Нормальных колебаний

Перед началом и после каждого испытания изделий производят их внешний осмотр и измеряют их параметры в нормальных климатических уело-

По окончании испытаний изделия извлекают из камеры, выдерживают в нормальных климатических условиях испытаний до выравнивания температуры испытуемого изделия с температурой окружающей среды. Затем проверяют изделия в соответствии с требованиями программы испытаний. Обычно проверяют их внешний вид, механические свойства и измеряют основные параметры. Если изделия простые, производят только их внешний осмотр. При проверке внешнего вида обращают внимание на изменение цвета, вида защитных покрытий, состояние сопрягаемых деталей.

дят внешний осмотр изделии и измеряют их параметры, которые могут меняться в процессе испытаний, а также выдерживают изделия при нормальных климатических условиях испытания.

Изделия выдерживают в нормальных климатических условиях испытаний в течение времени, указанного в программе испытаний, затем производят внешний осмотр и проверяют изделия на соответствие требованиям программы испытаний. Изделия считают выдержавшими испытание, если в процессе и после испытания они удовлетворяют требованиям, установленным в программе испытаний для данного вида испытаний.

После извлечения изделий из камеры производят их внешний осмотр. Если необходимо в соответствии с программой испытаний, изделия выдерживают несколько часов в нормальных климатических условиях и затем проверяют работоспособность и параметры изделий.

Метод 3 (термоциклирование). Перед испытанием на термоциклирование определяют сопротивление изоляции изделия путем выдерживания изделия в течение нескольких суток при повышенных температуре и влажности воздуха. В этот период определяют зависимость сопротивления изоляции изделия относительно корпуса от времени пребывания во влажной атмосфере. Измерение сопротивления изоляции рекомендуется проводить 2 раза в сутки. После выдержки изделия во влажной атмосфере и в нормальных климатических условиях их подвергают термоциклированию: поочередно выдерживают при отрицательной, положительной и снова отрицательной температуре. После испытания на теплостойкость изделие выключают, а температуру в камере понижают до предельного отрицательного значения. Затем проводят повторные испытания изделий в камере влажности.

I 0,2—50,0 Напряжение до 1000 в, частота тока 50 ги, на воздухе при нормальных климатических условиях (относительная влажность 65±15% при температуре 20_Ь5) или в трансформаторном масле

V-1, V-2 5,0—50,0 Напряжение св. 1000 в, частота тока 50 ги, в трансформаторном масле или на воздухе при нормальных климатических условиях (относительная влажность 65±15% при температуре 20 !-±5° С)

VI 0,4—3,8 Напряжение до 1000 в, частота тока 10е ги, на воздухе при нормальных климатических условиях (относительная влажность 65±15% при температуре 20 + 5° С)

VIII 1,0—3,8 Напряжение до 1000 е, частота тока 10е гц на воздухе при нормальных климатических условиях (относительная влажность 65+15% при температуре 20±5° С), при изготовлении печатных схем методом электрохимического осаждения меди

Сопротивление изоляции обмоток двигате-пей в холодном состоянии при нормальных климатических условиях испытаний по ГОСТ 15150 должно быть не менее 10 МОм, а при температуре двигателей, близкой к рабочей, -не менее 3 МОм, при верхнем значении влажности воздуха - не менее 0,5 МОм.

Как с помощью нормальных колебаний представляется произвольное колебание связанной системы?

Аналогичным образом рассматриваются колебания маятников в вертикальной плоскости, проходящей через линию, соединяющую их точки подвеса. Нормальными колебаниями в этой плоскости являются колебания маятников, отклоняющихся на один угол в одну сторону и в разные стороны. Все рассуждения здесь аналогичны предшествующему случаю. Следовательно, колебания двух связанных маятников в этом направлении также могут быть представлены в виде суммы двух колебаний с нормальными частотами, равными частотам соответствующих нормальных колебаний.

Полное движение двух маятников с четырьмя степенями свободы являются суперпозицией четырех нормальных колебаний с соответствующими нормальными частотами. В данном случае не все из этих нормальных частот различны, но это ни в какой степени не изменяет существа дела.

Таким образом, задача исследования связанных систем сводится к нахождению их нормальных колебаний и нормальных частот. Иногда простые соображения позволяют указать нормальные колебания, как это было в только что рассмотренном случае. Две из нормальных частот являются просто частотой собственных колебаний маятника (с учетом или без учета массы пружины и высоты ее подвеса), а две другие — частотами колебаний маятников при наличии дополнительной силы упругости со стороны пружины при симметричных отклонениях маятников от положения равновесия в противоположных направлениях.

Обозначим частоту нормального колебания маятников, когда они колеблются синхронно (в одной и той же фазе), через &\, а когда в противофазе — через о)2. Ясно, что a>2>
Частота биений и скорость перекачки энергии зависят от того, как быстро изменяется сдвиг фаз между движениями двух масс, т. е. насколько отличаются друг от друга частоты нормальных колебаний. Чем больше их разность, тем больше скорость изменения сдвига фаз, т. е. частота биений, и тем быстрее происходит перекачка энергии (полная перекачка энергии происходит за полпериода биений). Чтобы выяснить, от чего зависит разность частот нормальных колебаний, вернемся к нашей первой модели (рис. 410).

между массами mt и т2 будет возрастать (рис. 418). Вследствие этого угол «2 между осью пружины /С2 и осью х (при заданных отклонениях масс тг и т2) будет уменьшаться, а значит, параллельные оси у составляющие сил, действующих со стороны пружины /С2 на массы т1 и /п2, также будут уменьшаться. Но именно этими составляющими обусловлено, как мы убедились выше, отличие частоты противофазных колебаний от частоты синфазных и отличие этих двух частот от общей частоты двух парциальных систем. Чем мягче пружина, т. е. чем слабее связь между двумя системами с одной степенью свободы, тем ближе друг к другу (и к общей парциальной частоте) частоты двух нормальных колебаний, тем медленнее частота биений, которыми сопровождаются собственные колебания в двух связанных системах и тем медленнее происходит перекачка энергии.

В рассматриваемом случае, когда парциальные системы одинаковы, их парциальные частоты совпадают и по мере ослабления связи нормальные частоты сколь угодно приближаются друг к другу, а значит, биения могут быть сколь угодно медленными. С другой стороны, если амплитуды обоих нормальных колебаний одинаковы, то амплитуда колебаний каждой массы будет по очереди периодически падать до нуля независимо от того, насколько слаба связь между системами с одной степенью свободы. Следовательно, при сколь угодно слабой связи должна происходить полная «перекачка» энергии из одной системы в другую и обратно. Но так как при очень слабой связи период биений очень велик, а энергия полностью переходит из одной системы в другую за полпериода биений, то «перекачка» энергии будет происходить очень медленно. Если потери энергии в связанных системах велики, то колебания в них могут успеть полностью затухнуть за время меньшее, чем полпериода биений. Тогда биения наблюдаться не будут. Напомним, что все сказанное относится к случаю, когда обе парциальные системы одинаковы. Случай неодинаковых парциальных систем рассмотрен в следующем параграфе.

Мы не будем приводить самих рассуждений, а рассмотрим только, как изменятся выводы ил упомянутого утверждения, если парциальные системы оказываются не тождественными, а различными. При очень слабой связи между парциальными системами низшая нормальная частота будет очень близка к низшей парциальной, а высшая нормальная очень близка к высшей парциальной; если парциальные частоты существенно различны, то и нормальные частоты также будут существенно различны. (Напомним, что в случае одинаковых парциальных частот при очень слабой связи нормальные частоты практически совпадают.) Поэтому даже при очень слабой связи между парциальными системами, обладающими существенно различными парциальными частотами, период биений, обусловленных наличием в системе двух нормальных колебаний, должен быть мал. Но тогда при слабой связи за короткое время (за один полупериод биений) из одной системы с одной степенью свободы в другую не может перейти сколько-нибудь заметное количество энергии (за следующий полупериод биений это малое количество энергии возвратится в первую систему).

Рассмотренная выше картина колебаний в связанных системах имеет некоторые общие черты с картиной колебаний в сплошных телах. Колебания отдельных элементов упругого сплошного тела при известных условиях можно уподобить колебаниям парциальных систем в связанной системе. Но число отдельных элементов сплошного тела сколь угодно велико. Поэтому, чтобы приблизиться к картине колебаний в связанной системе, нужно представить себе, что в модели связанной системы, изображенной на рис. 410, число отдельных масс и число пружин становится все больше и больше. В случае трех масс мы получим три связанные системы, которые обладают тремя различными нормальными частотами. Каждое из нормальных колебаний в отдельности можно возбудить, задав соответствующие начальные отклонения всех трех масс. На рис. 424 изображены эти три типа начальных отклонений, соответствующие трем различным нормальным колебаниям связанной системы.

Для четырех масс мы получим четыре нормальных колебания, соответствующих четырем типам начальных смещений, и т. д. При беспредельном увеличении числа масс будет беспредельно возрастать и число нормальных колебаний системы. Увеличивая беспредельно