Некоторый функционал

Умножая на ds и интегрируя вдоль линии тока в некоторый фиксированный момент времени, получим (считая р = const)

Умножая на ds и интегрируя вдоль линии тока в некоторый фиксированный момент времени, получаем (считая р = const)

Температурное поле — совокупность значений температуры во всех точках тела (или пространства) в некоторый фиксированный момент времени.

Из этих определений следует, что точность характеризует технологический процесс в некоторый фиксированный момент времени, в статике. Надежность же понятие динамическое. Поэтому точность надо рассматривать как составную часть свойства надежности системы. Стабильность, как следует из приведенного выше определения, характеризует технологический процесс только с позиции сохранения в заданных пределах показателей качества продукции. Таким образом, стабильным является и такой технологический процесс, при котором изготавливается продукция с отклонениями от требований технической документации. При этом для обеспечения стабильности достаточно, чтобы величина брака (даже 100%) была постоянной в течение некоторого времени. Следовательно, технологический процесс может быть стабильным, но иметь низкую надежность. Обратное утверждение неверно, так как надежный технологический процесс должен обладать и высокой стабильностью.

Рассмотрим случай, когда в цилиндрической оболочке наряду с окружным начальным сжимающим усилием Ту — —pR имеется осевое начальное сжимающее или растягивающее усилие TX = vTy, где v — некоторый фиксированный коэффициент

где / — некоторый фиксированный линейный размер (например, полная длина балки); E0JQ — некоторая фиксированная жесткость (например, жесткость какого-либо сечения балки).

Обычно в промышленных установках ставится условие максимально допустимого расхождения осей на некоторый фиксированный угол. Кроме того, здесь обычно все оси являются однозначущими и поэтому во многих случаях нельзя говорить о ведущих и ведомых осях.

Возможны два способа описания движения сложной среды. Первый способ связан с выбором неподвижной системы координат — координат Эйлера. В этом случае все величины, характеризующие движение среды, задаются в координатах, жестко связанных с поверхностью рассматриваемого тела. Возможен и другой способ описания движения сплошной среды: в системе координат Лагранжа. В этом случае в качестве независимых переменных выбирают начальные координаты какой-либо частицы жидкости в некоторый фиксированный момент времени; в последующие моменты времени эта частица перемещается в пространстве, и координаты неподвижного пространства являются функциями начальных координат частицы. Этот метод описания движения сплошной среды напоминает метод, используемый в динамике материальной точки.

Из этих определений следует, что точность характеризует технологический процесс в некоторый фиксированный момент времени, в статике. Надежность же понятие динамическое. Поэтому точность надо рассматривать как составную часть свойства надежности системы. Стабильность, как следует из приведенного выше определения, характеризует технологический процесс только с позиции сохранения в заданных пределах показателей качества продукции. Таким образом, стабильным является и такой технологический процесс, при котором изготавливается продукция с отклонениями от требований технической документации. При этом для обеспечения стабильности достаточно, чтобы величина брака (даже 100%) была постоянной в течение некоторого времени. Следовательно, технологический процесс может быть стабильным, но иметь низкую надежность. Обратное утверждение неверно, так как надежный технологический процесс должен обладать и высокой стабильностью.

где и — некоторый фиксированный объект, на элементах которого заданы значения предикатов-признаков (7.5).

Функция (е, t) является номинальной статической характеристикой преобразования такого первичного измерительного преобразователя. В некоторый фиксированный момент времени она однозначно определяет связь между входными и выходными сигналами.

Здесь р — параметр, характеризующий момент потери пластической устойчивости оболочки, ослабленной мягкой прослойкой; св — временное сопротивление металла мягкой прослойки; /(с^, п) — некоторый функционал, определяющий степень контактного упрочнения мягкой прослойки, работающей в составе оболочковой конструкции, в зависимости от конструктивно геометрических параметров с^ (например. А."в = а°м / а" , к = /? / / и т.п.) и схема нагружения (параметра двухос-ности /? = е*2 /d[). Исходя из этих позиций, основное внимание при оценке несущей способности тонкостенных оболочковых конструкций, как правило, уделялось исследованию влияния конструктивно-геометрических параметров механически неоднородных соединений на их статическую прочность аср /75/. При этом анализ базировался на основных закономерностях механического поведения неоднородных соединений, установленных ранее для листовых или стержневых конструкций. Для рассматриваемых конструкций в процессе их нагружения статической нагрузкой характерно контактное упрочнение наиболее слабого звена — мягкой прослойки. При этом его роль существенно возрастает с уменьшением относительной толщины прослойки к, что ведет к повышению прочности и снижению пластичности соединений, и в диапазоне относительно малых величин к несущая способность соединений практически находится на уровне прочности более твердого металла (Т). При размерах мягких прослоек больше толщины соединяемых элементов (к > 1 ) практически отсутствует контактное упрочнение мягкого металла и статическая прочность соединения, ослабленных мягкими прослойками, определяется механическими характеристиками металла (М) (например, рав').

а,., — некоторый функционал, характеризующий степень повышения несущей способности кольцевой мягкой прослойки (расположенной в поле действия растягивающих напряжений О- < Gv),

Так проф. Н. П. Бусленко под показателем эффективности сложной системы понимает «...такуюее числовую характеристику, которая оценивает степень приспособленности системы к выполнению поставленных перед ней задач» [21 ]. Показателем эффективности будет некоторый функционал, характеризующий работоспособность системы.

Здесь Р — параметр, характеризующий момент потери пластической устойчивости оболочки, ослабленной мягкой прослойкой; СУ" — временное сопротивление металла мягкой прослойки; f(Cj, n) — некоторый функционал, определяющий степень контактного упрочнения мягкой прослойки, работающей в составе оболочковой конструкции, в зависимости от конструктивно геометрических параметров с/ (например, ?в = а°м / ав , к =h 11 и т.п.) и схема нагружения (параметра двухос-ности п = CJ2 / Oj). Исходя из этих позиций, основное внимание при оценке несущей способности тонкостенных оболочковых конструкций, как правило, уделялось исследованию влияния конструктивно-геометрических параметров механически неоднородных соединений на их статическую прочность сгср /75/. При этом анализ базировался на основных закономерностях механического поведения неоднородных соединений, установленных ранее для листовых или стержневых конструкций. Для рассматриваемых конструкций в процессе их нагружения статической нагрузкой характерно контактное упрочнение наиболее слабого звена — мягкой прослойки. При этом его роль существенно возрастает с уменьшением относительной толщины прослойки к, что ведет к повышению прочности и снижению пластичности соединений, и в диапазоне относительно малых величин к несущая способность соединений практически находится на уровне прочности более твердого металла (Т). При размерах мягких прослоек больше толщины соединяемых элементов (к > 1) практически отсутствует контактное упрочнение мягкого металла и статическая прочность соединения, ослабленных мягкими прослойками, определяется механическими характеристиками металла (М) (например, рав').

а,., — некоторый функционал, характеризующий степень повышения несущей способности кольцевой мягкой прослойки (расположенной в поле действия растягивающих напряжений <3Z < Оу),

где ? (t0) - траектория эволюции системы в интервале [Q,t0]', ?(?(Y0))-некоторый функционал, заданный на пространстве траекторий ? (t0), который характеризует выходной эффект системы при условии, что эволюция состояний системы была именно ? (t0); F(?) - распределение траекторий ? (t0); Q - пространство траекторий, на котором задана' вероятностная мера.

вибрациями от рассмотренных выше. Его назначение состоит в обеспечении оптимального режима работы системы активной виброзащиты в изменяющихся во времени условиях. Оптимизатор, воспринимает сигналы датчиков, формирует из них некоторый функционал (целевую функцию) и изменяет параметры управления таким образом, чтобы целевая функция достигала экстремального значения. В качестве оптимизатора используются ЭЦВМ или аналоговая аппаратура [100].

Пусть мы выбрали некоторый функционал в качестве критерия точности рассматриваемой системы. Отношение величины этого функционала, определенного для системы с обратной связью, к величине этого же критерия, вычисленного для разомкнутой системы (т. е. без рассматриваемой обратной связи), будет называться коэффициентом эффективности управления с обратной связью. Чем меньше коэффициент эффективности, тем эффективнее управление, тем выше его качество.

где с*, с** — константы; предполагается, что они заданы до решения задачи и в процессе ее решения не варьируются; ft (a) — некоторый функционал; в) критериальные

Очень часто в реакторных инженерно-физических исследованиях обратные задачи возникают как оптимизационные. Напомним, что под оптимизацией понимается однократный процесс достижения экстремальной цели, т. е. определения такого допустимого состояния объекта или такого допустимого процесса, описываемого моделью вида (1.1), в котором показатель качества— некоторый функционал F(f), достигает своего минимального (в более общем случае экстремального) значения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах. Если измеряемая величина является функцией времени, и особенно знакопеременной, ю абсолютную погрешность измерения часто, а относительную всегда оценивают через некоторые принятые (представляющие) параметры переменной величины. В качестве таких параметров берут некоторый функционал (среднеквадратичное значение, среднее по модулю значение и г. п.), так что представляющий параметр не обращается в нуль, если переменная величина не равна тождественно нулю. Если х (t) есть переменная величина, а X — принятый для оценки ее размера параметр, то указанные пшрешности равны: