Некоторых упрощений

Возможность реализации жидкостного трения, или явление трения при жидкостной смазке, была установлена и описана в 1883г. Н.П. Петровым, создавшим основы гидродинамической теории смазки. Современная гидродинамическая теория смазки, основанная на некоторых упрощающих предпосылках, дает руководящие технические материалы, позволяющие определить несущую способность масляного слоя и его минимальную толщину. Однако положения теории относятся к абсолютно жестким, идеально плоским сопрягаемым деталям, изготовленным и смонтированным очень точно, что невыполнимо в реальных условиях и поэтому требует внесения соответствующих корректировок.

Вид уравнения (12-29) определялся теоретически при некоторых упрощающих предположениях, а постоянные уточнялись по данным опытов с водяным паром примерно атмосферного давления. Числа Ren(j! изменялись в опытах от 1800 до 17-Ю3, этому соответствовала скорость пара от 3,6 до 33,5 м/с. Температурный напор изменялся от 8 до 60 К.

Сравним уравнения диффузии, энергии и движения, описывающие поля концентраций, температуры и скорости в раздельно идущих процессах переноса вещества, теплоты и количества движения. Выведенные ранее уравнения запишем при некоторых упрощающих 'предположениях.

Проведенная оценка параметров дефектоскопа получена при некоторых упрощающих расчет предположениях. Так, не учтена трапецеидальная форма входного сигнала, не проведена оптимизация выбора энергии источника излучения, его активности и пр. Более детальное рассмотрение можно найти в работах [38—44]. Однако расчеты показывают, что в случаях, когда рассеянным излучением можно пренебречь, результаты по определению соотношения между чувствительностью и производительностью близки к полученным при использовании более сложных соотношений.

При введении некоторых упрощающих допущений решение этой системы может быть доведено до конечных формул, но получается весьма громоздким. В связи с этим здесь лучше применить электронное моделирование, которое не нуждается в упрощениях.

Обычно уравнения пограничного слоя выводят из общих уравнений движения жидкости при некоторых упрощающих предположениях, вытекающих из основного постулата. Прежде всего предполагается, что все три характерные толщины: динамического б, теплового бт, диффузионного (или концентрационного) слоев бс очень малы по сравнению с длиной тела и толщиной сжатого слоя.

где Q' — давление на накладки при стендовых испытаниях; Q — давление на накладки при дорожных испытаниях. Как уже сказано, помимо равенства работ трения для получения сравнимых результатов необходимо произвести эту работу за определенное время. Это может быть осуществлено за счет соответствующего выбора начальных кинетических энергий при некоторых упрощающих допущениях, связанных соотношением

Интегрирование последнего уравнения при некоторых упрощающих предпосылках приводит к простому выражению для расчета:

Совместное рассмотрение указанной системы уравнений с введением некоторых упрощающих допущений позволяет получить в общем виде выражение длины зоны горения движущегося топлива (Хг )

Построение математической модели таких теплотехнических объектов, как теплообменники с однофазным или двухфазным теплоносителем, может быть осуществлено с учетом распределенности параметров [42, 43]. Исходные уравнения в частных производных (уравнения сохранения энергии, сплошности, движения) решаются с учетом уравнений состояния, граничных условий и некоторых упрощающих допущений. Решение в области изображений по Лапласу позволяет получить выражения передаточных функций распределенной системы. Коэффициенты этих передаточных функций определяются с использованием тешюфизи-ческих характеристик теплообменника,

Для нас важно, что в топке одновременно существует поток энергии и поток в е щ е с т в а, между которыми имеется определенная зависимость. При некоторых упрощающих допущениях процессы, происходящие в топке, могут быть выражены следующим образом.

После некоторых упрощений последнее уравнение перепишется так:

С учетом выражений (82) и (83) и некоторых упрощений последнее выражение можно преобразовать следующим образом:

Даже если ограничиться примером, когда на анодном и катодном участках протекают только по две пары сопряженных электрохимических процессов (ионизация металла и разряд его ионов на электроде, восстановление присутствующего в растворе окислителя Ох и обратной реакции), уравнение (9.2) в общем .виде не может быть решено, поскольку величины, входящие в него, представляют собой экспоненциальные функции потенциала. Подобный расчет, однако, становятся возможным и доступным прямой проверке при наличии некоторых упрощений. Одним из них является предположение, что скоростью разряда одноименных ионов металла из раствора можно пренебречь. Следовательно, катодный процесс для обоих электродов макропары будет состоять в электрохимическом восстановлении окислителя, присутствующего в одном растворе в концентрации [Ох]', а в другом—.в большей концентрации [Ох]", так что [Ох]": : [Ох]'=т>1. Роль такого окислителя, в частности, могут выполнять ионы водорода. Если ъ качестве металла, на кото-160

После подстановки в уравнение (4.3) и некоторых упрощений получаем

После подстановки (4.88), (4.81) в исходную систему дифференциальных уравнений и некоторых упрощений получаем следующую систему алгебраических уравнений:

Для облегчения практических расчетов, связанных с определением коэффициентов ах и а2, и выявления возможности некоторых упрощений целесообразно выделить множитель, линейно зависящий от flf

После линеаризации нелинейной функции положения в окрестности текущего угла ф„. = <о* и некоторых упрощений получаем

Ограничение дополнительных ускорений ведомого звена, вызываемых крутильными колебаниями привода механизма. Теоретические и экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что из всех кинематических функций ведомого звена наиболее чувствительными к искажающему влиянию крутильных колебаний привода являются ускорения. Принципиально можно поставить задачу минимизации максимальных ускорений на базе одного из известных методов машинной оптимизации. Однако даже в этом случае очень важно располагать диапазоном значений параметров системы, в котором можно ожидать приемлемых динамических режимов. Как показано в работах [18, 30], ценой некоторых упрощений удается выделить наиболее существенные факторы, принят тые во внимание при составлении динамического критерия, приведенного ниже. Использование этого критерия может служить как для самостоятельных инженерных оценок, так и в качестве исходного материала для дальнейших уточнений.

Для определения максимума выражения, заключенного в квадратные скобки, обычно можно ограничиться несколькими пробными подсчетами в зоне, соответствующей П" тах. Для механизмов с силовым замыканием при преобладании динамических нагрузок над прочими формула (5.103) после некоторых упрощений принимает вид >

Отсутствие действительных корней уравнения (6.19), как и раньше, свидетельствует о невозможности параметрического возбуждения. Соответствующее условие, полученное после достаточно громоздких преобразований и некоторых упрощений [18, 23] приводится к виду (6.17) при

Используя (6.47) и (6.44), после некоторых упрощений имеем