Неупругого поведения

Достигнутый к настоящему времени уровень развития механики разрушения позволяет эффективно решать задачи, связанные с определением трещиностойкости высокопрочных материалов. Однако, применительно к сталям средней и низкой прочности с ств = 500-600 Н/мм2, являющимся основным конструкционным материалом в газо-нефгехимическом машиностроении, использовании положений линейной механики разрушения оказывается в ряде случаев необоснованным из-за значительной пластической деформации в этих материалах в области неупругого деформирования вблизи контура трещины. Отмеченное обстоятельство предопределяется типом напряженного состояния, зависящим также от толщины металла.

рек образующей цилиндра. Разрушение однородных образцов и образца с к = 0,35 происходило вдоль образующей с ярко выраженным выпучиванием поверхности (рис. 4.26). На рис. 4.27 приведено сопоставление результатов эксперимента с расчетными значениями предельного давления /?» ' , подсчитанными по выражению (4.37) с учетом разброса значений а^м и Кн. Как видно, имеет место вполне удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. Отметим, что характер разрушения рассматриваемых цилиндрических образцов с кольцевым мягким швом вполне отвечает теоретическим представлениям о механизме пластического течения на стадии потери устойчивости их неупругого деформирования.

рек образующей цилиндра. Разрушение однородных образцов и образца с к = 0,35 происходило вдоль образующей с ярко выраженным выпучиванием поверхности (рис. 4.26). На рис. 4.27 приведено сопоставление результатов эксперимента с расчетными значениями предельного давления pleop, подсчитанными по выражению (4.37) с учетом разброса значений ст^'м и А"в. Как видно, имеет место вполне удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. Отметим, что характер разрушения рассматриваемых цилиндрических образцов с кольцевым мягким швом вполне отвечает теоретическим представлениям о механизме пластического течения на стадии потери устойчивости их неупругого деформирования.

Основное отличие диаграмм циклического деформирования от диаграмм статического деформирования заключается в том, что в первом случае отмечается упрочнение и разупрочнение, тогда как во втором — всегда только упрочнение. Второе отличие диаграмм циклического от статического деформирования заключается в несравнимо меньших значениях неупругих деформаций (при напряжениях предела выносливости неупругие деформации за цикл не превышали 0,018%, а во всем диапазоне вплоть до области малоцикловой усталости были меньше 0,12%) {3]. Значения предела выносливости (при растяжении-сжатии и изгибе) близки к значениям соответствующих циклических пределов пропорциональности для стали, алюминиевых сплавов, меди (рис. 55) [3]. Это позволяет оценивать значения предела выносливости путем исследования закономерностей необратимого рассеяния энергии. С достаточно высокой точностью предел выносливости может быть найден как циклический предел пропорциональности по диаграмме деформирования, построенной для стадии стабилизации процесса неупругого деформирования i[3].

При обсуждении критериев разрушения композиционных материалов необходимо иметь полное представление о природе рассматриваемых явлений и определить понятие «разрушение» в том смысле, в котором оно обычно используется при анализе этих материалов. Прочность слоистой структуры — это ее способность выдерживать заданный уровень термомеханического нагружения без разрушения. Поэтому разрушение будем рассматривать как предел несущей способности материала при всех возможных напряженных состояниях. 'Предельные состояния могут быть представлены аналитически для данного материала поверхностью разрушения. Как и для металлов, под пределом текучести слоистой структуры будем понимать уровень напряжений, соответствующий началу неупругого деформирования, микроструктурный механизм которого для металлов и композиционных материалов существенно различен. Растрескивание — это мгновенное образование свободных поверхностей в материале, которое может ускорить его разрушение. Различать эти понятия необходимо для понимания построения и последующего применения критериев прочности композиционных материалов.

Для весьма сложных композитных структур, например слоистых композитов, случай нелинейной неупругости, возможно, наиболее часто наблюдается и наиболее охотно игнорируется вследствие его явной сложности. Соотношение между нелинейной упругостью и нелинейной неупругостью аналогично связи между случаями линейной упругости и линейной неупругости, обсуждавшимися ранее. Упругое поведение удобно рассматривать просто как предельный случай неупругости. На рис. 8 схематически показан случай нелинейного неупругого деформирования и обозначены различные компоненты неравенства (11) для основного баланса

рассеянную энергию и неупругую деформацию за цикл, непосредственно в процессе циклического нагружения при испытаниях на усталость [1]. В дальнейшем для определения эффекта неупругого деформирования, приводящего к рассеянию энергии и возникновению неупругих деформаций, будет использован общий термин — неупругость.

Природа и общие закономерности неупругого деформирования различных металлов исследовались в работах [5, 9—11]. Эти иссле? дования показали, что неупругость металлов в области многоцикло-

Закономерности неупругого деформирования металлов в связи с влиянием температуры, режима нагружения и других факторов были проанализированы в работах [1, 5].

Эти экспериментальные результаты хорошо соответствуют аналитическому описанию закономерностей неупругого деформирования металлов на основе статистической модели [12].

Начальные участки диаграмм циклического деформирования строились в координатах ста — еа, величина амплитуды деформации подсчитывалась по формуле (1) с использованием значений неупругой деформации за цикл для числа циклов нагружения, при котором наблюдалась стабилизация процесса неупругого деформирования, а при отсутствии стабилизации — при 0,5JVP.

применен и в случае неупругого поведения отдельных слоев, был предложен в работе Ахенбаха [2]. При помощи этого метода в работе Грота и Ахенбаха [28] был исследован случай вяз-коупругого поведения и изучены температурные эффекты. В работе Све [69] теория эффективных жесткостей была использована для исследования волн, возбуждаемых импульсом температуры, в слоистом композите. В работе Грота и Ахенбаха [27] теория обобщена на случай конечных деформаций и нелинейной связи

На основе такого предположения мы можем заключить, что в случае сильно нелинейно неупругого поведения для вычисления левой части неравенства (26) можно использовать линейно упругое приближение. Заметим, что, поскольку других предположений не делалось, аппроксимация соотношениями линейной упругости применима к общему случаю анизотропного неоднородного материала при условии, разумеется, использования анизотропного линейно упругого анализа. При этом необходимо помнить, что большинство оценок освобожденной упругой энергии основано на прямолинейном распространении трещины и применимо только для такого вида неустойчивости трещины. Так как подобный вид роста трещины наблюдается главным образом в изотропных телах, в анизотропных композитах он встречается отнюдь не часто. Действительно, прямолинейное распространение трещины наблюдалось только при особых условиях [71].

Для более тонкой идеализации, учитывающей наличие в композите макроскопических трещин, мы рассмотрели два совершенно разных подхода к оценке устойчивости трещины. На основе модификации классического общего баланса энергии показано, что затраченная энергия может быть определена аналитически или измерена экспериментально в случае весьма сложного нелинейного неупругого поведения. При таком подходе выполняется только необходимое условие разрушения и задача существенно одномерная. Этот подход, вероятно, будет эффективен для изо-

Со времени появления в начале шестидесятых годов так называемых «современных типов композитов» связанные с этими материалами области науки и техники значительно расширились. Это объясняется в основном стремлением применить новые высокопрочные и высокомодульные, но легкие материалы в конструкциях летательных аппаратов. Надо сказать, что методы исследования и предсказания упругих свойств современных композитов достаточно хорошо изучены, однако при оценке неупругого поведения этих материалов инженеры столкнулись с некоторыми весьма сложными проблемами. При этом особенно трудным оказалось предсказание разрушения конструкций из композита.

Целью сборника является обзор состояния проблемы и современных методов описания неупругого поведения композитов. Можно надеяться, что информация, приведенная в сборнике, даст исследователям, работающим в этой области, исчерпывающее представление о достигнутом прогрессе и укажет области, требующие дополнительного исследования.

Сделана попытка показать на ряде примеров многообразную картину неупругого поведения, присущего композитам. Главное внимание уделено чрезвычайной простоте характера квазистатического устойчивого течения и разрушения составных материалов, сочетающейся с крайне сложным распределением напряжений, деформаций и перемещений в компонентах материала. Показано, что при описании упругого, вязкого и пластического поведения композитов применение общих теорем и объединяющих концепций как на уровне структурных элементов материала,так и для материала в целом позволяет объяснить множество аспектов механического поведения, в том числе макроповедение (непрерывное, по терминологии автора) и поведение, связанное с возникновением разрывов волокон, прорастанием трещин, раскрытием пустот и разделением волокон и матрицы (дискретное, по терминологии автора).

В рассмотренном выше изложении неупругого поведения, присущего композитам, многие важные темы опущены. Среди них уменьшение эффективности использования композитов, армированных волокнами, при создании элементов конструкций, нагружаемых плоской или пространственной системой сил, по сравнению с обычными конструкционными материалами. Потери вызваны уменьшением доли волокон по сравнению с максимальной, которая может быть достигнута на однонаправленном материале. Прочность композита, армированного в плоскости или в пространстве, уменьшается минимум в два раза из-за того, что волокна в отличие от традиционных материалов могут воспринимать нагрузку только в одном направлении.

трещины, распространяющейся перпендикулярно волокнам. Этими эффектами объясняется явление «затупления» трещины, приводящее к увеличению несущей способности материала. Однако, если величина сдвиговых деформаций соизмерима с предельной деформацией матрицы, может начаться распространение трещины параллельно волокнам. Поэтому, используя благоприятное влияние неупругого поведения матрицы в конкретном композите, следует оценивать уровень развивающихся при этом сдвиговых деформаций.

дефекта при статическом и циклическом нагружениях материала. Рассмотрены трещины разной длины, образовавшиеся в слоистом композите после предварительного неразрушающего нагружения. По мере роста приложенных напряжений раньше затупляется (этому соответствует развитие области неупругого поведения а) трещина с большей длиной А. С увеличением а снижается перенапряжение у кончика трещины. При некотором уровне приложенных напряжений перенапряжение у трещины малой длины В будет больше, чем у трещины А. Если величина предельных напряжений композита равна an, то трещина А будет распространяться в поперечном направлении (в продолжение начальной). Если это напряжение равно oTf2, то трещина В будет распространяться таким же образом. Однако, если уровень предельных напряжений равен 0f3, то область разрушения у трещины А будет распространяться неустойчиво в направлении нагружения. Таким образом, можно заключить следующее:

ческих материалов приведены в табл. 30. Из них следует, что прочность межатомного взаимодействия в аморфном состоянии ниже, чем в кристаллическом. Это связано с повышенным запасом энергии упругой деформации в аморфном сплаве и определяющим диссипацию энергии типом дефекта — дисклинациями, являющимися мезодефектами. В то же время в кристаллическом состоянии определяющим диссипацию энергии фактором являются дислокации, т.е. микродефекты (см. гл. 3). Это различие в типах элементарных дефектов, ответственных за диссипацию энергии, а также наличие свободного объема приводит к явлению неупругого поведения аморфных сплавов при деформации. Неупругость поверхности заключается в том, что при снятии нагрузки возникает петля механического гистерезиса. Наряду с этим аморфные металлические сплавы обладают большой гибкостью и вязкостью (минимальный радиус изгиба — 1 мм), а упругое удлинение составляет 0,1—3%. В ряде случаев при деформации аморфные материалы проявляют сверхпластичность. Отсутствует деформационное упрочнение. Это подтверждает утверждение о том, что механизм диссипации энергии в этих материалах связан с активизацией сдвиго-неустойчивых фаз, характерной для механизмов диссипации энергии, отвечающей IV уровню неравновесности системы.

4.5.5, Модели неупругого поведения конструкционного материала в неизотермичес^-ких условиях (В. С.Зарубин) 242