Нормированной случайной

Графики нормированной плотности вероятности для случая линейной функции a (t) при различных значениях параметра Ка приведены на рис. 3. 14. Все кривые семейства симметричны (асимметрия Sk = 0) и плосковершинны (эксцесс Ek <0). Предельными кривыми для данного семейства являются график равномерного распределения при сг ~> 0 и кривая закона Гаусса при 1а -> -> 0.

Графики нормированной плотности вероятности (3.197) и функции распределения (3.198) показаны на рис. 3.31. Дифференциальная кривая (рис. 3.31, а) имеет положительную асимметрию и более острую вершину, чем плотность вероятности гауссова распределения.

Нормированное релеевское распределение- не зависит от параметра ас и поэтому легко табулируется. «Значения нормированной плотности вероятности ф (г) и функции распределения F (г), определяемые формулами (3.197) и (3.198), приведены в табл. 7 и 8 приложения.

Распределение Максвелла несимметрично. Коэффициенты относительной асимметрии и относительного рассеивания равны соответственно: а = —0,28; k = 1,13. Графики нормированной плотности вероятности и функ- «

Графики нормированной плотности вероятности (3.232) и функции распределения (3.233) приведены на рис. 3.33.

Графики нормированной плотности вероятности (3.246) для различных значений параметра т приведены на рис. 3.34. При т = 1 кривая соответствует экспоненциальному распределению.

Рис. 3.34. Графики нормированной плотности вероятности гамма-распределения при различных значениях параметра т:

Рис. 11.5. Графики нормированной плотности вероятности суммарной погрешности размеров и формы при различных значениях параметра Яд. .(композиция законов Гаусса и арксинуса):

Рис. 11.11. Графики нормированной плотности вероятности суммарной погрешности размеров и формы при различных значениях параметра Hk (композиция законов Гаусса и Релея):

Функция распределения .Рф (гь \ik), соответствующая нормированной плотности вероятностей (11.113), запишется следующим образом:

Легко убедиться в том, что формула (2.29) является частным случаем общей формулы (2.42), когда Y = 0, а формула (2.16) описывает другой частный случай — плотность экспоненциального распределения, который следует из (2.42) при р= 1. С помощью соотношения (2.34) представим выражение (2.42) в форме нормированной плотности гамма-распределения:

тиль нормального распределения нормированной случайной

Минимально необходимое число образцов следует определить с помощью функции мощности для двусторонних критериев Z и у? (Z — квантиль нормального распределения нормированной случайной величины; у? — функция, зависящая от числа испытаний я).

где аа — значение ординаты точки медианной кривой усталости с абсциссой Xi, ZP — Р-квантиль нормально распределенной нормированной случайной величины.

Плотность вероятности нормированной случайной величины 2, подчиняющейся закону Гаусса, имеет вид

Интегральный закон распределения F (г, Яь) нормированной случайной величины Z удобно выразить через функцию W (г, ^t), определяемую формулой

Подставив выражения (11.117) — (11.119) в формулу (11.116) и учтя формулу (11.115), окончательно получим функцию распределения Fq,(zk, цй) нормированной^ случайной величины zk:

Для закона распределения случайной величины х, область возможных значений которой не ограничена ни слева, ни справа, нижняя и верхняя границы поля рассеяния могут быть найдены, если известен интегральный закон распределения F(z) нормированной случайной величины Z = (x — mx)/ax, для которой mz = 0 и az=l. В данном случае тх, mz — средние значения случайных величин X и Z;
Вводя в (14) выражение для интегрального закона распределения Fz(z) нормированной случайной величины Z = (х — шх)/<зх, получим

нормированной случайной величиной

нормированной случайной величины (1.26) и называется нормированной функцией

Для распределения нормированной случайной величины (1.26) квантиль zpt

Рекомендуем ознакомиться:

Неоднородное уравнение

Неоднородного соединения

Неоднородностью распределения

Назначением механизма

Неоднородность структуры

Неоднородности напряженного

Неоднородности структуры

Неограниченной долговечности

Неограниченном увеличении

Неограниченно возрастают

Неопределенных коэффициентов

Меню:

Главная страница Термины