Используя приведенные

Используя преобразование (ИЗ), переведем равенство (115) в пространство q, p, t

Используя преобразование Лапласа—Вагнера я учитывая при этом условие, что в момент /=0 скорость массы равна v0, получим

то, используя преобразование Лапласа, будем иметь

Задачу (10. 2)... (10. 8) будем решать, используя преобразование Фурье по координате х. Тогда уравнения (10.2), (10.3) и (10.4) примут вид

Используя преобразование (2-4-99), решим уравнение условиях (2-7-9). Среднюю температуру определяем по (2т7-6) при граничных формуле (2-7-13).

Таким образом, используя преобразование Кирхгофа, управляемые нелинейные сопротивления и прибор для настройки

Так как давление является функцией только х, то, объединяя в (9) и (8) производные по т\, можно исключить р и и. Используя преобразование Фурье по х, получаем окончательное уравнение для U(^,f\) при любом распределении давления:

Последнее выражение аналогично решению Твэйтеса. Из этого уравнения может быть получено [7] точное выражение для 6(лс) для двухмерного сжимаемого потока или, используя преобразование Манглера, для осесимметричного потока.

Используя преобразование Лапласа, имеем

rsin ф, rf. = — r ( 1 — cos ф) Проекции Х = Щ найдем, используя преобразование координат

Недостатком нормальных координат является, как правило, их затруднительная физическая интерпретация. Поэтому, получив решения (6.1.32), необходимо осуществить переход от нормальных координат к исходным обобщенным координатам, используя преобразование (6.1.27).

Используя приведенные данные в качестве исходных, установили:

Рассмотрим прибор, реализующий принцип Гопкинсона. Он состоит из цилиндрического длинного стержня А определенного диаметра, подвешенного в горизонтальном положении на четырех нитях и способного совершать колебания в вертикальной плоскости. К одному концу стержня А прижат цилиндрический стержень В, называемый хронометром, к другому концу стержня прикладывается импульсивная нагрузка (давление при ударе или взрыве). Хронометр изготовлен из того же материала, что и стержень А, имеет одинаковый с ним диаметр. Один торец хронометра и концевое сечение стержня А, к которому он прижат, притерты; хронометр удерживается магнитным притяжением или нанесением тонкого слоя смазки на притертые поверхности. Такой прибор использовался Гоп-кинсоном при изучении удара снаряда в преграду. С помощью баллистического маятника замеряется количество движения хронометра, затем, используя приведенные зависимости, можно определить напряженней другие параметры. Описанное устройство, называемое мерным стержнем Гопкинсона, имеет два существенных недостатка: 1) используя его, можно определить только продолжительность импульса Т и значение ат и нельзя выяснить вид кривой а (t); 2) растягивающее усилие, необходимое для нарушения контакта между стержнем и хронометром, мешает использовать прибор для измерений импульсов малой амплитуды.

Упругопластическому и вязкопластическому фиктивным телам соответствует бесконечная система алгебраических уравнений с переменными коэффициентами и свободными членами. Решение такой системы строится с помощью процедуры последовательных приближений, согласно которой первым (исходным) приближением считается решение соответствующей задачи для упругого тела или вязкой жидкости, т. е. известен тензор (Т<е>) для рассматриваемой задачи. По известным компонентам тензора (Тм), используя приведенные формулы, вычисляем интенсивность кинетических напряжений Т(е), интенсивность напряжений сг<«> и интенсивность касательных напряжений т<«>. Имея динамические диаграммы материала ст; -=- е{ и т; -f- -у*. ГД?

Используя приведенные выражения сопротивлений, можно записать

Используя приведенные в этой таблице формулы для математического ожидания и дисперсии и произведя упрощения последней в предположении, что a^L > 10, получают

Энергия осколков деления, имеющих малую длину пробега (167 МэВ), почти полностью поглощается в тепловыделяющих элементах то же происходит с энергией бета-излучения. Быстрые нейтроны теряют значительную часть своей энергии в замедлителе. Энергия гамма-излучения, как мгновенного, так и продуктов деления, рассеивается в топливе, замедлителе, конструктивных элементах реактора таким образом, что ее не просто рассчитать, так как передача энергии гамма-лучами происходит иначе, чем заряженными частицами. Энергия нейтрино теряется, так как они покидают реактор (а возможно, и земной шар вообще!). Используя приведенные выше данные, нетрудно подсчитать, что для выработки 1 Вт (тепл.) энергии требуется 3,3-10ю делений ядер в секунду.

Энергия осколков деления, имеющих малую длину пробега (167 МэВ), почти полностью поглощается в тепловыделяющих элементах то же происходит с энергией бета-излучения. Быстрые нейтроны теряют значительную часть своей энергии в замедлителе. Энергия гамма-излучения, как мгновенного, так и продуктов деления, рассеивается в топливе, замедлителе, конструктивных элементах реактора таким образом, что ее не просто рассчитать, так как передача энергии гамма-лучами происходит иначе, чем заряженными частицами. Энергия нейтрино теряется, так как они покидают реактор (а возможно, и земной шар вообще!). Используя приведенные выше данные, нетрудно подсчитать, что для выработки 1 Вт (тепл.) энергии требуется 3,3-10'° делении ядер в секунду.

Используя приведенные выше уравнения, покажем, что условие формальной сопряженности операторов применительно к проб-

В дефектоскопии интерес представляет также определение групповой скорости сгр, которая характеризует перемещение импульсного сигнала и его искажения. Следует отметить, что групповая скорость нормальных волн может значительно отличаться от фазовой. Для каждой моды величину сгр рассчитывают численным методом, используя приведенные выше дисперсионные кривые.

При заданных на контуре пластины граничных условиях относительно перемещений «0 (х, у), v0 (х, у) и усилий 7*, Ту, S°, используя приведенные соотношения, можно определить начальные усилия Тх, Ту, S" в срединной плоскости пластины.

Используя приведенные выше зависимости, нетрудно под" «.читать изменение полной потенциальной энергии АЭ при переходе оболочки в возмущенное состояние, причем выражение для A3 можно записать в форме Брайана и С. П. Тимошенко.