Некоторой совокупностью

Более естественно поэтому предполагать, что каждое из 2" состояний СЭ характеризуется своим уровнем производства (мощности, производительности, пропускной способности). С течением времени система переходит из состояния в состояние вследствие отказов отдельных элементов и их восстановлений, т.е. происходит определенная эволюция состояний системы во времени, которую можно характеризовать некоторой случайной траекторией перехода системы из состояния в состояние. Эта эволюция системы определенным образом сказывается на выполнении системой своих функций с учетом особенностей и режима работы потребителя или потребителей. Если потребитель выполняет задачи, требующие весьма длительного периода времени, то тогда для него существен характер эволюции СЭ на всем этом периоде. Если же общая задача потребителя состоит в непрерывном выполнении последовательности относительно коротких подзадач (заданий), длительность которых такова, что система не претерпевает многократных перемен состояния за время выполнения потребителем одной подзадачи, то достаточно для анализа надежности СЭ

Результаты наблюдений за некоторой случайной величиной (определенным числовым параметром случайного события), например наработкой на отказ, образуют так называемую выборку, которая может быть охарактеризована рядом эмпирических, или выборочных, характеристик: положением центра группирования, или средним значением, характеристикой рассеяния и размаха выборки и т.п.

Математическое ожидание и корреляционная функция производной х (t)=dx (f)ldt некоторой случайной функции х (i) выражаются через те же числовые характеристики случайной функции х (0 [21:

Математическое ожидание и корреляционная функция производной х (t)=dx (f)ldt некоторой случайной функции х (i) выражаются через те же числовые характеристики случайной функции х (0 [21:

расстояния У и + и некоторой случайной точки с координатами ?i» ?2 от начала координат. При этом предполагается, что координаты одинаково, распределены по нормальному закону с математическими ожиданиями, равными нулю, и с равными средними квадратическими отклонениями. Распределение Релея определяется одним параметром р, равным среднему квадратиче-скому отклонению исходного двумерного нормального распределения. Отсюда вытекает следующий «формульный» способ имитации распределения Релея:

is дшашгчеокие умшш, которие в общем случае непрерывно свою величину. Поэтому приложенные на деталь нагрузил мог : быть представлены в вяде некоторой случайной функции i Уили

возможных распределений очень велико, так как любую неотрицательную функцию ф (х) 5s 0, удовлетворяющую условию нормировки, можно рассматривать как плотность-вероятности некоторой случайной величины.

турбулентный моль потока за лагранжев микропериод рассматривается как индивидуальность, а его параметры L, и со как случайные, статистически независимые величины, подчиняющиеся максвелловскому распределению. В нормированном виде для некоторой случайной величины х оно записывается следующим образом:

некоторой случайной величины К. А тогда

Основы метода стохастической аппроксимации. Рассмотрим функционал, представляющий собой среднее значение (математическое ожидание) некоторой случайной функции, зависящей от х = (xi, х2, . . ., xN) и вектора коэффициентов X = (Хь К2, . . .,

падать с центром расточки О и вибрации не возникнет. Представим себе, что в некоторый момент шейка отклонится вертикально вниз на величину е под действием некоторой случайной силы, после чего последняя исчезнет.

установлено, что погрешность к характеризуется некоторой совокупностью числовых значений, представляющих отклонения от номинального размера.

При этих условиях колебательную систему станка можно описать некоторой совокупностью полюсных уравнений отдельных ее компонент [6, 10]:

С математической точки зрения диспетчерский график представляет собой систему оптимальных функций управления режимами водохранилищ (или систему управляющих функций), определяемых на основе вероятностного прогноза речного стока функциями распределения или некоторой совокупностью возможных гидрографов. Оптимальные функции управления определяются по критерию минимума математического ожидания суммарных эксплуатационных издержек.

Определение диспетчерских графиков в сложных случаях группы совместно работающих водохранилищ оказывается предпочтительнее осуществлять на основе вероятностного описания речного стока не функциями перехода, а некоторой совокупностью возможных гидрографов. Конечно, ограниченная выборка гидрографов не может дать полного вероятностного описания речного стока, что обусловливает определенные погрешности в диспетчерских графиках. Однако для каждого из анализируемых гидрографов становится возможным выполнять сложные расчеты режимов совместной работы группы ГЭС без существенных допущений, неизбежных при вероятностном описании речного стока функциями перехода. Поэтому результирующая точность расчетов диспетчерских графиков по выборке гидрографов в сложных случаях группы ГЭС будет выше, а трудоемкость вычислений меньше, нежели расчетов по стоковым функциям перехода.

Пусть на расчетный период 1\ — (,1+д ожидаемый речной сток характеризуется некоторой совокупностью V гидрографов и для каждого гидрографа методами, изложенными в гл. 2, .произведен расчет оптимального долгосрочного режима ГЭС. Итогом этих расчетов явятся различные для разных гидрографов значения множителей Лагран-жа Я*1 на текущий момент времени 1\. Смысл множителей К и способы их получения из расчетов долгосрочного режима ГЭС были рассмотрены в гл. 3.

Ракетные топлива должны обеспечивать выделение заданного количества энергии с желаемой скоростью при вполне определенных условиях. В соответствии с этим требованием и следует выбирать характеристики топлива. Основным направлением в разработке перспективных ракетных топлив является поиск веществ с высоким удельным импульсом, но во многих случаях вследствие существования других технических требований приходится принимать компромиссные решения. Например, в газогенераторе желательно иметь низкую скорость горения и относительно низкую температуру продуктов сгорания ТРТ. Для некоторых ракет малого радиуса действия, например реактивного противотанкового гранатомета типа «Базука», требуется высокая скорость горения. Для стратегических ракет высокой боеготовности обеспечение компактности двигателя и безопасности зарядов при транспортировке и хранении более важно, чем достижение максимального удельного импульса. К тактическим ракетам выдвигается требование минимального дымообразова-ния. Твердые ракетные топлива удобно характеризовать некоторой совокупностью свойств, которые можно разделить на следующие группы: энергетические свойства, баллистические, механические и общие.

Ракетные топлива должны обеспечивать выделение заданного количества энергии с желаемой скоростью при вполне определенных условиях. В соответствии с этим требованием и следует выбирать характеристики топлива. Основным направлением в разработке перспективных ракетных топлив является поиск веществ с высоким удельным импульсом, но во многих случаях вследствие существования других технических требований приходится принимать компромиссные решения. Например, в газогенераторе желательно иметь низкую скорость горения и относительно низкую температуру продуктов сгорания ТРТ. Для некоторых ракет малого радиуса действия, например реактивного противотанкового гранатомета типа «Базука», требуется высокая скорость горения. Для стратегических ракет высокой боеготовности обеспечение компактности двигателя и безопасности зарядов при транспортировке и хранении более важно, чем достижение максимального удельного импульса. К тактическим ракетам выдвигается требование минимального дымообразова-ния. Твердые ракетные топлива удобно характеризовать некоторой совокупностью свойств, которые можно разделить на следующие группы: энергетические свойства, баллистические, механические и общие.

При аналого-цифровом преобразовании устанавливается соответствие между преобразуемой величиной и некоторой совокупностью единиц измерения или эталонных мер. Иными словами, это преобразование подпадает под понятие «измерение».

вершины трещины практически всегда возникают пластические деформации, представляется оправданным утверждать, что в каждом конкретном случае деформированное состояние у вершины трещины должно описываться некоторой совокупностью средних значений а. и е. Для практических целей это могла бы быть совокупность локальных перемещений D, содержание которых состоит в следующем.

Как указано в § 5.3, для расчета напряженно-деформированного состояния сложного сварного соединения необходимо располагать некоторой совокупностью диаграмм деформирования швов по различным направлениям в координатах Т - А^.

Каждое состояние объекта характеризуют некоторой совокупностью значений параметров, а также качественных признаков. Перечень этих параметров, а также пределы их допустимых изменений устанавливают в нормативно^технической или проектно-конструкторской документации (далее кратко - в документации).