Некоторого параметра

Рассмотрим вариант 2 — испарение охладителя завершается во второй зоне. Из данных, приведенных на рис. 6.6, следует также, что как бы велика ни была интенсивность hvl теплообмена в первой зоне (или величина 7i), независимо от протяженности области испарения, при у в сличении плотности внешнего теплового потока и превышении им некоторого определенного значения неизбежно наступает режим теплообмена, при котором температура пористого материала в области испарения превышает температуру 7* достижимого перегрева жидкости и в точке г = г* происходит смена режима теплообмена. Используя последнее из условий (6.13) и выражение (6.18), получим характеристическое уравнение для определения длины (k — г*) второй зоны

До некоторого определенного критического значения коэффициента тяги \зк скольжение ? вызывается упругими деформациями ремня,которые пропорциональны коэффициенту тяги, т. е. нагрузке, и кривая скольжения имеет соответственно прямолинейный характер.

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Ркр), прямолинейная форма равнове-сия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Эта де-формация стержня называется продольным Рис. 322 изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 322 обозначена А'В). Следовательно, при силе, большей критической, устойчивой является криволинейная форма стержня.

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Ркр), прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А'В).

Сила трения покоя может иметь разную величину и разное направление в плоскости соприкосновения, но по величине не может превосходить некоторого определенного значения, которое называют максимальной силой трения покоя. До тех пор пока внешняя сила не превосходит максимальной силы трения покоя, скольжение не возникает. Сила трения покоя «автоматически» принимает такое значение, чтобы скольжение не возникло.

Графит и графитные материалы обладают хорошей теплопроводностью и обеспечивают стабильные фрикционные свойства. Однако при превышении некоторого определенного для данных условий критического давления коэффициент ^трения и скорость изнашивания возрастают из-за разрушения углеграфитового материала и пара становится неработоспособной [176].

146. Геометрическая задача. Нахождение фигуры равновесия нити в случае существования силовой функции может быть сведено при помощи интересного приема к отысканию максимума или минимума некоторого определенного интеграла, который встречается также при определении брахистохрон, при доказательстве принципа наименьшего действия и в общей задаче рефракции.

149. Та же задача на поверхности. Нахождение фигуры равновесия нити на поверхности в случае, когда существует силовая функция, также приводится к определению максимума или минимума некоторого определенного интеграла.

Хофер и Олсен [5] при помощи аппаратуры, измеряющей затухание ультразвуковых волн, контролировали наличие начальных дефектов, а также поврежденность образцов при растяжении или циклическом нагружении. Ранее они отметили, что образцы, вырезанные из толстостенных цилиндров и подверженные испытанию на межслойный сдвиг, испытывают резкое снижение межслой-ной сдвиговой прочности, соответствующее определенному уровню затухания ультразвука. В последующей работе Хофер и Олсен [5] обнаружили, что разрушению образца нельзя приписать некоторого определенного уровня затухания. Однако графическая зависимость затухания от log долговечности оказалась очень крутой для образцов с малым временем жизни. Они сделали вывод о необходимости дополнительных экспериментов.

Протяжка бумажной ленты в самопишущих приборах обеспечивается синхронными электродвигателями, потребляющими мощность 2— 5 Вт. При быстром изменении результатов измерения рекомендуется протягивать бумажную ленту со скоростью 600 мм-ч-', а при колебаниях блуждающего тока обычно целесообразна скорость протяжки ленты 300 мм-ч-1. При записи в течение многих часов желательно иметь скорость протяжки ленты 120 или 100 мм ч-'. Для получения экстремальных значений и усредненных во времени величин, имеющих важное значение для коррозионной защиты, достаточно применить оптическую расшифровку ленты с записью. Обычно в одном месте измерений запись продолжают не более 0,5—1 ч. Редко появляющиеся экстремальные значения потенциалов или значения, получающиеся ночью, обычно не записывают. Частота случаев и время, в течение которого потенциал контролируемого сооружения не достигает некоторого определенного значения, например катодного защитного потенциала, могут быть определены при помощи счетчика предельных значений.

кривой нераспространяющихся трещин в зоне ее минимума1 увеличивается с уменьшением аа» При а а меньше некоторого определенного значения на рассматриваемых кривых не наблюдается ни максимума, ни минимума. Кривые в этом случае аналогичны кривой а0 = 3,1 для мелкозернистой стали и кривой аа = 2,8 для крупнозернистой стали (см. рис. 31).

На рис. 2.2 видно, что в устойчивых состояниях равновесия производная f'(xk) <0, а в неустойчивых состояниях Г (xk) > 0. Значение f (xk) = 0 может быть как в точках устойчивого, так и неустойчивого состояния равновесия (см., например, точки х = xz, x = xt на рис. 2.2). Поскольку характер движения в системе первого порядка полностью определяется видом функции / (х), представляет интерес рассмотреть случай, когда эта функция зависит от некоторого параметра К, и изучить влияние параметра К на характер фазового портрета рассматриваемой системы. Для этого,

Пусть правые части рассматриваемой системы дифференциальных уравнений (3.1) зависят от некоторого параметра К, т. е. имеют вид

4) переход в упорядоченное состояние диссипативной системы происходит в результате неустойчивости предыдущего, неупорядоченного состояния, при критическом значении некоторого параметра, отвечающего точке бифур-

где 1ф - величина некоторого параметра, измеренное значение ко -торого /кш ; / - нормированный множитель, соответствующий определенному значению доверительной вероятности; т - СКО измерения параметра.

Основная идея метода. Имитация является одной из разновидностей метода Монте-Карло. Общую идею и схему применения этого метода несколько упрощенно можно сформулировать следующим образом. Для решаемой задачи, котор"" состоит в определении некоторого параметра, конструируется случайная величина, распределение которой зависит от этого искомого параметра. С помощью ЭВМ проводится моделирование построенной случайной величины, в результате которого находится набор ее реализаций. Далее по этому набору вычисляется статистическая оценка искомого параметра, которая и принимается за решение исходной задачи.

4) переход в упорядоченное состояние диссипативнсй системы происходит в результате неустойчивости предыдущего, неупорядоченного состояния, при критическом значении некоторого параметра, отвечающего точке бифур-

Наследственные теории довольно широко и плодотворно используются в различных предметных областях. В качестве средства математического описания механизмов наследования обычно применяют те или иные формы уравнения Вольтера. Примером может служить наследственная теория ползучести [57]. Подобный подход позволяет описать изменение некоторого параметра (в приведенном примере деформации) с учетом его предыстории. В этом случае существует функциональная связь между реакцией изделия (деформация) и вызвавшим эту реакцию возмущением (напряжение). Переход изделия из одного состояния в другое характеризуется, таким образом, некоторой функциональной зависимостью.

Переупорядочение связано со свойством, носящим название эпистасис. Эпистасис имеет место, если характер влияния на функцию полезности некоторого параметра оказывается различным при разных значениях некоторых других генов (аллелей). Простейший пример эпистасиса - влияние булевых аргументов А к В на. функцию F(A, В) «отрицание равнозначности». Если целью является получение истинного значения функции F(A, В), то при А = true аргумент В должен принимать значение false, если же А = false, то В, наоборот, должно иметь значение true.

1) абсолютного значения некоторого параметра, по которому впоследствии определяется контролируемый параметр;

На рис. 143 приведена схема влияния рассеивания некоторого параметра X изделия, обеспеченного в результате данного технологического процесса, на скорость разрушения (износа) у, которая связана с этим параметром функциональной зависимостью (функция случайного аргумента) у =/(X).

Математически асимптотические методы являются методами для разложения функций, вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений; их точность возрастает по мере приближения некоторого параметра к предельному значению. При применении этих методов приходится часто сталкиваться с интегралами типа