных пояснений, связанных с термином устойчивость. Если называть возмущенным движением движение с измененными начальными условиями, то устойчивость можно рассматривать как свойство возмущенного движения сколь угодно мало отличаться от невозмущенного при достаточно малых начальных возмущениях. Если к тому же движение при t —» оо стремится к невозмущенному, то оно называется асимптотически устойчивым.

Если, кроме того, все S; — » 0 при t — • оо, то невозмущенное движение называется асимптотически устойчивым по Ляпунову.

Если, кроме того, все s, -» 0 при t -> со, то невозмущенное движение называется асимптотически устойчивым по Ляпунову

кая оценка 0дг называется асимптотически несмещенной.

N— оо ка 9;у называется асимптотически эффективной.

Устойчивое решение (у\(х),..., у„(х)) называется асимптотически устойчивым, если найдется такое число Т > 0, что для любых начальных данных ZIQ, удовлетворяющих неравенствам zj0- УЮ\< < г\, имеет место предельное соотношение lim zi(x)-yi(x)\=0.

обязательно имеют колеса с движущимися геометрическими осями (см. рис. 3.1 1 ) , которые называются планетарными или сателлитами. Подвижное звено, в котором помещены оси сателлитов, называется води лом. Вращающееся вокруг неподвижной оси колесо, по которому обкатываются сателлиты, называется центральным; неподвижное центральное колесо называется опорным. Как правило, планетарные механизмы изготовляются соосными.

Силовое поле, имеющее такую силовую функцию, называется центральным полем.

Деформация прямолинейного бруса постоянного сечения от внешней нагрузки, действующей на концах и эквивалентной двум равным и противоположно направленным силам вдоль оси бруса, называется центральным растяжением или центральным сжатием бруса. Рассмотрим растяжение бруса постоянного сечения площадью А распределенной нагрузкой с интенсивностью <7, приложенной на его торцах (конечных fl сечениях) параллельно оси бруса (рис. 10.3, а). Равнодействующие распределенных усилий F= = qA будут направлены вдоль оси бруса.

Кинематика кривошипно-ползунных механизмов рассмотрена в гл. 4. При /f= 1 угол 9 = 0 — такой механизм называется центральным; у него /z = 0; r = s/2. В этом случае длина / вообще может быть произвольной, однако рекомендуется принимать 0,3 > г//> 0,2.

Оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называются центральными. Момент инерции относительно центральной оси называется центральным моментом инерции.

кривошипа ОА (рис. 38.6, а) находится на прямой, по которой перемещается центр шарнира В, то механизм называется центральным. В нецентральных (дезаксиальных) механизмах (рис. 38.6, б) смещение / оси О вращения кривошипа ОА относительно оси ВоВ

обязательно имеют колеса с движущимися геометрическими осями (см. рис. 3.11), которые называются планетарными или сателлитами. Подвижное звено, в котором помещены оси сателлитов, называется в о д и л о м. Вращающееся вокруг неподвижной оси колесо, по которому обкатываются сателлиты, называется центральным; неподвижное центральное колесо называется опорным. Как правило, планетарные механизмы изготовляются соосными.

Четырехзвенный плоский механизм, показанный на рис. 2.10, имеет дуговой паз постоянного радиуса, в котором возвратно движется ползун В. При бесконечном радиусе кривизны паза механизм превращается в плоский кривошипно-ползунный (см. рис. 2.11) и называется центральным, если ось прямолинейного паза проходит через точку О, и нецентральным или смещенным, если эта ось не проходит через точку О (рис. 2.13). Такой способ преобразования механизмов называют заменой вращательных кинематических пар поступательными.

Деформация прямолинейного бруса постоянного поперечного сечения внешними нагрузками, действующими на его торцах и эквивалентными двум равным и противоположно направленным равнодействующим, параллельным геометрической оси бруса и приложенным в центрах торцовых сечений, называется центральным растяжением или центральным сжатием в зависимости от направления равнодействующих. Выводы, относящиеся к деформации центрального растяжения, применимы к центральному сжатию.

Ведомые звенья кулачковых механизмов могут совершать поступательное и качательное движение. Если линия движения ведомого звена — толкателя проходит через центр вращения кулачка (рис. 3.94, а), то механизм называется центральным, если же она смещена относительно этого центра (рис. 3.94, б), то это — внецент-ренный кулачковый механизм. В случае, когда ведомым звеном является коромысло, механизм называется коромысловым кулачковым механизмом (рис. 3.94, в).

ползуном и дуговыми направляющими. При бесконечно большом радиусе кривизны дуговых направляющих получается криво-шипно-ползунный механизм, который называется центральным, если прямая, вдоль которой движется точка В, пересекает ось О вращения кривошипа (рис. 2.10, б), или смещенным в противном случае (рис. 2.9, г). Такой способ видоизменения четырехзвен-ника называют заменой вращательных кинематических пар поступательными.

Рекомендуем ознакомиться:

Называется эффективным

Неопределенными множителями

Неорганические соединения

Неосновных носителей

Неотапливаемом помещении

Неответственного назначения

Непериодические колебания

Неплавящимся вольфрамовым

Назначение конструкции

Неподвижных элементов

Меню:

Главная страница Термины