Некоторой фиктивной

В силу однородности и изотропности пространства и однородности времени все системы отсчета равноправны, среди них нельзя выделить какую-либо примечательную систему отсчета, имеющую преимущества по сравнению с другими. Поэтому можно говорить лишь о движении одной системы отсчета по отношению к другой, но нельзя говорить об «абсолютном» движении систем отсчета; можно говорить о движении геометрической точки относительно некоторой фиксированной системы отсчета, но нельзя говорить об ее «абсолютном» движении. В связи с этим возможны следующие четыре ситуации.

Исследование бифуркаций периодических движений несколько сложнее, чем состояний равновесия, и получаемые при этом результаты многообразнее. Прежде всего заметим, что изучение части из них может быть сведено к исследованию бифуркаций неподвижных точек преобразования. Это те бифуркации, при которых точечное отображение Т секущей S продолжает существовать в некоторой фиксированной окрестности неподвижной точки 0, несмотря на бифуркацию периодического движения (рис. 7.10).

Пример. Линейная восстанавливающая сила. Предположим, что на частицу действует линейная восстанавливающая сила в направлении оси х. Линейной восстанавливающей силой мы будем называть силу, прямо пропорциональную смещению, измеряемому от некоторой фиксированной точки, и действующую

рой определяется положение стержня, и подвижную с единичными векторами е; (рис. 1.1), жестко связанную с осевой линией стержня. Длина дуги s осевой линии стержня отсчитывается от некоторой фиксированной точки, выбор которой произволен. Связанные оси могут быть ориентированы произвольно, но для получения более простых уравнений равновесия и движения целесообразно их ориентировать следующим образом: начало координат поме-

При движении тела в поле тяготения силы, действующие на тело со стороны поля, совершают работу. Поскольку величина силы зависит только от положения тела, величина работы определяется только начальной и конечной точками перемещения, но не зависит от пути, по которому происходит перемещение. В самом деле, для случая, когда поле тяготения создается достаточно удаленным телом или однородным шаром, находящимся на конечном расстоянии (т. е. когда величина силы зависит только от расстояния до некоторой фиксированной точки), применимы те рассуждения, при помощи которых мы убедились, что работа силы, действующей со стороны растянутой пружины, определяется только начальной и конечной точками перемещения, но не зависит от пути (§ 28).

К отдельным малым элементам (которые должны по-прежнему содержать еще много атомов) мы будем применять общие законы механики. Всякий объем жидкости или газа будем рассматривать как систему таких элементов; но эти отдельные элементы могут изменять взаимное расположение. Поэтому к данному объему жидкости или газа мы не можем, вообще говоря, применять представления механики твердого тела, так как в твердом теле взаимное расположение отдельных элементов мы считали почти неизменным (изменяющимся лишь постольку, поскольку эти отдельные элементы испытывают малые деформации). Для объема жидкости или газа в общем случае справедливы только положения механики системы точек, не связанных жестко между собой. Но в том случае, когда речь идет о покоящейся жидкости или газе или о таких движениях, при которых взаимное расположение отдельных элементов рассматриваемого объема не изменяется, мы можем идти дальше и применять к этому объему положения динамики твердого тела. В частности, в таких случаях можно говорить о центре тяжести объема как о некоторой фиксированной точке, о моменте сил, действующих на объем, перемещать точки приложения сил вдоль направления сил, применять условия равновесия твердого тела и т. д. Этот прием получил название принципа отвердения. Мы представляем себе рассматриваемый объем отвердевшим и применяем к нему законы механики твердого тела. Ясно, что этот прием допустим только в том случае, если мы заранее уверены, что отдельные элементы объема не изменяют своего взаимного расположения. В частности, принцип отвердения всегда можно применять к покоящимся жидкостям и газам.

Движение твердого тела называется плоскопараллельным (или плоским), если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой фиксированной плоскости (основной плоскости).

Начало О,- системы координат выберем в некоторой фиксированной на 1-м звене точке, расположенной на продольной оси /—/ рассматриваемой поступательной кинематической пары. Ось координат OtXi направим вдоль оси /—/, а ось Oiyl — перпендикулярно плоскости Р, составленной осями /—/ и ///—/// (ось III—/// перпендикулярна оси /—/ и грани параллелепипеда поступательной пары). Ось 0;гг направим так, чтобы с двумя предыдущими она составила правую тройку. При этом ось О^г,-располагается в плоскости Р. По аналогии с (3.26) составим матрицу преобразования системы координат Olxiyizl в систему координат Oi^Xi^y/^z^:

листового материала не представляет особых затруднений. Для случаев, когда такая вырезка невозможна, например, когда должна быть сохранена целостность плиты, разработан способ испытания на изгиб пластины с помощью шеститочечного нагру-жения, предложенный в работе [21 ] (рис. 16, в). Этот метод был использован в работах [94, 183] для испытаний фанеры и в работе [206] для стеклопластиков. Он является, по существу, вариантом четырехточечного нагружения балки, приспособленным к пластине, и предполагает создание чистого изгиба в центральной области пластины. Обычно при шеститочечном испытании используют индикаторы, измеряющие относительный прогиб или смещение от некоторой фиксированной плоскости. Однако исследования, проведенные в работе [18], обнаружили большие погрешности при применении этого метода к изотропным пластинам. Чтобы уменьшить эти погрешности было предложено: 1) использовать «датчики кривизны», измеряющие относительное смещение в небольшой области; 2) выбирать размер dz (рис. 16, в) большим, чем dx.

Рассмотрим сначала первый из названных классов композитов. Для нестационарного поля температур в этом случае используются определяющие уравнения (63) или (64), записанные через эффективные модули или податливости. Предположим, что при некоторой фиксированной температуре Тр, известны выражения эффективных характеристик и коэффициентов теплового расширения композита через характеристики его фаз. Предположим, далее, что только одна фаза является вязкоупругим (в области рассматриваемых температур) и термореологически простым материалом с коэффициентом

Это приближенное решение, полученное при условии достаточно большого поляризационного сопротивления R, как и следовало ожидать, совпадает с приведенным в работе [140 ]. При этом нетрудно убедиться.что в условиях большого R решение для плоской трещины (щели) также имеет форму (253) и получается из обыкновенного дифференциального уравнения типа уравнения длинных линий. В случае малого R аппроксимация 1г (/-со) невозможна. Приближенное решение, распространяющееся и на этот случай, получается из выражения (252), если отказавшись от линейной аппроксимации функции /1 (гсо) заменить ее некоторой фиксированной величиной /х (го)0), где со0 варьируется из условия наилучшего приближения. Такая замена допустима, тем более, что /г (гю) в области небольших со изменяется не очень сильно. Полагая постоянной величину

Эффект укорочения металла в зоне пластических деформаций в ряде случаев может быть представлен как сжимающее действие некоторой фиктивной усадочной силы Рус. Это позволяет рассчитывать сварочные деформации методами сопротивления материалов. Усадочную силу определяют количественно как произведение площади зоны пластической деформации в поперечном сечении соединения на предел текучести металла этой зоны.

В этой формуле отношение (D3 — d*)/[3 (D2 — d'f)l принято за радиус приложения некоторой фиктивной окружной силы муфты F, == ---- KT/RCf. Приближенно

В ЭК обычно допускается возможность частичной замены одних видов энергоресурсов другими. В данной модели такая взаимозаменяемость описывается с помощью некоторой "фиктивной" сети со специально подобранными пропускными способностями дуг. В целях уменьшения влияния различных возмущений на функционирование в ЭК обычно создаются запасы определенных видов энергоресурсов. 436

ника равновеликой живой силой некоторой фиктивной массы, сосредоточенной в муфте. Вообще говоря, y.p=f(y). В расчётах её обычно заменяют некоторой средней величиной, которая в нашем примере будег равна

Отсюда непосредственно следует, что живая сила машины всегда может быть представлена в виде живой силы некоторой фиктивной массы и момент инерции этой массы равен в.

Заменим эту живую силу Т живой силой некоторой фиктивной массы р, сосредоточенной в муфте.

Инерционные элементы (массы) также представляются с помощью динамической жесткости, являющейся как бы характеристикой некоторой фиктивной

Двухотборная турбина заменяется некоторой фиктивной одноотборной с тем же пропуском пара через ч. в. д. и ч. с. д. и с той же величиной первого отбора ?>j. Устраним мысленно второй отбор, направив его в полном количестве D2 в ч. н. д. турбины (фиг. 90). Тогда мощность ч. н. д. повысится на некоторую величину AlF; одновременно действительная мощность турбогенератора повысится до некоторой фиктивной мощности W-{-&W. Величина добавочной фиктивной мощности равна:

толщины пленки о к некоторой фиктивной, длине т = — ,

Приведенная масса регулятора и органов топливоподающей аппаратуры двигателя* определяется из условия равенства кинетической энергии некоторой фиктивной массы ц,, заменяющей муфту и участвующей в ее движении, сумме кинетических энергий масс муфты, деталей регулятора, топливного насоса2 и соединительных элементов, связанных в своем движении с относительным движением муфты.

Эффект укорочения металла в зоне пластических деформаций в ряде случаев может быть представлен как сжимающее действие некоторой фиктивной усадочной силы Рус. Это позволяет рассчитывать сварочные перемещения методами сопротивления материалов. Усадочную силу определяют количественно как произведение площади зоны пластической деформации в поперечном сечении соединения на предел текучести металла этой зоны.

В этой формуле отношение (D3—di)/[3(D2 — di)] принято за радиус приложения некоторой фиктивной окружной силы муфты Г,=КТ/Лср. Приближенно