Некоторому параметру

в конце концов, перестанем обнаруживать изменения вектора At»/А/. Другими словами, при неограниченном уменьшении промежутка времени At отношение Аг»/А^ стремится к некоторому определенному пределу. Этот предел

времени температуры, внутренней энергии и энтальпии вещества и наблюдаются при нагревании или охлаждении тел. При протекании нестационарных процессов с течением времени температура в каждой точке тела может стремиться к некоторому определенному предельному значению или периодически изменяться.

В нашу задачу не входило определение формы образующихся неровностей при рассмотрении механизма образования неровности. Мы ставим перед собой гораздо более узкую задачу: выяснить причины, которые приводят к тому, что шероховатость воспроизводится, а параметры шероховатости стремятся к некоторому определенному значению, а также выявить факторы, которые влияют на параметры этой шероховатости. Не вдаваясь в детали, можно полагать, что очень низкие и плоские, с малыми углами наклона неровности и острые, высокие, с большими углами наклона неровности являются менее «жизнеспособными», чем неровности, имеющие промежуточную конфигурацию, для которых сумма, обусловленная молекулярной и механической слагаемыми сопротивления трения, будет минимальной.

На рис. 3.13, б изображен случай расположения точек Аг и АЗ, соответствующий некоторому определенному отношению Д^/Д/д. При другой величине этого отношения точка А1 могла бы оказаться ниже Л3.

Совершенно ясно, что величина доремонтного и межремонтных сроков службы не может быть постоянной и равной некоторому определенному значению. На нее оказывает влияние ряд факторов, в том числе неодинаковая надежность элементов, организационные мероприятия при постановке на ремонт или замену и, конечно, неодинаковость условий эксплуатации. Поэтому эти сроки службы имеют некоторый разброс около среднего значения, т. е. являются случайными ;величинами.

ваны имеющиеся в литературе формулы и номограммы, позволяющие учесть изменения податливости, вносимые шпоночными пазами, эксцентричными отверстиями, коническими и ступенчатыми переходами, а также податливость соединительных муфт, коленчатых валов и т. П.Д58Х Жесткость более сложных участков трансмиссии (зубчатые и цепные передачи, исполнительные органы, детали сложной формы) может быть определена экспериментально на специальных стендах. Однако величина жесткости участка не полностью определяет его значения в динамических процессах трансмиссии. Упругие элементы равной жесткости, но расположенные в различных местах трансмиссии не равнозначны с точки зрения динамики машины. Динамическая значимость упругого элемента определяется величиной потенциальной энергии его деформации. Эквивалентными с точки зрения динамики считаются упругие элементы, имеющие равную величину потенциальной энергии деформации. Поэтому в связи с тем, что величина абсолютной жесткости каких-либо элементов не является показателем их динамической значимости, удобно при построении эквивалентных схем пользоваться понятием приведенной жесткости участка. 'Л) Приведенной жесткостью участка будем в дальнейшем называть крутящий момент (или усилие), который необходимо приложить к некоторому определенному сечению трансмиссии (центру приведения), чтобы повернуть его на 1 рад (или сдвинуть на 1 м) за счет деформации данного участка. Центр приведения можно расположить в любом месте трансмиссии, но чаще всего его выбирают на валу ротора двигателя и все упругие элементы трансмиссии приводят к валу ротора. Приведенная жесткость участка может быть подсчитана, если известны абсолютная жесткость этого участка и данные кинематики машины. Пусть, например, некоторый участок трансмиссии имеет жесткость суч и подвергается крутильным деформациям, получая угол закручивания <руч. Потенциальная энергия деформации такого элемента определяется по формуле

1.66. Связь отказов системы с отказами ее элементов. При расчете надежности подразумевается, что причину каждого отказа системы можно выявить и приписать некоторому определенному элементу или части системы. Очевидно, что это является сильным упрощением; в действительности положение гораздо сложнее. Некоторые отказы получаются вследствие постепенного изменения или отказа многих элементов, при этом ремонт выполняется путем регулировки и (или) замены этих элементов. В основном задача состоит в определении отказа элемента, части системы и системы в целом, и необходимо рассмотреть способы формулирования этих определений, чтобы облегчить оценки эффективности системы.

Описываемый здесь план испытаний определяет объем испытаний и правила выбора решений, которые используются для установления соответствия надежности группы (партии) изделий некоторому определенному заранее стандарту. Испытания, проводимые с целью оценки надежности данной партии изделий, не рассматриваются. Описываются прежде всего случаи, когда испытания составляют часть процесса принятия решения.

Найдем, какова должна быть зависимость скорости захлебывания, аузах от номинальной концентрации материала. На основании описанной модели механизма захлебывания можно принять, что захлебывание соответствует некоторому определенному значению истинной объемной концентрации материала. Следовательно, при заданных удельном весе среды и объемном весе частиц истинная весовая концентрация при захлебывании также является некоторой постоянной величиной:

Рассмотрим колебания отдельной лопатки, защемленной в хвостовой части, под действием периодической возмущающей силы, частоту которой можно регулировать. Эта сила может быть вызвана, например, электромагнитом переменного тока или электродинамическим вибратором. Постепенно повышая частоту возмущающей силы, заметим, что с приближением ее к некоторому определенному значению амплитуда колебаний лопатки начинает возрастать, достигает максимальной величины, а потом падает почти до нуля. При дальнейшем повышении частоты возмущающей силы периодически будут наблюдаться аналогичные явления.

Частота движения волн <» измерялась в работах 122, 25, 31, 54, 79, 108, 145, 158, 197]. Однако в связи с тем что используемые в настоящее время на практике методы определения <« не позволяют измерить весь спектр частот (мелкомасштабными возмущениями обычно пренебрегают), приведенные ниже све^ дения носят в основном качественный характер.* Согласно [25, 108, 197], при свободном отекании жидкости по вертикальной поверхности частота движения волн меняется в пределах 10—50 Гц. По данным [79], частота движения волн на поверхности жидкости, стекающей под действием сил тяжести, снижается по мере удаления от места образования пленки и стремится к некоторому определенному значению, не зависящему от расхода жидкости (и>смб~18-^-22 Гц). Некоторое представление о частоте движения волн различной амплитуды дает график (рис. 7),

ферромагнитного состояния, ряд фазовых превращений в сплавах происходит в отсутствии поглощения или выделения скрытого тепла. Превращения при фазовом переходе II рода являются непрерывными, т.е. нет скачка параметра решетки или объема. В соответствие с теорией фазовых переходов В.Л. Гинзбурга [22], непрерывный характер этих переходов позволяет рассматривать их на основе разложения термодинамических величин (например, термодинамического потенциала) в ряд по некоторому параметру г , который обращается в нуль при равновесии фаз при Т >ТС (Тс - температура фазового перехода):

зовом переходе II рода являются непрерывными, т.е. нет скачка параметра решетки или объема. В соответствии с теорией фазовых переходов В.Л. Гинзбурга [22] непрерывный характер этих переходов позволяет рассматривать их на основе разложения термодинамических величин (например, термодинамического потенциала) в ряд по некоторому параметру ц , который обращается в нуль при равновесии фаз при Т >ТС (Тс - температура фазового перехода):

1) Бели в процессе решения задачи оптимизация проводилась по некоторому параметру и ограничение превышалось именно по нему, то полученное решение является оптимальным, так как это означает, что остальные ограничения не существенны.

2) Если в процессе решения задачи оптимизация проводилась по некоторому параметру и на некотором шаге были превышены сразу все N ограничений, то полученное решение является удовлетворительным, так как означает, что решение находится в окрестности точки X*.

Уравнение (25) сразу показывает, как реализуется на электронной модели искомый коэффициент влияния блока (рис. 5). При необходимости получить коэффициент влияния по некоторому параметру q{, входящему в блок Hi, последовательно включаем в схему, как показано на рис. 5 одним из пунктирных прямоугольников, преобразованную цепь для реализации dHildqi, в соответствии с изложенным в п. 4 (рис. 2).

Все исходные зависимости представим в скоростях, при этом точкой над символом обозначим дифференцирование по некоторому параметру — нагрузке, температуре, прогибу, времени. Это позволяет линеаризовать физически и геометрически нелинейную задачу и использовать в расчетах теории ползучести инкрементального типа.

Одним из важных приемов, ускоряющих оптимизацию, является масштабирование (нормализация) производных дЗ/dxj от целевой функции по оптимизируемым параметрам. Выбор параметров, применительно к которым осуществляется процедура нормализации, зависит от влияния последних на функцию цели 3. Если наблюдается сильно выраженная выпуклость функции 3 по некоторому параметру Xj, имеющему малый диапазон изменения, то слишком быстрый спуск вдоль градиентного направления приводит к частой фиксации параметра Xj на его граничных значениях. Это значительно усложняет процесс оптимизации по данному параметру и по остальным параметрам в целом. Поэтому необходимо ввести масштабирование таким образом, чтобы уменьшить величину производной дЗ/dXj, т. е. искусственно замедлить сам процесс изменения значений данного параметра. Если же, наоборот, по параметру Xj имеет место слабая выпуклость функции 3, то желательно увеличить значение производной дЗ/dXj.

Заметим, что изменение знака приращений отдельных компонент тензоров деформаций и напряжений (и даже знака самих компонент) при непрерывном возрастании нагрузки является характерным для многих случаев. При изменении матрицы-столбца средних напряжений (аху) в соответствии с правилами простого нагружения, когда ее компоненты изменяются пропорционально некоторому параметру, монослои, составляющие композит, могут находиться в условиях сложного нагружения. Соотношения компонент матриц напряжений и деформаций монослоев {tr}, {е]2}<'> при этом могут изменяться в широких пределах.

Дифференцируя соотношение (18.18) по некоторому параметру аа (а = 1, 2, ..., т) и приравнивая полученную производную нулю, приходим к равенству

В случае пропорционального нагружения, когда силы Pi изменяются пропорционально некоторому параметру, критерии (3.1) и (3.2) совпадают, поскольку в этом случае в критическом состоянии одновременно все dPi = 0.

Заметим, что изменение знака приращений отдельных компонент тензоров деформаций и напряжений (и даже знака самих компонент) при непрерывном возрастании нагрузки является характерным для многих случаев. При изменении матрицы-столбца средних напряжений (аху) в соответствии с правилами простого нагружения, когда ее компоненты изменяются пропорционально некоторому параметру, монослои, составляющие композит, могут находиться в условиях сложного нагружения. Соотношения компонент матриц напряжений и деформаций монослоев {tr}, {е]2}<'> при этом могут изменяться в широких пределах.