Нестационарные случайные

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в кау-чукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы; по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование.

В заключение коснемся работы Хегемира [52], в которой детально изучались стационарные и нестационарные колебания в слоистых и волокнистых композитах. В этой работе основное внимание уделяется анализу явлений рассеяния в упругих материалах, однако приводится и решение для нестационарных волн в вязкоупругих слоистых композитах, распространяющихся перпендикулярно слоям. Это решение было получено при помощи принципа соответствия и обращения преобразования Лапласа.

В сборнике рассмотрен ряд вопросов по теории колебаний, динамике роторных систем и динамической прочности деталей, преимущественно рабочих колес и лопастей гидротурбин. Рассмотрены, в частности, системы виброзащиты, методы оценки спектра частот сложной колебательной системы, оптимизация параметров сложной системы, стационарные и нестационарные колебания, балансировка роторных систем, колебания деталей гидротурбин под воздействием гидродинамических сил (частоты и формы колебаний, определение напряжений).

Завриев К. С. Динамика сооружений. — М: Трансжелдориздат, 1946; Булгаков Б. В. Колебания.—М.: Гостехиздат, 1954; Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. — М.: Гостехиздат, 1955, т. 2; Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний.— М.: Физматгиз, 1955; Андронов А. А., В и т т А. А., X а и к и н С. Э. Теория колебаний. — М.: Физматгиз, 1959; Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М.: Физматгиз, 1960; Ден-Гартог Дж. Механические колебания/Пер, с англ. — М.: Физматгиз, 1960; long Kin-neer. Theory of mechanical vibration. — New York, London: John Wiley and Sons; Б у т е -нин Н. В. Элементы теории нелинейных колебаний. — Л.: Судпромгиз, 1962; Гонткевич В. С. Собственные колебания пластинок и оболочек. — Киев: Наукова думка, 1964; Вайнберг Д. В., Писаренко Г. С. Механические колебания и их роль в технике. — М.: Наука, 1965; Обморшев А. Н. Введение в теорию колебаний. — М.: Наука, 1965; Голоскоков Е. Г., Филиппов А. П. Нестационарные колебания механических систем. — Киев: Наукова думка, 1966; Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле/Пер, с англ. — М.: Наука, 1967; Бабаков И. М. Теория колебаний.— М.: Наука, 1968; Филиппов А. П. Колебания деформируемых систем.— М.: Машиностроение, 1970; Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний. — М.: Высшая школа, 1972; Бутенин Н. В., Ней-марк Ю. И., Ф у ф а е в П. Л. Введение в теорию нелинейных колебаний. —

') Голоскоков Е. Г., Филиппов А. П. Нестационарные колебания механических систем. — Киев: Наукова думка, 1966.

М и т р о п о л ь с,к и и Ю. А. Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах. — Киев: Изд-во АН УССР, 1955; Митрополь-с к и и Ю. А. Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний. — М.: Наука, 1964; Голоскоков Е. Г., Филиппов А. П. Нестационарные колебания деформируемых систем. — Киев: Наукова думка, 1977.

77. Г. И. Аникеев, В. В. Мацеевич. Нестационарные колебания в автовращательной роторной системе при изменении массы. — Машиноведение, 1968, № 2.

37. Голоскоков Е. Г., Филиппов А. П. Нестационарные колебания механических систем. Киев, «Наукова думка», 1966, 336 с.

С другой стороны, нестационарные колебания, возникающие при запуске и определяющие величину динамических усилий, обычно мало сказываются на законе движения машины. Это позволяет при определении продолжительности пусковых режимов и исследовании характера движения машины при запуске с целью упрощения считать трансмиссию машины абсолютно жесткой. Однако к выбору эквивалентных схем при исследовании пусковых процессов нужно подходить весьма осторожно, так как при этом может быть допущена существенная погрешность.

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся: вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин.

Нестационарные колебания вала можно исследовать с помощью уже выведенных ранее уравнений (3. 12), причем в третьем из них нужно вместо величины mQ2 подставить сумму J = J1 -f- /2,

§ 6.4. Нестационарные случайные колебания

§ 6.4. Нестационарные случайные колебания........ 158

8. Цветков д. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. М.: Энергия, 1973.

34. Цветков 9. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. М.: Энергия, 1973. 129 с.

8. Цветков д. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. М.: Энергия, 1973.

Как обычно [3], в роли критериев качества используются моменты и другие функционалы законов распределения определяющих параметров, изменения которых во времени для необслуживаемых изделий представляют нестационарные случайные процессы. Частным случаем этих критериев являются критерии надежности, которые характеризуют моменты и другие функционалы законов распределения времени выхода определяющих параметров изделия за границы поля допуска, установленного техническими условиями (ТУ).

.Наиболее важным свойством случайной функции, определяющим возможность применения тех или иных методов исследования, является зависимость или независимость ее свойств от начала отсчета времени. В соответствии с этим различают стационарные и нестационарные случайные функции. Для случайной функции первого типа все ее характеристики зависят только от взаимного расположения значений аргумента, а не от самих значений. На рис. 3.4 показаны примеры реализаций стационарной и нестационарных случайных функций. У нестационарных случайных функций при изменении аргумента изменяется рассеяние значений Y(t) (рис. 3.4, б), положение его центра группирования (рис. 3.4, б) или обе характеристики.

При других значениях у Af, /?^, Ry — нестационарные случайные функции.

Нестационарные случайные колебания име-

9. Нестационарные случайные колебания

9. Нестационарные случайные клебания .............. 46