Дисперсия распределения

Граница зерна является препятствием для движения дислокаций, поэтому у границ зерен плотность дислокаций больше (рис. 10,а). Напряжения, концентрируясь у различных включений, порождают (генерируют) дислокации (рис. 10,6). Дислокации неравномерно распределены по объему металла, поэтому их распределение образует дислокационную структуру (рис. 10Д ж). Часто дислокации образуют сетку, точнее ячеистую структуру (рис. 10,6).

Исследовано влияние на дислокационную структуру напряженного металла энергетических параметров импульсов давления. Показано, что определяющими являются их энергия и количество, т. в. суммарная энергия. В этой связи ЭГО следует рассматривать в основном как активирующий фактор для процессов релаксации остаточных как микро-, ток и макроиапряжений.

Теперь мы можем смело сказать, что теория дислокаций полностью удовлетворяет этим требованиям. На ее основе были разработаны специальные способы воздействия на структуру кристаллических материалов, в первую очередь на их дислокационную структуру, были изысканы методы стабилизации

Для исследований материалов с покрытиями широко применяется рентгенография. Она позволяет: анализировать фазовый состав основного металла и покрытий [260—265]; определять упругие деформации решетки, оценивать уровень остаточных напряжений в композиции «основной металл — покрытие» [266, 267]; изучать дислокационную структуру, дефектность кристаллического строения упрочненных материалов [247, 268—2701; исследовать фазовый состав поверхностей трения [74, 250].

На рис. 10 приведена микроструктура сплава ПТ-ЗВ и распределение в нем микронеоднородной деформации при различной степени деформации. Видно, что уже на пределе упругости (еср = 0,36 %) наблюдается резкая локализация деформации по микрообластям. Это указывает на то, что неоднородность деформированного состояния —не случайный процесс, складывающийся только в ходе последующего .пластического деформирования; он целиком предопределяется еще в упругой области и отражает реальное строение сплава, кристаллографические ориентировки отдельных кристаллов и их дислокационную структуру. Формирова-

Важно подчеркнуть, что пороговая величина скорости роста усталостной трещины получена равной Vis = 2,5-10~7 м/цикл, что близко к статистически среднему размеру ячейки дислокационной структуры на границе перехода в процессе пластической деформации от мезоуровня I к мезо-уровню II (см. главу 3). Указанные данные по монотонному растяжению образцов подтверждаются результатами экспериментальных исследований сталей в области малоцикловой усталости при постоянном уровне пластической деформации [61]. В испытанных образцах исследовали дислокационную структуру; оказалось, что фрагменти-рованная дислокационная структура представляет собой ячейки и стенки дислокаций. Выполненный статистический анализ размеров фрагментов показал, что при всех уровнях циклической пластической деформации размер ячейки (1,5-2,0)-КГ7 м встречается наиболее часто (см. рис. 3.13). Важно подчеркнуть, что с возрастанием длительности на-гружения до разрушения относительная частота формирования ячеек или стенок с указанным размером также возрастает. Это дает основание полагать, что прирост усталостной трещины в пределах указанного размера контролируется одним механизмом разрушения, а далее происходит усложнение механизма разрушения, что должно иметь отражение в кинетическом процессе и описывающих этот процесс кинетических уравнениях.

после отжига при 898 К в течение 24 ч. Для сравнения использовали образец, полученный путем горячего прессования чистого алюминия. Образцы деформировали примерно на 2%, после чего изучали дислокационную структуру. И в чистом алюминии, и в композитах образовывалась ячеистая структура (рис. 8). По-видимому, характер этой структуры не зависит от объемной доли упрочнителя, а значит, условие равенства деформаций соблюдается. При исследовании размера дислокационных ячеек не было обнаружено заметной зависимости характера субструктуры от расстояния до поверхности раздела матрица — проволока (рис. 9); это свидетельствует о минимальном взаимодействии между составляющими композита.

Как показали Кляйн и др. [14], а также Уолтер и др. [85], в сплаве Cr-—-MiAl сетки состоят в основном из дислокаций а ( 100 ), расположенных на поверхности раздела между стерженьками, обогащенными Сг, и NiAl-матрицей. По расстоянию между дислокациями была рассчитана энергия сетки на поверхности раздела; она составила около 140 эрг/см2. Уэзерли [86], а также Паттнайк и Лоули [62] наблюдали на концах пластин в сплаве А1 — СиА12 высокую плотность дислокаций, расположенных параллельно направлению роста (рис. 18). Расстояние между этими дислокациями (~ 0,022 мкм) по порядку величины близко к значению, необходимому для устранения несоответствия между плоскостями {111} в А1 и {211} в СиА12, а энергия дислокационного образования составляет около 50 эрг/см2. Исследуя ту же систему более детально, Дэвис и Хеллеуэлл [20] изучали дислокационную структуру концов пластин и правильных поверхностей раздела между фазами. Не все дислокации удалось однозначно идентифицировать; наблюдались скопления, составленные дислокациями а/3 ( 111 } или а/2 { 110 ) [20, 86].

Влияние холодной гибки на дислокационную структуру и характер накопления повреждений приводит к изменению жаропрочных свойств стали в эксплуатации. Сравнительное определение кратковременных и длительных свойств металла прямых труб и гибов после различных сроков эксплуатации с различной степенью поврежденное™, проведенное в [20], показало, что кратковременные механические свойства слабо зависят от длительности эксплуатации. Прочностные свойства, как правило, выше, а пластические ниже, чем на прямых участках. Длительная прочность гибов, в металле которых присутствуют поры и цепочки пор по границам зерен, в том числе и разрушенных в эксплуатации, существенно ниже, чем гибов в исходном состоянии и после эксплуатации, в металле которых отсутствуют поры.

С помощью набора структурных единиц может быть представлен непрерывный переход зернограничных структур через весь интервал разориентировок как для границ наклона (симметричных и несимметричных), так и для границ кручения. Все границы по этой модели имеют упорядоченное строение: структура границы повторяется через определенный период, который можно назвать сегментом повторяемости. Очень важно, что теория структурных единиц прямо соответствует дислокационным моделям болынеугловых границ. Еще Брэндон с соавторами (1966г.) предположили, что отклонение разориентировки границы от специальной создается сеткой ЗГД аналогично тому, как сетка решеточных дислокаций создает малоугловую разориентировку в кристаллической решетке. Затем выяснилось, что эти ЗГД могут быть собственными, структурными и вторичными ЗГД. Ядра этих ЗГД достаточно узкие — локализованные и, что очень важно, сохраняют свою индивидуальность при очень малых расстояниях между дислокациями [156]. К настоящему времени установлено, что описание с помощью структурных единиц позволяет выявить дислокационную структуру любой границы.

Полученные данные об относительном физическом ушире-нии и размерах блоков когерентного рассеяния позволяют качественно оценить влияние термической обработки на дислокационную структуру стали. Блочный характер структуры сильнее всего выражен у закаленных образцов. После отпуска распределение дислокаций приобретает более равномерный характер, о чем можно судить по увеличению относительного истинного физического уширения. Равномерность рас-

где Р( - вероятность того, что имеет место распределение/j (x) (рис. 15). Каждое из распределений/)(*) характеризуется своим средним значением тх. и дисперсий DXj. Для разбивки произвольного закона распределения на нормальные составляющие удобнее всего использовать простой графический способ [20, 42]. Для этого заданную кривую распределения разбивают на равнобедренные треугольники таким образом, чтобы при сложении соответствующих им абсцисс получалась бы кривая, как можно ближе к заданной (рис. 16). Треугольное распределение, как известно, довольно точно может быть заменено нормальным законом с равной дисперсией. Дисперсия распределения по равнобедренному треу-

С ТР - ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ПОКАЗАНИЯМ ТЕРМОПАР, С ТРМ - СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР/ С С STP - ДИСПЕРСИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР С U - МОЩНОСТЬ НАГРЕВАТЕЛЯ/ ВТ С G - ОБ'ЕМНЫЙ РАСХОД ВОЗДУХА/ МЗ/-ЧАС CD - ВЛАГОСОДЕРМАНИЕ/ Г/КГ Q ___ ________ __ ____ _ С

На рис. 1.5 представлен график распределения микропор по размерам. Видно, что наиболее часто встречающиеся значения размера микропор находятся в интервале 0,1—0,15 мкм. На второй стадии ползучести дисперсия распределения микропор по размерам зависит от их месторасположения. Микропоры, зарождающиеся на межфазной границе карбид-матрица, в подавляющем большинстве имеют размеры до 0,1 мкм (85% случаев). Максимальный размер этих пор не превышает 0,3 мкм. На субграницах пор размером 0,1 мкм в 2 раза меньше (43%), однако

поток заявок — простейший; продолжительность обслуживания распределена по произвольному закону, дисперсия распределения времени обслуживания задана и равна о2». Оценки n, tf и ?8 для этого случая получены Кендаллом.

поток заявок — простейший; продолжительность обслуживания распределена по произвольному закону, дисперсия распределения времени обслуживания задана и равна aV Оценки п, If и 1а для этого случая получены Кендаллом.

точках- — —0, — (где а — дисперсия распределения), а в случае

где D—дисперсия распределения размеров зерен.

дисперсия распределения ?>я задавалась постоянной: Z\= 1 с , т. е.

но дисперсия распределения

Подобным образом можно доказать, что дисперсия распределения

где Я и о^ — среднее значение и дисперсия распределения числа нагружений за время t.