Независимые параметры

Проведенный выше анализ, конечно, не ограничивается только динамической теорией Геррмана и Ахенбаха [53]. Его легко обобщить так, чтобы учитывались дополнительные свойства компонентов. Даже не используя конкретного представления функции f, можно упростить ее вид, введя независимые безразмерные параметры, как это было сделано в предыдущем разделе.

Из величин /, /, g, т и ф0 можно составить две независимые безразмерные комбинации

Теперь из определяющих параметров можно составить две независимые безразмерные комбинации -4р и сР. Следовательно, в этом случае теория размерностей приводит к формуле

Из этих семи размерных величин можно образовать только две независимые безразмерные комбинации:

Согласно данным табл. 4 искомые независимые безразмерные комбинации — критерии подобия — имеют вид

Образуя из определяющих параметров независимые безразмерные комбинации, приходим к следующей группе критериев подобия:

Можно показать, что все определители третьего порядка этой матрицы размерностей равны нулю и по крайней мере один из определителей второго порядка не равен нулю. Следовательно, ранг матрицы размерностей равен 2, и в данном случае полная система безразмерных параметров состоит из 5 — 2 = 3 элементов. Таким образом, величины я4 = А1~2, я2 = Р~гЕ12 и я5 = е"1 образуют полную систему безразмерных параметров, составленных из переменных /, А, е, F и Е. Надо отметить, что любые три независимые безразмерные величины, образованные из указанных переменных, составят полную систему.

Введем теперь новые независимые безразмерные переменные

Введем теперь новые независимые безразмерные переменные

Из заданных параметров можно составить четыре независимые безразмерные величины

Необходимым и достаточным признаком физического подобия двух явлений является равенство численных значений независимых безразмерных комбинаций для рассматриваемых систем. Условия постоянства независимых безразмерных комбинаций двух подобных систем называются критериями подобия. Термином «критерии подобия» принято называть также сами независимые безразмерные комплексы основных параметров.

h, s-диаграмма водяного пара. Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию s и энтальпию А, то каждое состояние можно изобразить точкой на /г, s-диаграмме.

варьируемые независимые параметры: межосевые расстояния, делительные диаметры червяков (в среднем сечении), передаточные числа (т. с. отношения фиксированных значений ~.-г и z\), ширина венца червячного колеса. В отличие от большинства других зубчатых и зубчато-

Аналитический метод основан на применении к механизмам определения полного дифференциала функций многих переменных. Пусть q{, q-,, дя, ..., qn — независимые параметры идеального механизма (размеры звеньев, параметры, определяющие

Орт нормали п12 в уравнении (9.1) определяется по заданному уравнению поверхности элемента кинематической пары звена / Si (x, у, г) = 0. В этом условии x = x (v, 0), у = у (v, 0), г = г (v, 0), где v и 0 — независимые параметры, являющиеся аргументами для непрерывных функций координат (криволинейные координаты на поверхности). В векторном виде уравнение поверхности имеет вид л, = T! (v, 6). Тогда орт нормали

2) С.с. в термодинамике - независимые параметры состояния системы, находящейся в равновесии термодинамическом, к-рые можно изменять в определ. пределах так, чтобы сохранились все фазы, имевшиеся в системе, и не появились к.-л. новые фазы.

h, s-диаграмма водяного пара. Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию s и энтальпию А, то каждое состояние можно изобразить точкой на h, s-диаграмме.

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ — 1) С. с. в м е X а н и-к е — независимые движения, возможные для данной механич. системы. Свободная материальная точка имеет 3 С. с., т. к. она может независимо двигаться вдоль любой из 3 взаимно перпендикулярных осей координат. Свободное твёрдое тело имеет 6 С. с. Из них 3 С. с. соответствуют поступательному движению тела со скоростью к.-л. точки С тела (обычно его центра инерции), а остальные 3 С. с.— вращательному движению тела вокруг точки С как около неподвижного центра. Наложение на систему связей механических приводит к уменьшению числа её С. с. 2) С. с. в термодинамике — независимые параметры состояния системы, находящейся в равновесии термодинамическом, к-рые можно изменять в определённых пределах так, чтобы сохранились все фазы, имевшиеся в системе, и не появились к.-л. новые фазы.

Для составления уравнений движения механизмов можно применить дифференциальные уравнения движения Лагранжа1 второго рода в обобщенных координатах. В качестве последних должны приниматься независимые параметры, определяющие положение механизма, к примеру, углы поворота ведущих звеньев или перемещения некоторых их точек. Число уравнений Лагранжа будет равно числу степеней подвижности механизма, т. е. числу ведущих звеньев.

2. Обобщенные силы и обобщенные координаты. Упругое тело представляет собой континуум, и поэтому для описания его формы, вообще говоря, требуется бесконечное число координат. Однако только некоторые из них входят в выражение работы, совершаемой внешними силами и моментами при деформировании тела. В качестве таких координат могут быть выбраны любые независимые параметры, через которые можно выразить упругие смещения в точках приложения сил. Эти параметры называют обобщенными координатами. Каждой такой координате соответствует своя обобщенная сила, которая представляет собой некоторую группу реально действующих сил.

5) разницы между температурой слоя и его начальной температурой АГ/г. При расчете температурных и остаточных напряжений эта разница равна температуре слоя минус температура отверждения. При этом можно выделить независимые параметры, определяющие начальные напряжения в слое:

1.2. Обобщенные координаты. Обобщенные скорости и ускорения. Число степеней свободы. Обобщенными координатами q\, ..., (fk называют независимые параметры, однозначно определяющие конфигурацию системы в