Диссипативными свойствами

тов структуры как результат стремления системы к минимуму производства энтропии (см. главу 3). Звуковые волны, возникающие при деформации и разрушении - это типичный пример диссипативных процессов, происходящих на микроуровне при механическом воздействии на материал. На рисунке 4.13 показан пример образования и распространения упругих волн в результате зарождения микротрещины впереди магистральной трещины, зафиксированной методом каустика (метод теневых зон).

Задачу исследования корреляционных связей между механическими свойствами и условиями их формирования с позиции синергетики определяем как связь эволюции структуры на отдельных уровнях с кинетикой и полнотой протекания диссипативных процессов в ходе эволюции.

и газе с низким давлением распространяется возмущение сжатия, а в газе с высоким давлением — возмущение разряжения. Возмущение, возникшее при взрыве, является результатом обмена энергией между продуктами взрыва и окружающей средой. Источником энергии служит сферический заряд радиуса г0, физика детонации которого не зависит от окружающей среды. Если предположить, что инициирование производится в центре заряда, то движение фронта детонации во внешнюю область и изменения физико-химических свойств газов в сопутствующем потоке описываются гидродинамической теорией сферических детонационных волн [47, 10], причем на фронте детонации давление порядка 105 — 106 кгс/см2, температура около 3000° С. В момент выхода детонационной волны на поверхность заряда, где окружающая среда находится в покое, по поверхности полости производится удар большой интенсивности, в результате которого распространяется ударная волна сжатия по невозмущенной среде; одновременно по продуктам взрыва внутрь распространяется отраженная ударная волна разряжения. В силу диссипативных процессов и сферического расхождения ударная волна, распространившаяся во внешнюю область среды, затухает и вырождается в упругую. За фронтом ударной волны среда нагревается и вовлекается в движение (направленное во внешнюю область), которое значительнее движения, вызванного непосредственным давлением продуктов взрыва на поверхность полости. В результате последовательного отражения волн от поверхности полости и ее центра происходят быстрые колебания давления в продуктах взрыва, однако повторные волновые движения вызывают в какой-то мере равномерное движение в продуктах взрыва. Основная энергия ударной волны излучается в среду за очень короткий промежуток времени, пополнение происходит за счет уменьшения энергии продуктов взрыва, связанного с их расширением, что приводит к расширению сферической полости. В начальной стадии процесса силы сцепления мало влияют на движение среды вблизи поверхности полости. Среда ведет себя подобно жидкости, сжимающейся под действием интенсивных напряжений, вызванных взрывом; в дальнейшем, при меньшей интенсивности напряжений, поведение среды определяется ее физико-механическими свойствами. С известной степенью точности можно считать, что движение поверхности полости от центра происходит вследствие равномерного расширения продуктов взрыва, общая энергия которых уменьшается из-за передачи энергии ударной волной в среду. Инерция среды, механические свойства продуктов взрыва и материала среды обеспечивают необходимые условия для образования демпфирования, что приводит к апериодическому процессу расширения полости с малой амплитудой. В начальный период расширения полости движение сильно демпфировано интенсивными пластическими деформациями среды, в дальнейшем происходит незначительное обратное движение. Окончательное затухание колебательного движения — результат распространения энергии на большие расстояния, вязкости среды и продуктов взрыва.

Исследования в области механики контактных взаимодействий, химических и диссипативных процессов в поверхностных и приповерхностных слоях трущихся материалов показывают, что материал в указанных зонах в процессе трения резко изменяет свое физическое состояние, меняя механизм контактного взаимодействия. Происходят существенные изменения в суб- и микроструктуре приповерхностных микрообъемов. Изучение кинетики структурных, фазовых и диффузионных превращений, прочностных и деформационных свойств активных микрообъемов поверхности, элементарных актов деформации и разрушения, поиск численных критериев оптимального структурного состояния, оценок качества поверхности должны быть фундаментальной основой в поисках материалов и сред износостойких сопряжений. В настоящее время исследованы закономерности распределения пластической деформации по глубине поверхностных слоев металлических материалов, кинетика формирования вторичной структуры, процессы упрочнения, разупрочнения, рекристаллизации, фазовые переходы, которые, в свою очередь, зависят от внешних механических воздействий, состава, свойств трущихся материалов и окружающей среды. Важное значение в физике поверхностной прочности имеет определение связи интенсивности поверхностного разрушения при трении и величины развивающейся пластической деформации. Сложность указанной проблемы заключается в двойственности природы носителей пластической деформации. Дислокации, дисклинации и другие дефекты структуры являются концентраторами напряжений, очагами микроразрушения. В то же время движение дефектов (релаксационная микропластичность) приводит к снижению уровня напряжений концентратора, следовательно, замедляет процесс разрушения. Условия деформации при трении поверхностных слоев будут определять преобладание одного из указанных механизмов, от которого будет зависеть интенсивность поверхностного разрушения. Межатомный масштаб связан с характерным сдвигом, производимым элементарными носителями пластической деформации (дислокациями). В легированных металлических системах величина межатомного расстоя-

Качественно влияние диссипативных процессов на распространение такой немонохроматической волны может быть представлено, как более сильное поглощение высокочастотных гармонических составляющих, поскольку коэффициент потерь вдоль волны $f ~ '-'и2. В результате интенсивного поглощения гармоник более высокой частоты процесс искажения тормозится потерями. Относительное влияние на искажение волны диссипативных и инерционных (нелинейных) членов уравнений гидродинамики вдоль продольной оси х для процесса, близкого к адиабатному, характеризуется числом Рейнольдса КеДы = —-—. При больших числах Кед„

В заключение несколько слов о предположительном характере релаксационных процессов и возможном конкретном механизме усиления ударных волн. Отдавая должное возможности влияния всех релаксационных процессов, дисперсионных и диссипативных, на условия распространения нестационарных ударных волн, уместно отметить, что с молекулярной точки зрения времена релаксации, времена протекания диссипативных процессов, связанных с вязкостью и теплопроводностью, пропорциональны длинам свободного пробега молекул, а время обмена количеством движения на молекулярном уровне зависит от числа столкновений в единицу времени.

При распространении ударной волны малой интенсивности в газожидкостной смеси пузырьковой структуры ее энергия переходит в энергию молекул газовых пузырьков, которые, взаимодействуя с жидкостью, рассеивают эту энергию в дисперсионных и диссипативных процессах, при этом влияние последних может оказаться существенным. В том случае, когда волна распространяется в среде, в которой возможен переход газа из свободного в растворенное состояние (фазовый переход в парожидкостной среде), кинетическая энергия газовых молекул переходит в потенциальную энергию давления за время, существенно меньшее времени релаксации диссипативных процессов. Интенсивность скачка давления будет тем большей, чем большим будет отношение показателя изоэнтропы гомогенной (раствор), и гетерогенной (пузырьковой) смеси в момент фазового перехода.

Однако ни один из перечисленных диссипативных процессов, взятый по отдельности, не приводит к самоорганизации деформируемого твердого тела [171]. Примером эффекта, родственного рассматриваемым в синергетике, служит образование под действием радиации упорядоченной структуры из скопления радиационных дефектов [179].

Применительно к процессам деформирования твердых тел под диссипацией энергии понимают переход части энергии деформации под действием внешних термомеханических нагрузок в тепловую энергию. Вообще, для механических систем (дискретных или непрерывных) переход их механической энергии в другие формы (в конечном счете, после ряда возможных превращений, в тепловую) обусловлен протеканием различных диссипативных процессов. К дисси-пативным процессам относят, в частности, трение, диффузию, процессы неупругого (вязкого, пластического и т.д.) деформирования, необратимые фазовые и структурные превращения, химические реакции.

При количественном анализе диссипации энергии в общем случае необратимых процессов требуется совместное решение уравнений термомеханики сплошной среды при заданных начальных и граничных условиях. Такая система уравнений обсуждается, например, в [72, 87]. Получение замкнутых решений связанных задач термомеханики даже в наиболее простых случаях (например, для одномерных процессов) связано со значительными трудностями. Численный анализ термомеханических процессов осуществляют обычно на основе пространственно-временной дискретизации основных уравнений. При этом дискретизацию по пространственным координатам проводят с помощью конечных элементов, а по времени - с помощью конечных разностей. Основы конечно-элементного подхода к расчету термомеханического поведения твердых деформируемых тел изложены, например, в [72]. Подробный анализ диссипативных процессов применительно к пластическому деформированию твердых тел дан в [87, т.П].

В монографии исследуется понятие нагружающей системы и ее влияние на устойчивость диссипативных процессов. Дано изложение некоторых вопросов теории устойчивой закритической деформации. Традиционная для механики композитов проблема осреднения рассмотрена в новых аспектах, связанных с расширением физической базы используемых математических моделей.

4.8.3. Структурные критерии масштабных уровней разрушения отрывом и их связь с диссипативными свойствами.

Рассмотрение явления разрушения металлов как процесса, связанного с неравновесными фазовыми переходами, позволяет ввести обобщенные критерии разрушения, отражающие коллективные эффекты при пластической деформации и разрушении твердых тел при самоорганизации диссипативных структур. Из анализа разрушения о позиций синергетики следует, что устойчивость процессов деформации и разрушения твердых тел определяется диссипативными свойствами среды вблизи точек неустойчивости. Показателем этих свойств вблизи неравновесных фазовых переходов являются двух- и трехпара-метрические критерии, учитывающие кооперативное взаимодействие пластической деформации и разрушения. В этой связи критерии фрактальной механики разрушения являются комплексами - двух- или трехпараметрическими. Отличие двухпараметрических критериев фрактальной механики разрушения от используемых в линейной механике заключается в том, что они включают только критерии, контролирующие неравновесные фазовые переходы и отра-

Таким образом, выделенные критерии для оценки масштабных уровней разрушения на микро-, мезо- и макроуровнях определяются диссипативными свойствами среды в точках неравновесных фазовых переходов. В таблице 4.5 приведены двухнараметрические критерии диссипативных свойств среды при неравновесных фазовых переходах.

новлению связи между диссипативными свойствами среды и ее фрактальной структурой, рассмотренной далее.

4.8.4. Связь фрактальной размерности структуры среды в критических точках с ее диссипативными свойствами.

4.8.3. Структурные критерии масштабных уровней разрушения отрывом и их связь с диссипативными свойствами................................................ 340

в критических точках с ее диссипативными свойствами...................................... 344

где ?д = 0, 15 -^ 0,22, /д — суммарный момент инерции динамической модели двигателя (коленчатый вал с кривошипно-шатунны-ми механизмами), г = 1, . . ., zh. Как показали исследования, рассеяние энергии при низкочастотных колебаниях в машинных агрегатах с ДВС определяется в основном диссипативными свойствами двигателя [28, 93]. Для оценки характера взаимодействия двигателя как ограниченного источника мощности с колебательной системой машинного агрегата при прохождении двигателем резонансной области в пусковом диапазоне введем критерий 22v согласно условию (9.71):

В приведенных выше зависимостях $?,\+\ (YA+I) следует рассматривать как коэффициент линеаризованного внутреннего сопротивления, определяемый путем эквивалентной линеаризации действительного нелинейного сопротивления на основе характеристик, экспериментально получаемых для данного класса приводов машин [63; 69; 73]. При учете нелинейных свойств упругих характеристик звеньев использование линеаризованных диссипативных характеристик не является вполне правомерным, хотя реальные приводы машин обычно относятся к классу систем со слабо выраженными диссипативными свойствами. Более строгий учет упруго-диссипатив-ных свойств звеньев и различных соединений подробно рассмотрен в работе [29].

Остановимся теперь на вопросе схематизации диссипативных свойств самотормозящегося механизма. Основным фактором, определяющим рассеяние энергии при колебаниях, являются силы трения в самотормозящейся паре. Поскольку реальные деформируемые звенья также характеризуются известными диссипативными свойствами, то при рассматриваемой схематизации самотормозящегося механизма их необходимо как-то учитывать на основе надежных

На рис. 4.3 показаны линии уровня функции АВ= (В—В0)/В^ характеризующей нарушение условия изоэнтропности течения в решетке С-9012А с углом входа а0=л/2 для углов Va=300 и 15°. Быстрый рост ошибок происходит у передних кромок, что связано с высоким градиентом параметров и неортогональностью сетки в этой области. Далее по потоку ошибки накапливаются у поверхностей профилей, постепенно распространяясь в ядро потока. Области максимальных ошибок располагаются за задними кромками профилей в виде следов. Как видно из рис. 4.3, отличие результатов при изменении -уа наблюдается лишь в области косого среза и за решеткой. При ^а=15° максимальная ошибка выше, пвичем области с высоким уровнем ошибок распространяются далеко по потоку. В то же время в ядре потока ошибки в этом случае меньше. Такой характер распределения ошибок объясняется тем, что при -у2, близких к углу выхода потока cii, продольные ряды ячеек почти совпадают с трубками тока. Возникающие изменения энтропии, обусловленные погрешностью метода, сносятся по потоку, постепенно накапливаясь вдоль трубок тока. Если же ^2 существенно отличается от а\, происходит как бы «перемешивание» струек, обусловленное диссипативными свойствами численной схемы, хотя средний уровень ошибок практически не изменяется. При численных исследованиях двухфазных течений, неизо-энтропность которых определяется физическими процессами, это обстоятельство должно учитываться. Качественно лучших результатов можно ожидать, когда при построении сетки учитываются физические особенности течения. В частности, угол -у2 следует выбирать близким к ожидаемому углу выхода потока.