Называется окружностью

Растяжение тела мы получим, оттягивая верхнюю пластину вверх (рис. 251), сжатие — нажимая на нее вниз (рис. 252). Изменение расстояний между пластинами происходит таким образом, что расстояния между соседними пластинами во всех точках остаются одинаковыми. Такая деформация называется однородным растяжением или сжатием.

Деформацию сдвига мы получим, сдвигая верхнюю пластину параллельно самой себе (рис. 253). При этом расстояния между пластинами останутся неизменными, но точки соседних пластин, лежащие на одной вертикали, сдвинутся друг относительно друга в одном направлении и на одну и ту же величину. Такая деформация называется однородным сдвигом.

йых, так называемых, главных напряжения. На элементарных пйо-щадках, перпендикулярных им, касательные напряжения отсутствуют. Если при переходе от одной точки тела к другой каждый из векторов главных напряжений сохраняет свою величину и направление, то напряженное состояние тела называется однородным. Если два главных напряжения в любой точке тела всегда лежат в параллельных плоскостях, а третье главное напряжение равно нулю, то напряженное состояние называется плоским или двухосным. Наконец, если два главных напряжения равны нулю, а векторы третьего главного напряжения во всех точках тела параллельны друг другу, то напряженное состояние называется одноосным. Именно таким было напряженное состояние при растяжении и сжатии. Условимся считать нормальное напряжение а п р и растяжении положительным, а при сжатии — отрицательным.

Температурное поле называется однородным, если во всех точках пространства температура одинакова, неоднородным — если температура в различных точках пространства различна. Поверхности, на которых расположены точки с одинаковыми температурами, называются изотермическими, а сечения изотермических поверхностей — изотермами. Очевидно, что вдоль изотермической поверхности тепло распространяться не может.

119. Объемы. Возьмем в твердом теле объем v, заключающий массу т. Отношение m/v называется средней плотностью выделенной части тела. Когда объем v стремится к нулю, стягиваясь в точку Р, то отношение mjv стремится к пределу р, который называется плотностью в точке Р. Эта величина р является функцией координат точки Р, и, когда она постоянна, тело называется однородным.

Если X = const — поток называется однородным винтовым, если X = = X (г,
4. Уравнение f(y^yz,-. • ,УЛ. г\,**... *гт)=0 называется однородным относительно переменных yi , . . . ,уп, если имеет место тождество

Если q (х) — О, то уравнение называется однородным, в ином случае —неоднородным. Однородное уравнение называется соответствующим данному неоднородному, если оно получается путём замены нулём свободного члена q(xt в неоднородном уравнении. Относительно существования и единственности решения линейного уравнения см. выше.

Если f (х) = 0, уравнение называется однородным.

Однородные уравнения. Функция F (х, у) называется однородной, если она удовлетворяет условию Г (tx, ty) = = tmF (х, у); т — степень однородности. Дифференциальное уравнение M(x,y)dx-\--\-N(x, y)dy = Q называется однородным, если М и N — однородные функции одной и той же степени однородности. Уравнение можно преобразовать к виду

= 0 называется однородным порядка ft относительно у, у', у", ...,у'п>, если имеет место тождество F(x, ty, ty', ty", ...) =

Окружности / и 2 (рис. 340), проведенные из центров зубчатых колес, катящиеся одна по другой без скольжения, называются начальными окружностями. Окружность 3, проведенная по вершинам зубьев, называется окружностью выступов, а окружность 4, описанная по впадинам, называется окружностьювпадин.

Окружности / и 2 (рис. 3.61), проведенные из центров зубчатых колес, катящиеся одна по другой без скольжения, называются начальными окружностями. Окружность 3, проведенная по вершинам зубьев, называется окружностью вершин, а окружность 4, описанная по впадинам, называется окружностью впадин.

Возьмем на произвольной непрерывной кривой три любые точки (достаточно близкие) А, М и В (рис. 1.94). Как известно, три точки (не лежащие на одной прямой) единственным образом определяют некоторую окружность. Построим окружность, проходящую через точки А,М,В. Устремим точки. Л и В к М', при этом элемент АМВ кривой будет стремиться к элементу АМВ окружности '). В пределе (т. е. в точке М) элементы кривой и окружности совпадут и будут в точке М иметь общую касательную, а следовательно, и нормаль. Окружность, получающаяся в пределе, называется окружностью кривизны кривой в данной точке, ее радиус р — радиусом кривизны кривой в данной точке, центр — центром кривиз- Рнс- 1-94.

зубчатых колес, катящиеся одна по другой без скольжения, называются делительными, окружностями. Окружность с диаметром da, очерчивающая головки зубьев, называется окружностью вершин, а окружность с диаметром df, отделяющая зубья со стороны тела

Элементы зубчатого колеса. Отдельные элементы зубчатого колеса (рис. 32.7) имеют следующие названия: окружность диаметра da называется окружностью вершин зубьев, а окружность диаметра dj — окружностью впадин.

Окружность / (см. рис. 174), описанная из центра колеса и ограничивающая вершины его головок, называется окружностью вершин.

Окружность 2, описанная из центра колеса и ограничивающая его впадины со стороны тела колеса, называется окружностью впадины.

3°.JBBeuiHfla окружность зубчатого колеса, радиус которой обозначается символом R,,, называется окружностью выступов (см. 'рисТ"Г5)7 Внутренняя окружность, проходящая по основаниям зубьев, называется окружностью впадин, и радиус ее обозначается через Ri. Закругленный переход боковой'тювер'хности зуба в окружность впадин получил название галтели.

Окружность LL, ограничивающая снаружи головки зубьев, называется окружностью головок или выступов. Окружность Т—Т, ограничивающая ножки зубьев изнутри, называется окружностью ножек или впадин. Окружность С—С одного круглого зубчатого

Длина L образующей делительного конуса носит название к о -нусной дистанции. Окружность, соответствующая радиусу г1( называется делительной окружностью конического колеса. Конус Я/СХ с образующими, совпадающими с вершинами головок зубьев, носит название конуса выступов, а конус Б/d с образующими, совпадающими с основаниями зубьев, — конуса впадин. Окружность, соответствующая вершинам зубьев аа, называется окружностью выступов. Ее радиус обозначается через Rel. Окружность, соот-

ветствующая угловым точкам ее зубьев на конусе впадин, называется окружностью впадин. Ее радиус обозначается через Rfl.

Следовательно, моменты инерции относительно повернутых осей определяются координатами точек некоторой окружности, которая называется окружностью инерции Мора.