Дисперсионные характеристики

. 6- Определение дисперсии случайной шумовой составляю-

лей на АЛ. Дисперсионный анализ заключается в.разложении общей дисперсии случайной величины, т. е. погрешности деталей, на независимые случайные слагаемые, каждое из ко^ торых характеризует влияние на суммарную погрешность того или иного фактора или их взаимодействия.

При равных значениях аргументов t и ? корреляционная функция равна дисперсии случайной функции, т. е.

взаимная дисперсионная функция равна дисперсии случайной функции

В практических приложениях используются также характеристики распределения дисперсии случайной функции X (t) по спектру частот. Этой характеристикой служит спектральная плотность случайной функции. Согласно теореме Винера—Хин-чина имеем следующие формулы,, связывающие корреляционную функцию К.хх (т) стационарной случайной функции X (t) с ее спектральной плотностью S (со):

Определение параметров модели погрешностей — значений сй, с [см. формулу (1.1)1 и дисперсии случайной составляющей erg — осуществляется по логической схеме, представленной на рис. 1.4; вычисления по этой схеме иллюстрируются на примере.

При этом необходимо иметь в виду, что приведенные соотношения справедливы лишь для случая, если случайный процесс является стационарным и эргодическим. Напомним, что основными признаками стационарности является постоянство во времени математического ожидания и дисперсии ^случайной величины, при этом корреляционная функция зависит лишь от одной переменной ? . Допущение о стационарности и эргодичности общепринято в статистических исследованиях различных физических процессов, что допускает применение относительно простого математического аппарата.

Для разделения суммарной дисперсии временного ряда на части, соответствующие дисперсии случайной (некоррелированной) О? и систематической (коррелированной) составляющих Dy, необходимо исследовать автокорреляционные функции и спектральные плотности.

где Г(й/2) — гамма-функция Эйлера; Ъ — число степеней свободы; Мх2=&; ДзС2==2й; Ф„ (() = (\ — 1И)~ . Распределение х2 применяется, в частности, для построения доверительных интервалов дисперсии случайной величины, при получении оценок дисперсии и т. д. Распределение Стьюдента. Случайная величина распределена по закону Стьюдента, если ее плотность распределения вероятностей имеет вид

в полной мере использованы применительно к дисперсии случайной величины Y —

В качестве оценки условной дисперсии случайной величины Y, когда имеется

близок по своим свойствам к различным композитам металл-— металл, широко применяющимся в технике; (2) при очень малых значениях напряжений, имеющих место в ультразвуковых экспериментах, оба компонента остаются линейно упругими; (3) акустические импедансы компонентов намного отличаются друг от друга. Из того что поведение компонентов является линейно упругим, следует, что наблюдаемая дисперсия обусловлена только наличием волокон, но не вязкоупругостью материала, как можно было бы предположить для композита с эпоксидной матрицей. Для экспериментов были изготовлены образцы двух типов — с объемным содержанием вольфрама 2,2 и 22,1% соответственно. Дисперсионные характеристики этих композитов были определены для гармонических волн при помощи техники водяной бани с использованием широкополосных преобразователей. Полученные данные показывают, что при распространении волн перпендикулярно волокнам композит работает как волновой фильтр, избирательно пропускающий или отражающий периодические волны.

Важнейшими параметрами волокна являются его диаметр и форма поперечного сечения, а также их постоянство по длине волокна. Колебания диаметра и формы по длине волокна оказывают сильное влияние на энергетические и дисперсионные характеристики и ухудшают качество волоконно-оптических элементов, а также в значительной степени определяют механические характеристики волокон и изделий из них.

Дисперсионные характеристики тел (для семи веществ)—кн. 1, табл. 6.18

В книге рассмотрены процессы распыливания тяжелых жидких топлив. Даны гидравлические и дисперсионные характеристики форсунок различных типов, а также результаты исследования зависимостей этих характеристик от конструкций, основных размеров и режимов работы форсунок. Приведены эксплуатационные требования к форсункам, даны рекомендации для их реализации и методика расчета центробежных распылителей.

Дисперсионные характеристики форсунок

Представляет практический интерес проследить влияние давления подачи, физических свойств распыливаемой жидкости и окружающей среды, основных геометрических размеров и других факторов, а также конструктивных особенностей распылителя на гидравлические и дисперсионные характеристики центробежных форсунок.

Необходимо отметить, что толщина пленки определяется типом форсунки, ее внутренними геометрическими размерами и режимом работы. При работе распылителя определенной конструкции и при неизменном режиме течения жидкости толщина пленки зависит от внутренних геометрических размеров форсунки. Толщина пленки оказывает влияние на характер функций распределения капель по классам мелкости. Тем самым устанавливается прямая связь гидравлических показателей работы распылителя с дисперсными, и все возможные способы воздействия на толщину пленки оказывают влияние на дисперсионные характеристики. Степень влияния геометрических размеров на показатели работы распылителя меняется в зависимости от его конструкции и режима работы. В менее совершенных конструкциях, при работе которых имеют место повышенные гидравлические сопротивления и увеличенные силы трения, растет влияние отдельных геометрических размеров форсунки и режима течения жидкости внутри распылителя на значения гидравлических и дисперсионных характеристик.

Дисперсионные характеристики форсунок ...... 73

Дисперсионные характеристики некоторых тел приведены в табл. 6.15.

Таблица 6.15. Дисперсионные характеристики веществ

Таблица 6.15. Дисперсионные характеристики веществ