Естественно рассматривать

Естественно предположить, что этот процесс протекает так, как показано на рис. 43, т. е., что все атомы части кристалла выше плоскости скольжения АА смещаются одновременно 'под действием силы Р и из положения а последовательно .переходят в положение бив.

Эта задача решается с помощью гипотезы плоских сечений, высказанной Я. Бернулли старшим (1654—1705). Применительно к рассматриваемому виду наг-ружения гипотеза гласит: перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение А (рис. 2.13, а) остается таким же плоским и перпендикулярным оси и при растяжении (сжатии) бруса (рис. 2.13, б). Исходя из того что в растянутом (сжатом) брусе поперечные сечения остаются параллельными друг другу, естественно предположить, что внутренние силы распределены по сечению равномерно (рис. 2.13, в), а так как нормальная сила N является равнодействующей внутренних сил в поперечном сечении, нормальное напряжение в любой точке сечения

Скорость гетерогенной реакции измеряется количеством углерода (в граммах), сгоревшего за 1 сек на 1 см2 активной поверхности топлива— Кв г((см2-сек). Эта скорость, помимо температуры, давления и концентрации реагирующих веществ, зависит от скорости диффузии к топливу окислителя. Естественно предположить, что вблизи поверхности топлива (в пограничном слое) концентрация реагирующих веществ уменьшается, а концентрация продуктов реакции (СО и СОя)

С другой стороны, как было подчеркнуто выше, снижение частоты (скорости деформации) нагружения материала приводит к тому, что трещина может распространяться довольно устойчиво и при переходе на макроскопический масштабный уровень. Можно предположить, что переход этот будет сопровождаться устойчивым, но быстрым нарастанием скорости роста трещины. Предельную величину скорости роста трещины или шага усталостных бороздок, которые могут характеризовать точку бифуркации — переход к окончательному разрушению материала можно определить по аналогии с тем, как это было сделано в соответствии с соотношениями (4.47). На первом этапе стабильного роста трещины (мезоуровень I) плотность энергии разрушения остается постоянной, и это соответствует постоянной величине ускорения роста трещины. На втором этапе стабильного роста трещины (мезоуровень II) происходит линейное нарастание ускорения, что определяется вторым основным уравнением синергетики. Вполне естественно предположить, что этап нестабильного роста трещины (макроуровень) описывается параболической зависимостью ускорения роста трещины от ее длины. В этом случае следует иметь в виду ускорение процесса разрушения, которое

Любопытна и связь закона возрастания энтропии с направлением времени. Поскольку законы классической! механики при однородности времени «симметричны»,, естественно предположить что и в основанной на этих, законах статистике эта «симметрия» должна сохраняться. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц показали, что это не так. Они пришли к выводу, что «в квантовой механике-имеется физическая неэквивалентность обоих направлений времени, и, возможно, ее «макроскопическим» выражением и является закон возрастания энтропии. Однако до настоящего времени не удалось сколько-нибудь убедительным образом проследить эту связь и показать,, что она действительно имеет место».

Итак, на этом этапе имеем десять неизвестных (два перемещения, четыре деформации и четыре напряжения) и девять уравнений (четыре физических соотношения, два уравнения равновесия и три геометрических соотношения, связывающие деформации с перемещениями), т. е. одно лишнее неизвестное. Учитывая аналогию в записи разрешающих уравнений для плоского напряженного состояния и плоской деформации, естественно предположить, что

Естественно предположить, что дальнейшее развитие отмеченной тенденции будет в значительной степени определять перспективную структуру энергетического баланса промышленно развитых стран и, следовательно, закономерности развития систем энергетики и их внешних связей в виде международного обмена энергетическими ресурсами.

Естественно предположить, что характер газификации и горения древесины должен остаться «справедливым» и для других твердых топлив, в том числе и угля.

Естественно предположить, что в действительности процесс разрушения происходит одновременно по трем механизмам.

Как уже было отмечено, геометрия тела с трещиной такова, что у кончика сквозной трещины образуется область плоской деформации. Поскольку локальная природа рассматриваемого критерия разрушения уже была показана, естественно предположить, что плоское деформированное состояние сохранится в локальной области и в анизотропных телах. Для выполнения этого предположения необходимо существование плоскости упругой симметрии, нормальной к границе трещины. Можно показать [12, 18], что вид анизотропии ограничен шестью независимыми константами. Подобное же ограничение имеет место и для тела с трещиной III рода. Согласно методам Лехницкого [11], показано, что для каждого из трех видов локальной деформации (см. рис. 6.2) функциональные формы коэффициента интенсивности напряжения для этого частного вида анизотропии можно считать идентичными соответствующим формам для изотропного случая.

В связи с этим естественно предположить существенную роль хемомеханического эффекта, заключающегося в зарождении и движении дислокаций в металле под действием коррозионной среды, т. е. в изменении физико-механических свойств металла, 246

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе: скалярную функцию — кинетическую энергию системы и векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения qt, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей.

ществования которой невозможно установить какое-то периодическое изменение. Результат ее воздействия может быть выяснен с помощью только что изложенных соображений. Пусть продолжительность Т действия силы значительно больше времени т установления колебаний в системе. Тогда по истечении т. в системе установится некоторый стационарный режим, в котором не произойдет каких-либо существенных изменений в последующий промежуток времени Т—т. Поэтому естественно рассматривать процесс как периодический с периодом Т. Представим эту силу в виде (53.23). Очевидно, что составляющие силы, соответствующие членам «>•!, за время Т успевают сделать много колебаний, причем стационарный режим для них устанавливается в течение времени нескольких первых колебаний. Поэтому для этих составляющих полностью применимы все выводы о действии периодической силы. Если частоты попадают в резонансную область, то амплитуда соответствующих колебаний сильно возрастает. Ввиду того, что в этом случае может быть (й<Са>о(о)о = = 2я/Т). вблизи резонансного значения Жл) = ыо могут находиться частоты многих членов (53.23). Соответствующие почти резонансные колебания складываются друг с другом. С другой стороны, в этом случае первые члены суммы (53.23) с п = 0, 1, 2,... имеют частоты, много меньшие резонансной. Для таких частот справедливо уравнение (53.12), когда отклонение как бы мгновенно следует за силой. Таким образом, если непериодическая сила существует много дольше времени установления колебаний и периода резонансных колебаний, то процесс рассматривается совершенно аналогично случаю периодической силы. Строго говоря, при таком подходе будет допущена некоторая ошибка, потому что в

Применительно к процессу накопления усталостных повреждений в металле в качестве координаты, характеризующей эволюцию его состояния, могут быть использованы разные параметры. До момента возникновения трещины принято рассматривать динамику увеличения плотности дислокаций до критического уровня, после чего происходит появление трещины [104—105, 108, 109]. Поэтому вполне естественно рассматривать в качестве параметра q, характеризующего эволюцию металла в процессе зарождения трещины, плотность дислокаций. Скорость изменения плотности дислокаций определяется многими параметрами структуры металла. Возникает зависимость, или реализуется принцип подчинения, когда при эволюции многих параметров во времени удается охарактеризовать эволюцию системы через один параметр — плотность дислокаций.

Развитие энергетики страны со времени начала ее индустриализации характеризуется несколькими крупными сломами в объективных закономерностях и тенденциях формирования производства и потребления энергии. Наиболее значительные из этих сломов (вернее, их совокупности) естественно рассматривать как реперы, разделяющие развитие энергетики на отличные друг от друга этапы. Такой подход позволяет выделить два этапа в историческом развитии энергетики СССР, различающиеся количественными проявлениями основополагающих принципов централизованного планирования и управления (концентрация производства, централизация распределения, электрификация, моторизация, пропорциональное территориальное размещение производства и потребления энергии и т. д.).

Ti (!}+i) > ri fy) ПРИ ct ('}+i) > ci (ty (T-e- если ваРиант '-го элемента, имеющий большую стоимость, характеризуется большей надежностью), и нецелесообразным в противном случае. Естественно рассматривать только целесообразные варианты. При определенных условиях функция ri (с) для целесообразных вариантов является строго выпуклой. Это имеет место, например, если целесообразные варианты получаются из некоторого исходного варианта путем применения резервирования. Если же множество целесообразных вариантов таково, что для некоторых j и / имеет место условие

Задачу изгиба круглой пластины естественно рассматривать в полярных координатах, определяя положение точки на срединной плоскости углом ф и радиусом г (рис. 2.16). Преобразуем основные зависимости, установленные в §"5, к полярным координатам. При этом воспользуемся формулами (2.14), (2.15), связывающими производные функции - w в неподвижных декартовых координатах и ее производные по дуге s и по нормали к дуге. Взяв в качестве дуги окружность радиуса г, имеем

ставляло бы собой равномерное вращение выходного вала двигателя с угловой скоростью q = ш0 = /(u0). В действительности из-за неидеального двигателя, а также из-за наличия других возмущающих факторов, установившееся движение будет отличаться от равномерного вращения. Это отличие естественно рассматривать как динамическую ошибку, а равномерное вращение — как программное движение.

При равенстве скоростей /пара и воды поток пароводяной смеси естественно рассматривать однородным; в этом случае он уподобляется однофазному потоку. От однофазного потока несжимаемой жидкости его отличает сильная зависимость плотности от параметров потока [равенство (3-13)] и условие са=оо.

Иногда говорят также о синхронизации на комбинационных частотах, имея в виду случаи, когда средние частоты (угловые скорости) движений объектов со* связаны линейными однородными соотношениями с целочисленными коэффициентами (в небесной механике подобные соотношения называют резонансными; см также п. 3 гл. X). С формальной точки зрения между случаями соизмеримости частот (кратной синхронизацией) и наличием «резонансных» соотношений нет принципиального различия Следует, однако, иметь в виду, что обычно прикладной интерес представляет изучение случаев, когда целые числа Я^' I, I Яр , т^ и тр, а также упомянутые целочисленные коэффициенты, сравнительно невелики: большим значениям указанных величин отвечают малые области существования и устойчивости соответствующих синхронных режимов, При учете этого обстоятельства различение кратной синхронизации и синхронизации на комбинационных частотах может иметь смысл. Например, случай со* = ЮОсо, coj = 102со, со* = со естественно рассматривать как синхронизацию при наличии комбинационного («резонансного») соотношения со/ — со* = 2ш3

Нетрудно заметить аналогию с соответствующими работами, проводимыми при организации натурных экспериментов: составление программы экспериментов, создание экспериментальной установки, выполнение контрольных экспериментов, проведение серийных опытов, обработка экспериментальных данных и их интерпретация и т.д. Однако при решении задачи эксперимент проводится не над реальным объектом, а над его математической моделью и роль экспериментальной установки играет оснащенная специально разработанной программой ЭВМ. Поэтому естественно рассматривать проведение больших комплексных расчетов при решении инженерных и научно-технических задач как вычислительный эксперимент, а последовательность этапов решения (с 1 по 10) как один его цикл.

Задачу изгиба круглой пластины естественно рассматривать в полярных координатах, определяя положение точки на срединной плоскости углом ф и радиусом г (рис. 2.16). Преобразуем основные зависимости, установленные в § 5, к полярным координатам. При этом воспользуемся формулами (2.14), (2.15), связывающими производные функции w в неподвижных декартовых координатах и ее производные по дуге s и по нормали к дуге. Взяв в качестве дуги окружность радиуса г, имеем

Рекомендуем ознакомиться:

Естественным обобщением

Естественная вентиляция

Естественной термопары

Единичных технологических

Естественного освещения

Естественно рассматривать

Естественно уменьшается

Естественную вентиляцию

Европейских социалистических

Единичной нагрузкой

Меню:

Главная страница Термины