Нелинейных сопротивлений

Таким образом, теоретическое и экспериментальное изучение нелинейных процессов -J твердофазных и топохимических системах позволяет решеть ряд важных технологических задач материаловедения.

ствия к другой сопровождается нелинейными явлениями. Система обладает определенной инерцией и при достаточно высоком уровне энергетического воздействия приспосабливается к новой ситуации в течение некоторого времени. Классическим примером служат релаксационные явления. Если время приспособления системы к новой ситуации меньше, чем время, когда реализуется новое воздействие, то в каждом случае можно использовать одни и те же эволюционные уравнения для описания поведения системы после каждого воздействия с введением некоторой константы, учитывающей новое состояние системы. Однако в реальной ситуации нагружение элемента конструкции реализуется таким образом, что при переходе с одного уровня нагружения на другой имеет место развитие нелинейных процессов взаимодействия нагрузок, протекающих последовательно в результате каждого изменения режима. Поэтому уравнение (2.40) следует рассматривать в общем виде с добавками на нелинейность, характеризующими дополнительное изменение величины управляющего параметра при переходе от одного уровня или величины воздействия на другой. В общем случае при многопараметрическом воздействии следует записать

Наличие нелинейных процессов в момент перехода от одного воздействия к другому за счет изменения величины параметра/([X,-]y/[X,]j+1) либо за счет изменения вида воздействия f(Xj/Xi+i) усложняет описание поведения системы в соответствии с соотношением (2.41). Но при этом каждому воздействию в простых или сложных условиях нагружения можно поставить в соответствие определенный закон изменения управляющего параметра. Это имеет особое значение, когда рассматривается стационарный режим внешнего воздействия при различных начальных условиях состояния системы. В силу возникающих нелинейных процессов появляются флуктуации, которые характеризуют разную величину управля-

Соотношение (6.2) указывает на существование влияния асимметрии цикла на рост трещин в условиях одноосного нагружения через функцию f(R) и синергетическое различие во влиянии асимметрии цикла при одновременном изменении различных параметров цикла, что определяется функцией FR(Xi, Х2, ..., Xi), в которой одним из рассматриваемых параметров воздействия также может являться асимметрия цикла. Введение поправочной функции /(/?) связано с анализом эквидистантно смещенных кинетических кривых, что отражает соблюдение условий подобия в сопоставляемых условиях нагружения, когда учет влияния на рост трещины анализируемого параметра может быть осуществлен путем умножения любого КИН на безразмерную константу подобия [3]. Наличие функции взаимного влияния параметров цикла нагружения указывает на возникновение линейных или нелинейных процессов, когда в направлении роста трещины величина безразмерного по-

В первой части книги представлены некоторые вопросы теории и практики методов, разрабатываемых в Отделе физики неразрушающего контроля АН БССР, а также результаты исследования физических процессов и явлений, протекающих в материалах при воздействии переменных и постоянных полей, статических и динамических нагрузок. В области теории нелинейных процессов в ферромагнетиках получены общие соотношения для расчетов гармонических составляющих э. д. с. накладных преобразователей в зависимости от коэрцитивной силы, максимальной и остаточной индукции при наложении постоянного и переменного полей. Даны обзор по теории феррозондов с поперечным и продольным возбуждением, практические рекомендации по их применению. Приведены результаты исследований магнитостатических полей рассеяния на макроскопических дефектах, обоснована возможность их моделирования, рассмотрены режимы записи указанных полей при магнитографической дефектоскопии, обеспечивающие максимальную выяв«ляёмость дефектов. Анализируется характер изменения магнитных, механических и структурных свойств высоколегированных и жаропрочных сталей в зависимости от режимов термической обработки для обоснования метода контроля по градиенту остаточного поля при импульсном локальном намагничивании, который широко используется при контроле механических свойств низкоуглеродистых сталей.

Построение динамических моделей даже для одномерных нелинейных процессов на базе корреляционных методов невозможно, так как корреляционная и взаимная корреляционная функции служат характеристиками связи только линейных объектов. Для построения динамических нелинейных моделей в гл. 10 введены дисперсионная и взаимная дисперсионная функции случайных процессов.

49. Немировский А. И., Васенков О. И., Комисаренко Ю. Н. Графо-аналитический метод исследования нелинейных процессов в гидросистемах станков. «Станки и инструмент», 1965, № 9.

При исследовании сложных (в частности, нелинейных) процессов теплоперено-са весьма широко применяются методы математического моделирования с использованием аналоговых (а в последнее время и гибридных) вычислительных средств, которые в ряде случаев оказываются незаменимыми, особенно при проведении многофакторного численного эксперимента.

Применение нелинейных сопротивлений, а также их сочетание с активными элементами полезно при реализации на пассивных моделях нелинейных и переменных во времени граничных условий для решения прямых и обратных задач теплопроводности, а также при моделировании других нелинейных процессов.

204. Мацевитый Ю. М., Пржисмендо М. М., Суетин О. Н. Устройство для моделирования нелинейных процессов.— Авт. свид. № 407343. Бюл. изобр., 1973, № 46.

Учет нелинейности процессов имеет существенное значение, в первую очередь в сваебойных молотах с длинными шлангами ввиду необходимости разделения насосной станции и рабочего цилиндра. Использование АВМ представляет большие удобства при исследовании нелинейных процессов, значительно сокращает проработку вариантов в случае трудоемких расчетов, даже если известны линеаризованные, но громоздкие расчетные зависимости.

товления нелинейных сопротивлений (102— 10" ом-см), высокоомных и низкоомных нелинейных элементов. Мономинеральный агрегат Ц. в виде прессованного порошка, полученного при давлении в 250 атм, после прокаливания при 1000—1500° используется как детектор. Люминесцентные св-ва Ц. могут быть использованы для изготовления кристаллофосфоров, при помощи которых обнаруживают и измеряют радиоактивное излучение, а также в произ-ве экранов электроннолучевых приборов. Ц. применяют в электротехнике — для изготовления электрич. контактов; в химич. пром-сти — как катализатор при получении ацетона в процессе выделения из нефти низкокипящих ароматич. углеводородов; в резиновой пром-сти —• при вулканизации различных типов каучука для интенсификации процесса и увеличения прочности изделий; в лакокрасочной пром-сти — как грунтовочное покрытие по стали и дереву и для получения особых типов красок, Ц. входит также в состав нек-рых жаростойких красок. Из смеси Ц. и мышьяковой к-ты изготавливают инсектициды. Он применяется и при изготовлении клейких пластырей, лент и цинковых мазей. В радиотехнике, фармацевтич. и химич. пром-сти используется только химически чистый Ц.

Управляющие ячейки предназначены для обеспечения функционированля нелинейных сопротивлений, подвижных стоков, шунтирующего устройства и системы отсечки. Каждая управляющая ячейка представляет

В случае более простой конфигурации тел при ограниченных размерах границ с нелинейными граничными условиями III и IV рода предпочтительнее метод нелинейных сопротивлений (гл. VIII).

Подстановки позволяют линеаризовать левую часть уравнения теплопроводности, сведя ее к лапласиану от температуры, в результате чего ее можно моделировать на электропроводной бумаге. Нелинейные граничные условия (III рода, так как граничные условия I и II рода и после применения подстановок остаются линейными) и правая часть, которая может быть нелинейной при решении нестационарной задачи и задачи с источниками, зависимыми от 7\ моделируются с помощью граничных переменных (или нелинейных) сопротивлений и сопротивлений Rr и R^u.

Моделирование нелинейных задач может быть осуществлено также с помощью метода, предложенного в работе [111], который для комбинированных моделей достаточно подробно изложен в [114]. Не излагая основ этого метода, так как об этом говорилось в предыдущей главе, отметим, лишь, что при его использовании на комбинированных моделях необходимо учитывать не только переход от термических сопротивлений к электрическим, но и переход от «эквивалентной сеточной модели» к комбинированной, выражающийся в учете объема элемента моделируемого тела и удельного сопротивления примененной электропроводной бумаги при расчете масштаба пгц и значений дискретных сопротивлений.

Материал этого параграфа имеет лишь косвенное отношение к содержанию данной главы и включен в нее потому, что нелинейные элементы могут быть использованы не только в качестве самостоятельного нелинейного сопротивления, моделирующего соответствующую нелинейность тепловой системы, но и в сочетании с активными элементами в гибридных моделях. Так, помимо применения нелинейных элементов в моделях, построенных по принципам предложенного автором книги метода нелинейных сопротивлений, эти элементы могут быть использованы в качестве обратных связей операционных усилителей для создания функциональных преобразователей с соответствующими характеристиками. Кроме того, представляет интерес совместное использование нелинейных элементов, моделирующих ту или иную нелинейность системы, и элементов структурных моделей для создания специализированных устройств, реализующих сложные нелинейные зависимые от времени граничные условия II—IV рода в задачах теплопроводности (гл. X—XII), моделирующих нелинейные процессы в разветвленных гидравлических системах (гл. XVI), решающих обратные и инверсные задачи теплопроводности (гл. XIII).

Рассмотрим гибридную систему, в основе которой лежит метод нелинейных сопротивлений, изложенный в гл. VIII.

Применение нелинейных сопротивлений, а также их сочетание с активными элементами полезно при реализации на пассивных моделях нелинейных и переменных во времени граничных условий для решения прямых и обратных задач теплопроводности, а также при моделировании других нелинейных процессов.

Гл. VII — X посвящены аналоговым методам решения нелинейных задач: методу линеаризации, методу нелинейных сопротивлений и методу комбинированных схем. В настоящей главе получают развитие известные аналитические и численные методы, которые используются при решении нелинейных задач.

МЕТОД НЕЛИНЕЙНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

В этой главе рассматривается метод нелинейных сопротивлений, в основе которого лежит сочетание метода подстановок с реализацией процесса решения на электрических пассивных моделях, когда нелинейные граничные условия III рода моделируются с помощью нелинейных сопротивлений с соответствующими вольт-амперными характеристиками. При этом каждый член левой части граничного условия (VI.37) моделируется отдельно. Такой подход к реализации граничного условия III рода, как будет видно далее, позволяет, используя нелинейные элементы, включенные между граничным узлом пассивной модели и нулевой шиной, достаточно просто моделировать нелинейный член граничного условия [157].