Неупругое деформирование

При неупругой деформации равнодействующая сил Fi+F2 не проходит через ось колеса, в результате чего возникает трение качения

Методика определения долговечности образца без его разрушения базируется на учете неупругих деформаций. При стационарном циклическом нагружении величина неупругой деформации за цикл зависит от уровня действующих напряжений и числа циклов нагру-жения. При напряжениях, близких к пределу выносливости, величина неупругой деформации за цикл изменяется только в первоначальны?

момент нагружения, оставаясь практически неизменной почти до разрушения. Эти значения неупругой деформации названы стабилизированными. Долговечность образцов, испытанных при различных уровнях напряжений, можно оценить по стабилизированному значению неупругой деформации за цикл Лео [3].

Изменение числа циклов до разрушения от величины неупругой деформации соответствует линейным зависимостям в логарифмических координатах (рис. 54): для стали стали 1X13 lgJVp=—2,42—

Характеристиками неупругости являются величина удельной энергии, необратимо рассеянной в металле за цикл D, и неупругой деформации за цикл. Де . Энергия, рассеянная в единице однородно напряженного материала за цикл, равна площади петли гистерезиса, записанной в координатах ст — е (рис. 73). Для петли в форме эллипса

Сначала выбирают малое приращение внешней нагрузки, имеющее то же отношение напряжений в плоскости, что и в конце линейного нагружения. Величина этого приращения должна быть малой по сравнению с нагрузкой в точке начала течения. Соответствующие приращения деформаций определяются, исходя из того, что композит еще обладает линейными свойствами. Затем к этим упругим приращениям добавляют некоторую начальную приближенную оценку приращений неупругих деформаций. (При первом приращении нагрузки после достижения точки течения составляющие пластической деформации полагаются равными нулю. Для всех последующих приращений в качестве начальных приближенных оценок неупругой деформации принимают значения, достигнутые к концу предыдущего приращения нагрузки.) После чего при помощи метода конечных элементов осуществляется анализ напряженного состояния компонентов каждого слоя композита.

Для железа и малоуглеродистой стали по мере приближения к пределу текучести кривая напряжение — деформация немного закругляется, в связи с появлением небольшой неупругой деформации совместно с микродеформацией, обусловленной образованием дислокационных нагромождений еще до наступления текучести. В начале деформирования тонкий поверхностный слой' упрочняется раньше всего объема металла, поскольку предел' текучести этого слоя ниже [55] и взаимодействие дислокаций в тонком поверхностном слое приводит к росту деформационного упроч- ; нения на начальной стадии пластической деформации, сконцент- \ рированному в тонком поверхностном слое (эффект Сузуки [56]). 1 Этим объясняется увеличение At перед началом легкого сколь-жения, пропорциональное росту деформационного упрочнения Ат в области напряжений между пределом упругости (е == 0,2%) и началом легкого скольжения (см. рис. 9). - Таким образом, экспериментальные кривые зависимости ускорения анодного растворения, величины разблагораживания потенциала и деформационного упрочнения от степени деформации согласуются с оценками.

Для железа и малоуглеродистой стали по мере приближения к пределу текучести кривая напряжение —• деформация немного закругляется в связи с появлением небольшой неупругой деформации совместно с микродеформацией, обусловленной образованием дислокационных нагромождений еще до наступления текучести. В начале деформирования тонкий поверхностный слой упрочняется раньше всего объема металла, поскольку предел текучести этого слоя ниже [61 ] и взаимодействие дислокаций в тонком поверхностном слое приводит к росту деформационного упрочнения на начальной стадии пластической деформации, скон-i центрированному в тонком поверхностном слое (эффект Сузуки \ [62]). Этим объясняется увеличение Ai перед началом легкого скольжения* пропорциональное росту деформационного упрочнения Ат в области напряжений между пределом упругости (е = 0,2%) и началом легкого скольжения (см. рис. 15).

Хрупким разрушением обычно называют внезапное разделение напряженного тела на две или более частей без какой-либо заметной неупругой деформации. Этот вид разрушения сопровождается минимальным поглощением энергии. Причиной таких разрушений являются субмикроскопические трещины с атомарно острыми концами, где концентрация напряжений превышает способность тела сопротивляться им. При скоростях хрупких разрушений, близких к скорости звука в той же среде, процесс разрушения становится самоподдерживающимся.

Из зависимостей (2) и (4) следует, что закономерности изменения неупругой деформации и необратимо рассеянной энергии за цикл качественно подобны, в связи с чем в дальнейшем будут рассматриваться в основном закономерности изменения циклических неупругих деформаций.

Рис. 1. Различные типы изменения неупругой деформации в зависимости от числа циклов нагружения.

Отметим, что Д1Я оболочковых конструкций, выполненных из высокопрочных сталей и сплавов, сварные соединения которых обладают существенной механической неоднородностью, диапазоны оптимальных относительных размеров мягких прослоек, обеспечивающих равно-прочность основному металлу, довольно узки. В частности, для сварных швов, выполненных мягкими присадочными проволоками, данные диапазоны являются нетехнологичными. Однако, учитывая, что условия эксплуатации оболочковых конструкций ответственного назначения не допускают их неупругое деформирование в процессе нагружения, можно существенно расширить диапазон допустимых размеров мягких швов (из условия обеспечения их несущей способности на уровне предела текучести более прочного основного металла оболочки).

Решение для приращений деформаций и деформаций в каждом конечном элементе получается при рассмотрении одного представительного сегмента системы волокно — матрица из каждого слоя. (Первоначально предполагается, что ни в одном из конечных элементов не происходит неупругое деформирование, но после первой итерации используются наибольшие из последних вычисленных значений деформаций и их приращений.) Для оценки девиаторных и эквивалентных напряжений определяются приращения напряжений, а также упругих и пластических деформаций в каждом элементе. Для этого используются подходящие законы упругопластического деформирования, записанные в приращениях [46], и напряжения в элементе к началу приращения нагрузки. (Предпо-

Если по-прежнему считать, что неупругое деформирование происходит только в первой (z <^ z*) группе стержней со скоростью, определяемой относительным напряжением / z = 9, для скорости ползучести р после поворота получим выражения (7.26)t (7.29), где

Рассмотрение поведения эпюр Эг позволяет проследить за эффектами циклической ползучести после произвольной предыстории. Пусть, например, циклическому жесткому нагружению в пределах ег j± e2 предшествовало неупругое деформирование до деформации е0. Если не учитывать циклической релаксации, эпюры Эг в экстремальные моменты цикла будут проходить так, как это показано на рис. 7.38 линиями OABCD и OEFG. Напряжение в точке 1 (рис. 7.39, а) может быть больше, чем в точке 2, но в область напряжений, превышающих Етп, большее число стержней попадает в полуцикле сжатия (см. рис. 7.38). Вследствие релаксации напряжений в этих стержнях (стремление к симметричному циклу) общее напряжение Ег при этом возрастает и асимметрия цикла в процессе «циклической релаксации» увеличивается (в пределе — на величину, соответствующую эпюре HILE) (см. рис. 7.38).

венно вытекает из определяющих уравнений модели (7.47) — (7.53), отражающих деформационную изотропию. Для исследования эволюции поверхности текучести при неупругом деформировании были проведены расчеты (модель с N = 64), имитирующие программу испытаний этого типа; после неупругого начального пропорционального деформирования и разгрузки последующее деформирование осуществляется по одному из лучей на девиаторнои плоскости {е^ е2}. Рассматривается лишь склерономное неупругое деформирование, что несколько упрощает интерпретацию получаемых результатов.

рассчитывать только восьмую его часть (рис. 14, б). Этот объем представляется как объединение изображенных на рис. 14, в четырехгранных и шестигранных конечных элементов. В задачах подобного типа число неизвестных достигает 20 000, и обычно при расчетах учитывают неупругое деформирование материала.

Для большинства конструкций, работающих в условиях неизотермического нагружения, можно выделить режимы с постоянными нагрузками и температурами и этапы перехода с одного режима на другой. В этом случае целесообразно отдельно рассматривать этапы пластического деформирования при действии высоких температур и задачи ползучести в периоды работы конструкции при. постоянных или мало меняющихся нагрузках и температурах. Однако в общем случае разделить во времени период появления только пластических деформаций и только деформаций ползучести затруднительно. Это характерно для машин, работающих на режимах с переменными нагрузками и температурами (маневренные двигатели, энергосиловые установки, ядерные реакторы и химическое оборудование в периоды пуска и остановки), для которых необходимо рассматривать неизотермическое неупругое деформирование, одновременно учитывая явления пластичности и ползучести. В зависимости от условий нагружения и нагрева задачи термопрочности можно подразделить на несколько типов. Если нагрузки и температуры изменяются таким образом, что можно предположить активное погружение материала

нулю, и неупругое деформирование материала определяется лишь ползучестью, причем

изменения нагрузки и температуры) с использованием некоторых допущений, частично обоснованных реальным характером реологических функций в рабочих диапазонах температур, позволил получить уравнение состояния реономной среды непосредственно через макроскопические деформации и напряжения. Уравнение отражает подобие реологических свойств, проявляемых при различных программах изменения нагрузки, температуры, скорости деформирования, и потому было названо принципом подобия. Последний по существу представляет широкое обобщение принципа Мазинга, развитого в первых главах книги применительно к склерономным материалам. В сфере действия данного принципа оказываются не только ползучесть, но и быстрое неупругое деформирование при повторно-переменном нагружении. При этом свойства (и характеристики) материала при длительном и быстром нагружениях оказываются связанными между собой.

работает в условиях установившейся ползучести (р — е, где е — — I) -_. заданная скорость деформирования). Другая крайняя группа (группа II, z s» Zz) охватывает «сильные» подэлементы, деформирующиеся при текущем значении деформации & еще упруго. Ползучесть здесь практически отсутствует, поскольку напряжения малы, и, следовательно, имеет место равенство г — е. Наконец, имеется третья, промежуточная группа (zf <: 2 <: z), в которую входят подэлементы, уже вовлеченные в неупругое деформирование, но еще не приблизившиеся вплотную к предельному состоянию; напряжения в них отвечают диапазону г„ < г < гь. В процессе монотонного деформирования, с ростом деформации е, через это переходное

отличие рассмотренных в данном параграфе эффектов от циклической релаксации и циклической ползучести при пропорциональном нагружении (§ 14). Конечно, влияние ползучести может сказываться и здесь, но как усиливающее, а не как определяющее саму возможность реализации эффекта [27]. Новая граница области, определяющей значения параметров, при которых накопление деформации является неограниченным, показана на рис. 4.15 штриховой линией. Здесь принято, что кп = rjru = 0,82, что отвечает опытному значению для стали 12Х18Н9 при нормальной температуре; с повышением температуры указанная область будет все более расширяться. Путем анализа работы различных групп подэлементов могут быть рассмотрены и более сложные программы сложного циклического нагружения, например, когда циклическое воздействие неортогонально по отношению к статическому или является несимметричным, а также при наличии выдержек в цикле в условиях неизотермического нагружения. Заметим, что в любом случае, когда само циклическое воздействие является пропорциональным (непропорциональность нагружения определяется наличием соответствующей статической составляющей), в стабилизированном состоянии под-элементы делятся на две основные группы соответственно своеобразному разделению функций между ними. Подэлементы, отнесенные к первой из • них (группа I на рис. 4.13), испытывают циклическое неупругое деформирование, и наличие постоянной составляющей никак не отражается на их поведении; вторая часть подэлементов (группы II и III) при циклическом деформировании работает упруго и уравновешивает постоянную составляющую напряжений. Чем больше размах циклической деформации, тем относительно меньшее число подэлементов принадлежит ко второй части, тем большей может быть накопленная деформация. И тем более данное состояние приближается к условиям, при которых рост деформации по числу циклов не ограничен.