Непрерывности сплошности

намериться по одной и той же окружности. На рис 109 показаны начальные окру» ности зубчатых колес, радиусы которых R^ и R2; проведены окружности голове к сопряженных профилей, радиусы которых Rri и Rr2; указана рабочая часть 4В линии зацепления. Профиль Л'2, зуба на колесе 2 входит в зацепление в точке В и выходит из зацепления в точке А. Точки пересечения профиля/С2 с начальной окружностью в момент входа в зацепление и выхода его из зацепления, т. е. точки d и d', ограничивают дугу зацепления S. На том же рисунке показан профиль К<2\\ следующего зуба того же колеса, находящийся на дуговом расстоянии / от профиля /<21. Непрерывность зацепления будет обеспечена, если выпол-uneTCs; неравенство

Для нормальной плавной работы передачи необходимо, чтобы последующая пара зубьев входила в зацепление (в точке Ъ на рис. 178) до того, как предыдущая пара выйдет из зацепления (в точке а). Если это условие не будет выполнено, то после выхода из зацепления пары зубьев передача вращения ведомому колесу прекратится, оно замедлит свое вращение, и следующая пара войдет в зацепление с ударом. Непрерывность зацепления обеспечивается в том случае, когда угол перекрытия больше углового шага зубьев. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому шагу носит название коэффициента перекрытия передачи

Выбор расчетных коэффициентов смещения для передач внешнего зацепления. При назначении коэффициентов смещения х\ и х-> для любой передачи должны быть выполнены следующие три условия: 1) отсутствие подрезания; 2) отсутствие заострения; 3) непрерывность зацепления. Первое условие применительно к шестерне выполняется, если ее. коэффициент смещения х\ превосходит свой минимальный уровень jcmini (см § 13.4). Второе и третье условия ограничивают коэффициент смещения х\ шестерни верхними пределами лгш„х1 -и .Кш.-и! (см. § 13.4 и 13.6). Эти пределы неодинаковы, и для расчета зубчатой передачи важен тот хт-м\, который имеет меньшее значение. Таким образом, коэффициент смещения х\ шестерни надо назначать так, чтобы соблюдалось соотношение Гтт1<; ^JC'i^JCniiixi. To же самое следует сказать и о коэффициенте смещения jci> колеса, хтт->^.хъ^х\пл\->..

Выбор расчетных коэффициентов смещения для передач внешнего зацепления. При назначении коэффициентов смещения х\ и Х2 для любой передачи должны быть выполнены следующие три условия: 1) отсутствие подрезания; 2) отсутствие заострения; 3) непрерывность зацепления. Первое условие применительно к шестерне выполняется, если ее. коэффициент смещения х\ превосходит свой минимальный уровень х'тт\ (см § 13.4). Второе и третье условия ограничивают коэффициент смещения х\ шестерни верхними пределами jtmaxi и jCmaxi (см. § 13.4 и 13.6). Эти пределы неодинаковы, и для расчета зубчатой передачи важен тот Xmaxi, который имеет меньшее значение. Таким образом, коэффициент смещения х\ шестерни надо назначать так, чтобы соблюдалось соотношение Хты^ ^ri^rmaxi. То же самое следует сказать и о коэффициенте смеще-

Коэффициент перекрытия. Для обеспечения плавной работы зубчатой передачи необходимо, чтобы до выхода из зацепления предыдущей пары зубьев вошла в зацепление последующая пара. В процессе зацепления одной пары зубьев точка их контакта проходит путь, равный длине зацепления ЕгЕ^ = ga (рис. 2.8 и 2.9). Расстояние между точками профилей соседних зубьев, измеренное по линии зацепления, равно шагу по основной окружности колеса рь = р cos а. Следовательно, непрерывность зацепления колес обеспечивается при ga > рь. Отношение длины зацепления к основному шагу зацепления называется коэффициентом перекрытия

Работа колес с косыми зубьями происходит значительно спокойнее, чем в прямозубом зацеплении. Следует обратить внимание еще и на то, что пара зубьев косозубых колес находится в зацеплении на большей дуге поворота, чем в прямозубой передаче. Благодаря этому оказываются успешными современные попытки применять косозубые передачи, у которых коэффициент перекрытия в торцовой плоскости равен нулю и, следовательно, непрерывность зацепления достигается только наклоном зуба. Этим удается почти устранить скольжение профилей зубьев, неизбежное в передачах, у которых коэффициент перекрытия в торцовой плоскости не равен нулю.

предложению М. Л. Новикова в торцовой плоскости очерчены по дугам окружностей с почти равными радиусами. На рис. 103, а показаны исходные контуры зубьев передачи Новикова с одной линией зацепления, параллельной осям зубчатых колес, на рис. 103, б — с двумя линиями зацепления. Рассматриваемое зацепление точечное и непрерывность зацепления обеспечивается тем, что зубья выполнены винтовыми. Полученное зацепление называют иногда круго'винтовым.

Внешнее эвольвентное зацепление, несмотря на ряд достоинств (простота изготовления, нечувствительность к изменению межосевого расстояния и др.), имеет существенный для тяжело нагруженных передач недостаток, заключающийся в том, что зубья касаются выпуклыми поверхностями. Для уменьшения контактных напряжений надо, чтобы выпуклая поверхность одного зуба касалась вогнутой поверхности другого зуба. Такое касание имеют эвольвентные зубья при внутреннем зацеплении и зубья, профили которых очерчены по гипоциклоиде и эпициклоиде (циклоидное зацепление). Еще более благоприятный контакт получается у зубьев, профили которых по предложению М. Л. Новикова в торцовой плоскости очерчены по дугам окружностей с почти равными радиусами (рис. 156). В цилиндрической передаче эти зубья делаются винтовыми, и потому полученное зацепление называют иногда круговинтовым. Рассматриваемое зацепление — точечное, и в каждой торцовой плоскости зубья касаются только в одной точке К. Непрерывность зацепления обеспечивается тем, что зубья выполнены винтовыми. Поверхности зубьев рассматриваемого зацепления должны быть образованы так, чтобы точка контакта К перемещалась параллельно осям вращения колес.

измеряться по одной и той же окружности. На рис 109 показаны начальные окружности зубчатых колес, радиусы которых Rt и /?2; проведены окружности головок сопряженных профилей, радиусы которых Rtl и Rr2; указана рабочая часть АВ линии зацепления. Профиль A*2i зуба на колесе 2 входит в зацепление в точке В и выходит из зацепления в точке А. Точки пересечения профиля /С2 с начальной окружностью в момент входа в зацепление и выхода его из зацепления, т. е. точки d и d', ограничивают дугу зацепления S. На том же рисунке показан профиль /Cjn следующего зуба того же колеса, находящийся на дуговом расстоянии t от профиля /^2!. Непрерывность зацепления будет обеспечена, если выполняется неравенство

Центральный угол концентрической окружности зубчатого колеса, равный 2n/z, называют угловым шагом зубьев и обозначают т. Угол поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зуба в зацепление до выхода его из зацепления называют углом перекрытия и обозначают (ру (см. рис. 227). Для нормальной плавной работы передачи необходимо, чтобы до выхода из .зацепления одной пары другая уже вошла в зацепление. Если это условие не будет выполнено, то после выхода из зацепления пары зубьев передача вращения ведомому колесу прекратится, оно замедлит свое вращение, и следующая пара войдет в зацепление с ударом. Непрерывность зацепления обеспечивается в том случае, когда Фу > т. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому шагу называют коэффициентом перекрытия еу = фу/т. Следовательно, для нормальной работы передачи необходимо, чтобы еу > 1. Чем больше коэффициент перекрытия, тем меньше зона однопарного зацепления.

Практическое значение графиков на рис. 435 и 436 заключается в том, что они, во-первых, могут служить для определения необходимых значений чисел зубьев на шестернях для обеспечения заданного е, во-вторых, для определения наименьшего числа зубьев, обеспечивающих непрерывность зацепления по эвольвентным участкам профилей. Этот предельный случай будет соответствовать условию

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой.

------непрерывности (сплошности) материала 173

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой.

------непрерывности (сплошности) материала 173

Сопротивление материалов базируется на гипотезе непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой материал тела полностью (сплошь) заполняет его объем. Предполагается также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства ио всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой.

Внутренний диаметр трубопровода определяют первоначально по уравнению непрерывности (сплошности) потока пара или воды, протекающего по сечению трубопровода f, м2:

Уравнение непрерывности (сплошности) потока 198, 199

•------непрерывности (сплошности)

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой.

------непрерывности (сплошности) материала 173