Нормированного распределения

где ир — квантиль нормированного нормального распределения (также берут из таблиц):

где 7' момент, который может передать соединение, рассчитанный по среднему натягу А/ и среднему коэффициенту трения / с коэффициентом запаса около 1,5, учитывающим уменьшение сил сцепления во времени; иг квантиль нормированного нормального распределения; S, — среднее квадратичсское отклонение Т, т. к. '/'„„ принято детерминированной величиной. Т случайная величина, пропорциональная /V и /, которые принимаем случайными с распределениями, близкими к нормальным. Отсюда

где Y — коэффициент вариации величины x=lg#; Д„ и Д0—предельные относительные ошибки (допуск) для доверительной вероятности /)=;1—а при оценке среднего значения и среднеквадратичного отклонения величина % — lgN; a — вероятность ошибки 1-го рода; Z а —квантиль нормированного нормального раслределе-

где K-i-g и К]_-с, (1—д) и (1—с) — процентные квантили нормированного нормального распределения. Для уровня допустимого значения А и достоверности с = 0,95 было найдено, что при п = 3 Ъ = 0,70 при п = 10 Ъ = 0,73 и при п = 100 Ъ = 0,76. Таким образом, анализ допустимых значений, основанный на статистиках генеральной совокупности, показывает слабую их чувствительность к объему выборки.

где у — коэффициент вариации генеральной совокупности; Ki-q — (1 — ^-процентный квантиль нормированного нормального распределения; Кг — r-процентный квантиль нормированного нормального распределения. Число г является уровнем надежности и определяет вероятность того, что прочность превосходит действующие напряжения:

Р — заданная доверительная вероятность; U(P\) — квантиль нормированного нормального распределения (табл. П. И).

Табл. П. 11» Квантили U(P) нормированного нормального распределения "

Квантиль нормированного нормального распределения, соответствующая вероятности разрушения Р при принятом коэффициенте запаса прочности /га,

. 1. Значения квантилей нормированного нормального распределения

1дссь гр — квантиль уровня Р нормированного нормального распределения (1.27).

где zp — квантиль уровня (3 нормированного нормального распределения (1.27).

В целях сокращения объема таблицы приводят в литературе для гак называемого центрированного и нормированного распределения, в котором / = 0 и 5=1. Плотность вероятности и вероятность отказа соответственно определяются по формулам f(t)=(u(x)/S и Q(t)=F0(x), где x=(t-T)/S , а J0(x) и F0(x) =

Up- квантиль нормального нормированного распределения при доверительной вероятности р.

Для нормированного распределения, имеющего нулевое среднее значение и единичную дисперсию, которое получается из функции р(х) путем замены переменных (2.10), разложение (2.14) упрощается:

Значения плотности, заданной формулой (3.109), табулированы. В табл. 1 приложения приведены значения плотности вероятности нормированного распределения Гаусса в интервале изменения 2 от 0 до 4,24 через 0,01.

Используя формулу (3.131), можно интегральный закон нормированного распределения F (z, Ка) с линейной функцией a (t) записать в виде

Здесь ф (г) — плотность вероятности нормированного распределения Гаусса (см. табл. 1 приложений) — функция Гаусса; с0, а0— параметры распределения аргумента X (по закону Гаусса).

где zp — квантиль нормированного распределения (11.31), отвечающий заданному уровню вероятности Р, определяемый из уравнения

Для нормированного распределения (11.113) математическое ожидание mZft = 0, дисперсия 0^ = 1, а значения коэффициентов асимметрии и эксцесса остаются без изменений, т. е. определяются по формулам (11.111) и (11.112).

Значения плотности вероятности нормированного распределения, определяемой формулой (11.113), приведены в табл. 11 приложений. Таблица дана для значений аргумента ZAOT—3,7до^4,6

где zpl и Zp2 — нижний и верхний квантили нормированного распределения (11.120), определяемые уравнениями

Таблица 1 Плотность вероятности нормированного распределения Гаусса

Рекомендуем ознакомиться:

Неоднородного псевдоожиженного

Неоднородном распределении

Неоднородность материала

Неоднородность поверхности

Неоднородности материала

Неоднородности распределения

Назначение алюминиевых

Неограниченном пространстве

Неограниченно возрастает

Неопределенные коэффициенты

Меню:

Главная страница Термины