Нормального ускорений

нения прямой, проходящей через точку С и являющуюся касательной к окружности радиуса а. Значения 5 и ср2, удовлетворяющие начальным условиям, выбираем также о использованием уравнений (III. 1.17), (III. 1.18). Угол поворота звена 4 можно представить как угол ф4 наклона направляющей или как угол ср0 колена о,. жестко связанного с направляющей кулисы. При работе механизма направляющая кулиса поворачивается, оставаясь всегда касательной к окружности радиуса а. Поэтому угол ф„ можно определить как полярный угол прямой, проходящей через точку С и имеющей полярное расстояние а, из нормального уравнения прямой

Расстояние от точки до прямой. Расстояние 5 от точки М0 (хй, _у0) равно левой части нормального уравнения этой прямой — х cos 0 —у sin в -- р — 0, в которую вместо текущих координат подставлены координаты данной точки, т. е.

Из первого нормального уравнения (а) получаем

Фиг. 1. Параметры нормального уравнения прямой.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние d от точки М0 (х0, уа) (фиг. 7) до прямой равно левой части нормального уравнения этой прямой х cos ty -f--j- v sin Ф — P — 0, в которую вместо текущих координат подставлены координаты данной точки

Векторная форма нормального уравнения: __

(см. [ее], Iе*]. • • • в Обозначениях», стр. 4). Для получения k-ro нормального уравнения надо каждое условное уравнение умножить на коэффициент при ft-м неизвестном в этом условном уравнении и все уравнения сложить.

и тогда должно иметь место для коэффициентов первого нормального уравнения тождество

ентация элементарных поверхностей детали в табл. 21 отражается следующим образом: радиусу цилиндра, сферы присваивается знак «плюс» («минус»), если нормаль к этим поверхностям направлена к (от) оси цилиндра или к (от) центру сферы; для конуса ^>0 (г><0), если нормальный вектор к поверхности конуса направлен к (от) оси конуса; для плоскости коэффициенты т, п, р и свободный член d берутся из нормального уравнения ориентированной плоскости mx+ny + pz + d=Q, такого, что все точки, лежащие в положительной области относительно этой плоскости, удовлетворяют неравенству mx + ny + pz + d>0. Под конусом понимается только одна из его половин, расположенная от вершины конуса в сторону направления его оси, если гз>0, и расположенная от вершины конуса в сторону, противоположную направлению его оси, если г5<0. Теоретико-множественная информация о геометрии детали, описанной в форме ТКС-2', по-прежнему задается в виде булевского выражения (вторичное булевское выражение), которое получается путем преобразования первичного булевского выражения.

Фиг. 7. Параметры нормального уравнения прямой.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние d от точки Мй (хй, уа) (фиг. 7) до прямой равно левой части нормального уравнения этой прямой х cos ф + + у sin ф — р = О, в которую вместо текущих координат подставлены координаты данной точки

Таким образом, полное ускорение а точки может быть представлено как сумма тангенциального и нормального ускорений.

В проекциях на касательную и нормаль к траектории в данной точке. Записывая обе части (2.14) в проекциях на подвижные орты тип (рис. 2.3) и используя полученные ранее выражения (1.10) для тангенциального и нормального ускорений, получим

Конечно, при и = 0 случаи тангенциального и нормального ускорений в системе неразличимы и уравнение второго закона Ньютона для случая нормального ускорения (3.31) также имеет вид (9.76). Однако в системе /С', которая движется относительно К со скоростью v, случай чисто тангенциального ускорения получится только при условии, что v лежит на одной прямой с F. В самом деле, только в этом случае сила Г' в системе К.' будет лежать на одной прямой со скоростью тела и' = —1> (в системе К') и будет сообщать телу только тангенциальное ускорение. Применяя формулу преобразования тангенциального ускорения (9.53) для случая, когда и' = —v, получим:

5. Дайте определения касательного и нормального ускорений.

Анализируя формулы касательного и нормального ускорений, можно видеть, что если нет изменения скорости по модулю, то at =

Анализируя выведенные формулы касательного и нормального ускорений, можно установить следующие виды движения точки:

В криволинейном движении точки полное ускорение равно векторной сумме касательного и нормального ускорений (рис. 14.2).

Рассмотрим возможные случаи движения точки и проанализируем выведенные выше формулы для касательного и нормального ускорений.

Следовательно, полное ускорение при неравномерном криволинейном движении складывается геометрически из касательного и нормального ускорений, т. е.

Подставив значения касательного и нормального ускорений, получим

Вектор ускорения точки равен сумме векторов касательного и нормального ускорений этой точки.