Нелинейное демпфирование

При образовании неограниченных твердых растворов свойства сплавов изменяются по нелинейной зависимости; причем некоторые свойства могут существенно отличаться от свойств компонентов, входящих в сплав. Поэтому при образовании твердых растворов или при их распаде наблюдается резкое изменение указанных свойств (рис. 4.15,6).

С образованием ограниченных твердых растворов и эвтектики свойства сплавов в интервале концентраций, соответствующих однофазным твердым растворам, изменяются по нелинейной зависимости, а в двухфазной области — по линейной (рис. 4.15,б).

При образовании механических смесей перитектического типа свойства сплавов в интервале концентраций, соответствующих однофазным твердым растворам, изменяются также по нелинейной зависимости, а в двухфазной области — по линейной.

Фасонные пружины применяют главным образом при необходимости получения нелинейной характеристики, т. е. нелинейной зависимости между силой и упругим перемещением пружины. Нелинейная характеристика пружин (возрастание жесткости пружины с нагрузкой) уменьшает опасность резонансных колебаний. Пружины с нелинейной характеристикой можно спроектировать на большую энергию удара, чем пружины с линейной характеристикой тех же габаритных размеров и т. д.

Нелинейная парная регрессия сводится к получению заданной нелинейной зависимости у(х), приближающей совокупность чисел X; и у; с наименьшей квадратичной погрешностью.

Изложенный метод приближенного решения уравнения равновесия с использованием принципа возможных перемещений потребовал сведения системы уравнений равновесия первого порядка к одному уравнению четвертого порядка, что приводит к громоздким промежуточным преобразованиям, особенно для стержней переменного сечения и при нелинейной зависимости приращений сил А^, AJI, АРг, АГ от перемещения точек осевой линии и или от угла •дз- Например, для стержня переменного сечения (см. рис. 4.10) (стержень нагружен дополнительной осевой силой Pi = Pioii, поэтому Qio^Pio^O) получаем следующую систему четырех уравнений равновесия при следящих силах:

Для винтовой линии с постоянным углом подъема координата х\ (безразмерная) линейно зависит от параметра у(х\ = ц). При нелинейной зависимости х\ от ф винтовая линия имеет переменный угол подъема а'о(е), например

тового назначения, и специального назначения, используемые для получения изделий, к-рые должны обладать особыми св-вами. РЕЗИНА ГУБЧАТАЯ, резина пористая,- пористый материал на осн. тв. каучуков или латексов, обладающий амортизац., тепло- и звукоизоляционными и герметизирующими св-вами. Р.г. из тв. каучуков получают с применением парообразователей, Р.г. из латексов (пенорезину) - меха-нич. вспениванием латексной смеси. Применяется в произ-ве мягких сидений, уплотнит, прокладок, амортизаторов, синтетич. ковров, искусств, кожи, подошвы обуви. РЕЗИНОВЫЕ КЛЕЙ - р-ры каучуков или резин, смесей в органич. растворителях (гл. обр. в бензине «галоша», этилацетате или в их смесях); изготовляются на осн. большинства каучуков. Применяются при сборке резинотканевых изделий (напр., обуви) с их последующей вулканизацией', для склеивания и ремонта вулкани-зов. изделий; в произ-ве прорезин. тканей; для крепления резины к металлу и к др. материалам. РЕЗИСТЙВНО-ЁМКОСТНЫЙ ГЕНЕРАТОР, RC генератор,- генератор, вырабатывающий преим. синусоидальные электрич. колебания с частотами до 100 кГц, в к-ром элементы, задающие частоту, выполнены на основе резисторов и конденсаторов (т.н. /?С-цепочки). Применяется в измерит, и др. аппаратуре гл. обр. как источник эталонных колебаний. РЕЗИСТОР (англ, resistor, от лат. ге-sisto - сопротивляюсь) - элемент электрич. цепи (в виде законч. изделия), осн. функцион. назначение к-рого - ограничение или регулирование тока либо напряжения в разл. ветвях электрич. цепи. В радиоэлектронных устройствах Р. нередко составляют более половины (до 80%) всех деталей. Нек-рые Р. применяют для измерения темп-ры (у Р. такого типа ярко выраженная зависимость сопротивления от темп-ры - см. Терморезистор] или в качестве меры сопротивления. Р. характеризуются но-мин. значением сопротивления (от 0,1 Ом до 1 ТОм), допустимым отклонением от него (от 0,25 до 20%) и макс, мощностью рассеяния (обычно от сотых долей Вт до неск. МВт). По материалу токопроводящей части (резистивного элемента) Р. и его конструктивному исполнению различают металлич., ПП, керметные, проволочные, плёночные и др. Р. Бывают постоянные Р., сопротивление к-рых задаётся при изготовлении и сохраняется неизменным в процессе эксплуатации, и переменные Р., сопротивление к-рых изменяется с помощью подвижного контакта либо вследствие нелинейной зависимости между силой тока и напряжением (напр., варистор).

Чтобы вычислить количество q тепла при нелинейной зависимости теплоемкости от температуры, воспользуемся формулой (1-41); из нее имеем

В табл. 1-6 для технически важных газов приведены значения средних теплоемкостей от 0° С до t с учетом нелинейной зависимости их от температуры г.

Формулы для расчета адиабатного процесса содержат величины с Дробными показателями степени, что делает расчет уравнений трудоемким вследствие необходимости каждый раз производить логарифмирование; кроме того, для упрощения эти уравнения выведены для случая c=const, что неточно, в особенности при расчете процессов с продуктами горения в тепловых двигателях, где температуры меняются в широких пределах; в этом случае зависимость теплоемкости от температуры, в особенности для многоатомных газов, достаточно значительна. Уравнения для адиабатного процесса с учетом нелинейной зависимости c = f (t) не существует, и для расчета его во Всесоюзном теплотехническом институте разработан табличный метод, более простой и более точный, чем тот, который проводится с допущением c=const.

Нелинейное демпфирование крутильных колебаний будет наблюдаться тогда в системе во время резонанса, когда при прямом и при обратном ходах не будет развиваться бесконечно больших амплитуд, даже без сил трения.

Также ничего принципиально нового не вносит работа гидропривода: при самых малых значениях uf, поскольку нелинейное демпфирование-из-за гидравлических сопротивлений при высоких значениях ю, невелико,, а способ его учета аналогичен учету гидродинамической составляющей силового электрогидропривода, выполненного по традиционной схеме [16].

Поскольку нелинейное демпфирование в гидромоторе и нелинейное сопротивление нагрузки складываются, как это следует из равенства (2), то будем в дальнейшем рассматривать это сопротивление в виде составляющей нелинейного демпфирования гидродвигателя.

несмотря на вибрацию места закрепления — подшипника 8. Наличие жидкостного нелинейного демпфирования сейсмической системы позволяет сузить участок собственного резонанса и сдвинуть в область низких частот границу рабочего частотного диапазона [1]. Нелинейное демпфирование обеспечивает получение частотно-независимого коэффициента ослабления движения инерционного элемента в диапазоне частот 12—700 гц. Жидкостное демпфирование обеспечивает также устойчивость сейсмической системы к поперечным составляющим вибрации с ускорением до 7g. Для преобразования вибросмещений вала в электрический сигнал применен токовихревой преобразователь. Сигнал с датчика поступает на усилительно-измерительный блок 3, который измеряет размах вибросмещений, а также

При исследовании таких переходных процессов, при которых знак скорости гидродвигателя не меняется и существует нелинейное демпфирование, используют систему уравнений

которая при отсутствии статической нагрузки совпадает с действительной, почему соответствующий индекс зачастую опускают. Также может быть опущен индекс при включении статической нагрузки в нелинейное демпфирование [80]

Также ничего принципиально нового не вносит работа гидропривода при самых малых значениях «„., поскольку нелинейное демпфирование из-за гидравлических сопротивлений при высоких значениях со.,, невелико, а способ его учета аналогичен способу учета гидродинамической составляющей силового электрогидропривода, выполненного по традиционной схеме [7].

Нелинейное демпфирование системы типа «отрицательное» сопротивление не поддается расчету и должно определяться экспериментально. Поскольку такого рода сопротивления в одинаковой степени существуют как для гидромоторов, так и гидроцилиндров, то существуют принципиально одинаковые возможности возникновения автоколебаний как в гидроприводах вращательного движения, так и в гидроприводах возвратно-поступательного движения.

В случае, когда нелинейное демпфирование значительно, его показывают соответствующими отклонениями изобар (линий, соот-

Поскольку нелинейное демпфирование в гидромоторе и нелинейное сопротивление нагрузки складываются, как это следует из равенства (10.2), то в дальнейшем будем рассматривать это сопротивление нагрузки в виде составляющей нелинейного демпфирования гидродвигателя, соответственно исправляя значение Св.

рые создают нелинейное демпфирование, обусловленное срывом вихрей с острых кромок, не зависящее от чисел G и В в широких диапазонах их изменения. При достаточно развитых амплитудах колебаний жидкости это демпфирование превышает демпфирование, обусловленное вязкостью и поверхностным натяжением, на один и несколько порядков. Следовательно, в наиболее важном для практики случае отсутствует необходимость полностью выдерживать при моделировании критерии подобия. Таким образом, имеются большие возможности для исследования на моделях свободных колебаний жидкости в баках.