Нестационарный теплообмен

работы за время t, если граф переходов содержит состояния отказа в качестве поглощающих, либо нестационарный коэффициент готовности, если поглощающих состояний в графе переходов нет.

Заметим, что К (t) — нестационарный коэффициент готовности -быстро стремится к своему стационарному значению

2. Нестационарный коэффициент готовности. Система дифференциальных уравнений примет вид

Заметим, что вместо нестационарного коэффициента готовности был определен нестационарный коэффициент простоя, т.е. вероятность нахождения в состоянии отказа. Поэтому K(t) = l-p2(t), где Р2 (t) - уже найденное выражение.

Как уже отмечалось, если влияние нестационарной теплопроводности на турбулентный теплообмен несущественно, что имеет место при течении газа, то нестационарный коэффициент теплоотдачи не зависит от давления газа. Поэтому соответствующий параметр тепловой нестационарности, учитывающий влияние изменения турбулентной структуры потока на теплообмен не должен также зависеть от давления. Поэтому константа d^/a (входящая в выражения (1.69) и (1.70)), изменяющаяся для газов пропорционально давлению, не может использоваться в качестве масштаба времени в соотношении (1.80).

Наиболее заметным вклад диффузионного члена в уравнении (1.8) может быть при нестационарном протекании процесса. Так, по данным работы [27] при резком увеличении мощности тепловой нагрузки при постоянном расходе нестационарный коэффициент тепломассопереноса Кы в первые моменты времени может в несколько раз превышать квазиста-циона]эный коэффициент Ккс, определяемый зависимостями (4.15), (4.16), в соответствии с формулой

пучках витых труб первоначально оказывают влияние в основном те же механизмы переноса, что и на нестационарный коэффициент теплоотдачи в каналах.

В разделе 5.2 было показано, что в течение первых 10 с после резкого изменения тепловой нагрузки нестационарный коэффициент Кн может существенно отличаться от своего квазистационарного значения, определяемого формулами (4.15), (4.16). При этом зависимость (5.43) была получена в диапазоне чисел Re = 8,9 • 103 ... 1,75 • 104, когда влияния числа Рейнольдса ни на коэффициент Ккс, ни на коэффициент Кя

Нестационарный коэффициент Кя определялся также путем сопоставления экспериментальных распределений температур для различных моментов времени с теоретически рассчитанными полями температур, как и в разд. 5.2. При этом для описания процессов нестационарного течения и теплообмена в пучке витых труб использовалась модель течения гомогенизированной среды и система уравнений, включающая уравнения энергии, движения, неразрывности и состояния, а также уравнение теплопроводности, описывающее распределение температур в витых трубах (в "скелете" пучка), рассмотренная в разд. 5.1.

При Ren = (1,5 ... 6)104 АКаз > О при KG > О и Д?аз < < 0 при К^ < 0. При уменьшении Ren влияние скоростной нестационарности на теплопередачу уменьшается, а затем становится противоположным: при ускорении потока теплоотдача уменьшается, при замедлении — увеличивается по сравнению с квазистационарной. Поскольку при проведении расчетов заранее неизвестны Тс и ЭГс/Эг (так же как q и Э<7с/Эг), задача решается мето дом последовательных приближений. В первом приближенш коэффициенты теплоотдачи определяются по квазистацио парным зависимостям. Затем в первом приближении находят Тс и ЭГс/Эт, K*g, qc, 9<7c/9r KqT и нестационарный коэффициент теплоотдачи. Это позволяет сделать следующие приближения при решении задачи.

Нестационарный теплообмен характерен для периодов пуска, простоев, изменений технологических режимов работы аппаратов, его влияние на коррозионное разрушение редко поддается учету.

Лит.: Лившиц Б. Г., Физические свойства металлов и сплавов, М., 1959; Микрюков В. Е., Теплопроводность и электропроводность металлов и сплавов, М., 1959; Ринк, Теплопроводность, в сб.: Техника высоких температур, под общ. ред. И. Э. Кэмпбелла, пер. с англ., М., 1959; Кудрявцев Е. В., Чакалев К. Н.. Шумаков Н.В., Нестационарный теплообмен, М., 1961; Кутателадзе С. С., Основы теории теплообмена, М.—Л., 1957; Теплотехнический справочник, т. 1, М.—Л., 1957. В. Г. Лившиц, А. А. Юдин.

4.27. Кошкин В. К. и др. Нестационарный теплообмен. М., «Машиностроение», 1973.

Нестационарный теплообмен теплопроводностью имеет место при нагреве и охлаждении материалов и изделий, при разогреве кладки печей во время пуска и в других подобных им случаях. Расчеты процессов нестационарного теплообмена позволяют определять продолжительность нагрева и охлаждения до заданных температур, которая влияет на производительность установки, находить величины градиентов температур в изделии, что в свою очередь необходимо для установления допустимой скорости нагрева и охлаждения без деформаций, трещин и разрушений.

В ранее выполненных работах, обобщение которых представлено в работе [24], исследовался нестационарный теплообмен в круглых трубах. В каналах сложной формы/образован-ных пучками витых труб, нестационарные процессы тепломассообмена имеют ряд особенностей. Эти особенности связаны прежде всего с конструкцией продольно обтекаемых пуч-кон витых труб, которые обусловливают сложное пространственное течение в таких пучках и необходимость разработки специальных методов экспериментального исследования и расчета применительно к физически обоснованным моделям течения

Несущественное влияние нестационарной теплопроводности на турбулентный теплообмен газов было подтверждено также описанными в гл. 7 и работе [26] опытами при изменении давления газа и одинаковых массовом расходе и тепловыделении в стенке. При этом изменяется коэффициент температуропроводности газа. Было установлено, что при G = const коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях не зависит от давления газа (как и в стационарных условиях) , т.е. существенное изменение коэффициента температуропроводности газа при неизменном Re не оказывает влияния на Нестационарный теплообмен. Поэтому остается предположить, что при турбулентном течении газа основной причиной отличия нестационарной теплоотдачи от квазистационарной является влияние нестационарности на турбулентную структуру потока. Очевидно, что используемые при обобщении опытных данных параметры тепловой нестационарности должны строиться с учетом этого обстоятельства. В частности, эти параметры в отличие от соотношений (1.69) и (1.70) не должны зависеть от давления газа.

Теория размерности позволяет получить и другие безразмерные параметры, также учитывающие влияние изменения температуры стенки на турбулентную структуру потока и через нее — на нестационарный теплообмен:

Для учета влияния турбулентной структуры потока на нестационарный теплообмен в функциональную зависимость для Nu необходимо ввести один из параметров (1.81) ... (1.85) (например, K$g по формуле (1.82) ) . В случае нестационарного неизотермического течения такой же параметр вводится и в зависимость для гидравлического сопротивления.

теплоносителя на нестационарный теплообмен. Нестационарное изменение профиля температур через изменение теплофи-зических свойств (р, ср, X, ju) около стенки, где сосредоточено основное порождение турбулентности, может существенно влиять на интенсивность и распределение турбулентности. Поэтому следует также ожидать различных зависимостей числа Нуссельта от изменения теплофизических свойств теплоносителя в стационарных и нестационарных условиях. Из сказанного следует, что в общем нестационарном случае турбулентного течения в канале функциональные зависимости для Nu и ? будут иметь следующий вид:

В зависимости (1.97) и (1.98) не входят параметры Ктх (1.71) и Kqx (1.72), мало влияющие на нестационарный теплообмен.

Если, как бьшо показано в [24], влияние.х/с?э на нестационарный теплообмен такое же, как и на стационарный, а влияние Ren и ТС/ТП на нестационарный теплообмен иное, чем на стационарный, то для газов