Колебания валопровода

Механические колебания, вызванные вынуждающей силой или кинематическим возбуждением.

Механические колебания, вызванные и поддерживаемые параметрическим возбуждением.

Вынужденные колебания, вызванные кинематическим возбуж-

Колебания прямолинейного стержня, вызванные подвижной ^нагрузкой. Движущаяся постоянная нагрузка вызывает колебания стержня. В этом причина вибраций мостов при прохождении состава, вибраций поезда при движении по рельсам, лежащим на упругом грунте, и т. д. Если стержень имеет ограниченную длину (например, мост, который часто для приближенных расчетов рассматривается как стержень), то колебания, вызванные подвижной нагрузкой, являются нестационарными, так как время движения нагрузки по стержню ограничено. Если длина стержня очень большая (практически бесконечная), то при движении на-трузки можно считать, что колебания являются установившимися. В общем случае при исследовании действия подвижной на-•трузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси х2). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без Рис. 7.22 учета сил сопротивления, инерции

Для неискаженного воспроизведения формы внешней силы в случае «отрезков синусоиды», разделенных равными промежутками времени 0 , к условию неискаженного воспроизведения одного отрезка (т •<: д) добавляется еще одно (т <^ 6). Оба условия будут соблюдены, если затухание в колебательной системе достаточно велико. Если же последнее условие не соблюдено и т > б, то к моменту начала действия нового отрезка синусоиды колебания, возникшие в момент прекращения действия предшествующего отрезка синусоиды, еще не успевают затухнуть и на них накладываются колебания, вызванные действием нового отрезка (рис. 403, в), — форма внешней силы воспроизводится в системе с искажениями тем большими, чем больше т.

Первый член в (17.140) описывает свободные колебания, вызванные начальным возмущением (начальными условиями), второй — свободные колебания, происходящие вследствие наличия вынуждающих сил1), и третий член — вынужденные колебания. Если частоты 0 и сос близки друг к другу, но не совпадают, возникает биение.

По формуле (3.37) колебания, вызванные скачками на одном цикле, должны быть просуммированы. Легко показать, что на рассматриваемом участке движения (t > ta_j) эта сумма может быть приведена к следующему виду:

Максимальные "идеальные ускорения равны ^Шах — ПтахЮ2 = 800 см/с2. Таким образом, максимальные ускорения с учетом колебаний составляют 3012 см/с2, причем около 70% этого значения приходится на сопровождающие колебания, вызванные скачками, примерно 5% т- на частное решение, 25% — на идеальные ускорения. Более точный расчет с учетом фазовых смещений максимумов дает результат лишь на 2,5% ниже полученного выше оценочного значения. '

Определим колебания, вызванные динамической составляющей возмущающей силы. Предварительно находим N0 = 100/25 = 4; р = У 0,04/4 =0,1 м; /1 = П'/р = /! шах sin ф,, где /j гаах = л/р = 0,8; /2 = /lmax cos ф*.

Под термином вынужденные или возбужденные колебания следует понимать такие колебания, которые возникают по истечении определенного времени от начала наблюдения при действии переменной внешней нагрузки, которая предполагается перпендикулярной к оси стержня и в целях упрощения изменяющейся по гармоническому закону. При этом мы обычно вводим понятие так называемого исчезающего трения, т. е. предполагаем, что под действием трения исчезают колебания, вызванные соответствующими условиями в начале наших наблюдений, после чего трение исчезает и не оказывает никакого влияния на вынужденные колебания. В качестве примера рассмотрим случай вынужденных поперечных колебаний свободно опертой призматической балки, которые выражаются следующим дифференциальным уравнением:

2.18. КОЛЕБАНИЯ, ВЫЗВАННЫЕ УДАРОМ

па рис. ОУ представле- де машинного агрегата при запуске ДВС (не-ны графики зависимо- критическая ситуация): 1 — по расчету; 2 — стей динамических на- по эксперименту; 3 — зависимость и (t). грузок валопровода машинного агрегата, причем кривая 1 соответствует результатам расчета по изложенной выше методике, кривая 2 построена по результатам экспериментов. По условиям энергетического баланса в машинном агрегате неосуществимо прохождение через пусковую резонансную зону. Как следует из рассмотрения графиков, двигатель при запуске устойчиво работает на околорезонансном режиме, причем колебания валопровода достигают значительного уровня. На рис. 60 представлены результаты расчетного (кривая 1) и соответственно экспериментального (кривая 2) определения динамических нагрузок в валопроводе машинного агрегата с ДВС. Динамическое взаимодействие ДВС с колебательной системой в этом случае не приобретает критический характер, но обусловливает повышенный, разрушительный для элементов силовой цепи машинного агрегата, уровень резонансных колебаний. Методы снижения уровня таких колебаний будут рассмотрены в гл. IV. Для скорости двигателя прохождение пусковой резонансной зоны характеризуется временным (кривая 3 на рис. 59) или длительно-критическим (кривая 3 на рис. 60) почти равномерным вращением.

144. Терских В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Л., «Судостроение», 1970, 205 с.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОПРОВОДА ПРИ ОДНОКОРПУСНОЙ ТУРБИНЕ

В настоящей главе рассмотрим только низкочастотные колебания упругой системы, включающей ротор турбины с одной стороны и гребной винт — с другой. Эти колебания валопровода вызываются гребным винтом, создающим переменный крутящий момент вследствие близости расположения его от корпуса корабля, и частота их равна или пропорциональна произведению числа лопастей винта г на число оборотов валопровода п.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОПРОВОДА ПРИ МНОГОКОРПУСНЫХ ТУРБИНАХ

••• Н изкочастотные крутильные колебания валопровода, как было отмечено выше, возникают из-за неравномерности крутящего момента, передаваемого от винта к валопроводу. Пульсация

§ 27. Свободные колебания валопровода при однокорпусной турбине ......,................... —

§ 28. Свободные колебания валопровода при многокорпусных турбинах .......................... 269

двух аварийных режимах следует проверять прочность вала турбины. В результате короткого замыкания возникает электромагнитный переменный момент, вызывающий крутильные колебания валопровода, а также другие явления [131].

При аварийном режиме внезапного короткого замыкания, а также в различных неустановившихся режимах на ротор генератора действует электромагнитный переменный крутящий момент, который вызывает, во-первых, изменение угловых скоростей ротора и, во-вторых, крутильные колебания валопровода. Возникающее при этом скольжение магнитных полей ротора и статора влияет, в свою очередь, на величину электромагнитного момента. Таким образом, при крутильных колебаниях валопровода электромагнитные и механические явления взаимосвязаны. Обычно обратным воздействием крутильных колебаний на величину электромагнитного крутящего момента пренебрегают. Расчет валопровода при аварийном режиме внезапного короткого замыкания генератора сводится к определению электромагнитного момента и к расчету крутильных колебаний валопровода при действии этого момента. Напряжения кручения, возникающие в этом случае, становятся определяющими при выборе допустимых размеров шеек роторов, соединительных муфт, болтов и других элементов валопровода.

Крутильные колебания валопровода с распределенными по длине параметрами описываются системой дифференциальных уравнений: