Независимыми случайными

того пара, как и любого газа, определяется двумя любыми независимыми параметрами.

шестью независимыми параметрами: длинами звеньев /ь 12, ^з. 'о и углами наклона входного и выходного звеньев ср и ф.

Число степеней свободы твердого тела. Чтобы указать положение твердого тела в пространстве, необходимо зафиксировать какие-либо три точки этого тела, не лежащие на одной прямой. Эти три точки описываются девятью координатами, между которыми имеются три соотношения, выражающие постоянство расстояний между точками твердого тела. Следовательно, положение твердого тела характеризуется шестью независимыми параметрами, т. е. твердое тело имеет шесть степеней свободы. Эти шесть независимых параметров можно задавать различными способами в зависимости от обстоятельств.

Разложение движения твердого тела на слагаемые. Три независимых параметра удобно использовать для описания движения какой-либо точки твердого тела. С этой точкой связывается начало прямоугольной декартовой системы координат, оси которой при движении точки перемещаются параллельно самим себе, т. е. без вращения. Положение твердого тела относительно этих осей характеризуется оставшимися тремя независимыми параметрами. Кинематика точки была

При неизменной массе ударной части, постоянной амплитуде возмущающей силы и частоте вращения эксцентриков вибромолота эффективность режимов его работы определяется параметрами пружин — их жесткостью и величиной зазора между ударной массой и наковальней. Сами по себе жесткость пружин и зазор не являются независимыми параметрами, определяющими эффективность работы виброударной установки. О преимуществах той или иной жесткости пружин можно судить лишь при условии обеспечения в каждом случае зазора, близкого к оптимальному. Оптимальным зазором (или в случае предварительного прижатия вибромассы к наковальне — натягом) называют такое расстояние между положением статического равновесия ударной части и наковальней, при котором удар по ограничителю происходит при максимальном значении скорости вибромассы.

Винтовая линия характеризуется двумя независимыми параметрами из следующих трех: диаметром цилиндра d, ходом винтовой линии s и углом р подъема винтовой линии (рис. 39, а). Ходом s винтовой линии называется

Механизм определяется тремя независимыми параметрами: a, b и d. Для того чтобы траектория точки М имела наименьшее отклонение от прямой, необходимо и достаточно, чтобы было выполнено соотношение1 3d — а = 2Ь. При этом соотношении симметричная шатунная кривая точки М имеет с прямой шесть точек пересечения, а предельное отклонение достигается семь раз с последовательно чередующимися знаками. Длина стойки d может изменяться в пределах от За до «*1,55а. При d = 2,22a отношение максимального отклонения от прямой линии к длине прямолинейного участка не превосходит 0,001, т. е. на длине /= 100 мм отклонение будет не более 0,1 мм. Такое отклонение нельзя обнаружить обычными графическими построениями.

Так как удельный объем перегретого пара при том же давлении больше, чем насыщенного, то в единице объема перегретого пара содержится меньшее количество молекул, значит, он обладает меньшей плотностью. При изотермическом сжатии его давление и плотность возрастают, т. е. он является ненасыщенным. Состояние перегретого пара, как и любого газа, определяется двумя любыми независимыми параметрами.

пенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек, т. е. девятью координатами. Эти координаты связаны между собой тремя условиями постоянства расстояний между каждыми двумя точками. Таким образом, количество независимых параметров, определяющих положение твердого тела, равно шести, и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела можно представить как вращение вокруг и скольжение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и z. В случае плоского движения тело обладает тремя степенями свободы. К этому выводу можно прийти также и из других соображений. В случае произвольного перемещения тела в пространстве положение его определяется шестью уравнениями движения, а именно: тремя уравнениями поступательного движения вместе с полюсом и тремя эйлеровыми углами, определяющими вращение тела вокруг него. Три координаты полюса и три эйлеровых угла и являются шестью независимыми параметрами, определяющими положение тела в пространстве. Такой способ задания положения тела не единственный. Аналогично в плоском движении тремя параметрами могут быть две координаты полюса и угол поворота вокруг него.

Механизм определяется тремя независимыми параметрами! a, b и d. Для того чтобы траектория точки М имела наименьшее

Карты механизмов деформации [31, 32] связывают три переменные: напряжение, скорость деформации и температуру. Поскольку напряжение и температура являются независимыми параметрами, они используются в качестве координатных осей, третья переменная (скорость деформации) изображается в этом случае посредством нанесения линий одинаковых уровней. Карта разделена на несколько областей (рис. 1.9), для каждой из которых характерен свой особый механизм течения, т. е. такой механизм, который обеспечивает более высокую скорость течения, чем любой конкурирующий процесс.

Задачу будем решать при следующих ограничениях: нагрузка считается приложенной статически. Несущая способность и нагрузка являются независимыми случайными величинами. Плотность материала принимаем одинаковой по длине, поэтому закон изменения массы можно заменить законом изменения объема.

Считается, что спектральные плотности Spk, Srk компонент векторов АР/ и AT/ известны. Ограничимся случаем, когда компоненты векторов можно считать независимыми случайными функциями (тогда взаимные спектральные функции равны нулю). Возможен и случай, когда компоненты зависимы, например если векторы АР и AT неизменны по направлению, но случайны по модулю. Для такого варианта случайных сил имеем

16. Независимыми случайными событиями называются такие события, вероятности которых не зависят от появления или непоявления других событий.

Независимыми случайными величинами называются такие величины, вероятности (или плотности вероятности) значений которых не зависят от того, какие значения получили другие случайные величины.

Пусть в ходе технологического процесса действуют три независимых между собой группы исходных факторов: первая группа вызывает рассеивание погрешностей собственно размера г; вторая — рассеивание фазового угла % овальности или огранности; третья — приводит к неслучайной величине амплитуды х& отклонений формы. Это означает, что в исходной формуле (11.1) амплитуда xk принимается фиксированной, а г и ^k являются независимыми случайными величинами.

Исходными в этом случае принимаются те же три независимых между собой группы исходных факторов. Различие между параграфами 1 1.4 и 1 1.5 сводится лишь к тому, что здесь факторы второй группы приводят к неслучайной величине фазового угла % погрешности формы. Это означает, что в формуле (11.1) фазовый угол % принимается фиксированным, а г и х^ являются независимыми случайными величинами.

Задача в этом случае отличается от рассмотренной выше (см. п. 11.3) тем, что вторая группа технологических факторов, в свою очередь, состоит из р независимых подгрупп, которые вызывают рассеивание не одного, а совокупности фазовых углов i])2, •фз, • • •, iV периодических составляющих погрешности формы. Изложенное выше относительно погрешности собственно размера г и амплитуды Xk некруглости в равной мере относится и к этой задаче. Таким образом, в формуле (11.129) амплитуды хг, х3, . . ., хр принимаются фиксированными, а г и ajj2, "Фз> • • •> % являются независимыми случайными величинами, подчиненными законам распределения (11. 2) -и (11.3) соответственно.

Будем считать, что г, и (ф) и v (ф) в равенстве (11.158) являются независимыми случайными величинами для любого фиксирован-

Процесс развития раковой опухоли согласно современным представлениям можно рассматривать многостадийным [10], но предположение о многостадийности этого процесса в данном случае не требует знания деталей каждой стадии. Обозначим время протекания г'-й стадии Т/. Будем полагать, что 7, являются независимыми случайными величинами (с ограниченными дисперсиями), т. е. длительность /-и стадии не зависит от того, как долго длилась k-я (/ > k). Тогда время всего процесса разви-

Суперпозиция двух потоков иллюстрируется на рис. 2. Интервалы между вызовами в каждом из слагаемых потоков предполагаются независимыми случайными величинами, имеющими одинаковые законы распределения FI (х) и F2(x) соответственно. Желательно, пользуясь известными статистическими харак-

ционарном режиме запасы в накопителях являются независимыми случайными величинами. В реальных системах это, конечно, не так и зависимость, хотя и небольшая, существует. Этим объясняется приближенный характер получаемого далее решения.