Дискретное распределение

5) построение для каждой дискретной структуры характеристической меры в виде равноячеечного распределения единиц Р;

Это означает, что С, и Ct для сплошного стержня инвариантны к частоте колебаний. Борн и Карман (1912 г.) решили задачу об упругих колебаниях кристалла с учетом периодической дискретной структуры кристалла. Существенное отличие спектра колебаний по Борну и Карману от спектра Дебая заключается в дисперсии скорости распространения упругих волн в дискретной среде.

5) построение для каждой дискретной структуры характеристической меры в виде равноячеечного распределения единиц PJ

Колебательная неустойчивость вынужденного двухфазного потока является следствием как дискретной структуры потока в области кипения, процессов парообразования на участке начала кипения, носящих явно выраженный периодический характер, так и неравномерности гидродинамических характеристик вдоль оси пароге-нерирующего канала.

Влияние дискретной структуры пакета учтено [56] путем введения контактного термического сопротивления RK = bd/2 А.п.ф, где А.п ф -теплопроводность плотной фазы (принимается равной теплопроводности слоя частиц с порозностыо на пределе ожижения); Ъ - коэффициент, равный единице для регулярной укладки частиц. С учетом R^ средний за время тс соприкосновения пакета с поверхностью коэффициент теплоотдачи Од^ к нему выражается интерполяционной формулой*

Можно показать, что движение жидкости дискретной структуры описывается обобщенным уравнением Навье— Стокса [Л. 1-8]. Дискретность структуры для разреженного газа определяется тем обстоятельством, что в пределах физически малого объема переносные скорости молекул различны. Другими словами, в пределах малого объема, по которому происходило усреднение микроскопических величин, изменяется скорость видимого движения. Поэтому приходится 'переопределять среднюю скорость движения. Такая же физическая картина имеет место при вихревой структуре жидкости (жидкость состоит из отдельных вихревых трубок). В этом случае распределение скорости движения жидкости описывается разрывной функцией.

Число Трусделла характеризует нелинейную зависимость тензора вязкого напряжения от. тензора скорости деформации. Соотношение (1-5-54) обнаруживает, что влияние нелинейности в такой зависимости аналогично влиянию параметра неидеальной дискретности. Число Предводителева характеризует дискретную структуру газа. В одной из наших работ [Л. 1-17] было показано, что уравнение движения жидкости, состоящей из системы вихревых трубок, описывается аналогичным уравнением вида (1-5-52), если в последнем предполагается, что у = 5/3 (одноатомный газ). В этом случае коэффициент р4 или число Предводителева характеризует асимметрию тензора вязкого напряжения, появляющуюся за счет весьма выраженной дискретной структуры жидкости. Физическая картина такой дискретности следующая: жидкость состоит из отдельных вихревых трубок, на границе контакта вихревых трубок происходит разрыв •гидродинамической скорости движения.

Следовательно, основная характеристика переноса импульса — динамическая вязкость п для жидкости дискретной структуры — зависит от числа Предводителева Pd.

Отсюда можно получить и другое физическое обоснование числа Пред. водителева, как величины, характеризующей эффективную вязкость или вязкость жидкости дискретной структуры:

Поэтому коэффициент неидеальной сплошности (число Предводителева) можно трактовать как поправку на вязкость системы дискретной структуры.

,- = н>,-—g-curluo) прямо пропорционален (M/)s- Коэффициент пропорциональности будет характеризовать поверхностное трение. В нашей модели вихревая трубка является частью жидкости дискретной структуры. Поэтому исходя из соотношения (1-7-14), приходим к заключению, что на поверхности твердого тела, скорость жидкости не равна нулю, т. е. условие прилипания не имеет места:

Явление скольжения жидкости вдоль твердой стенки экспериментально было открыто еще в 1860 г. Гельмгольцем и Пиотровским. Интерес к этому делу может снова возникнуть в связи с изучением реологических свойств неньютоновских жидкостей. Таким образом, при движении жидкости дискретной структуры необходимо учитывать явление скольжения вдоль твердой стенки при условии, что число Трусделла близко к единице.

Тогда в результате реконструкции согласно (10) — (12) восстановится отягощенное погрешностями двумерное дискретное распределение ЛКО:

Механические свойства сплавов с 20 и 30% олова (табл. 79) после конечных степеней деформации порядка 90% и последующей термической обработки свидетельствуют о сохранении высокой пластичности, что также подтверждает дискретное распределение оловянной фазы и допустимость высокотемпературного режима

При дальнейших вычислениях эту таблицу обрабатывают, как дискретное распределение, относя число случаев в каждом интервале к середине интервала (хг было п^ раз; л?2 было и2 раз и т. д.).

67. Ф .е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложение (Дискретное распределение), Издательство иностранной литературы, 1952.

Сопоставление этого распределения с распределениями р (uk) и р (х$ может служить в качестве иллюстрации (на примере дискретной схематизации) «механизма» возникновения одного из основных законов распределения суммы независимых случайных слагаемых — закона Гаусса (см. ниже, п. 3.10). Внешний вид кривой, интерполирующей дискретное распределение р (V&), уже довольно близок (рис. 2.7, в) к кривой закона Гаусса. Композиция двух законов распределения р (V/с) была бы еще ближе к этой кривой и т. д. Аналогичное явление имеет место и при компонировании распределений непрерывных величин, к которым относится и распределение по закону Гаусса.

При дальнейших вычислениях таблицу частот обрабатывают как дискретное распределение, относя число случаев в каждом интервале к середине интервала (хг было пг раз; xz было па раз и т. д.).

109. Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения (Дискретное распределение), Издательство иностранной литературы, 1952.

Таким образом, детерминистская логика установления диагноза является частным случаем вероятностной логики. Формула Байеса может использоваться и в том случае, когда часть признаков имеет дискретное распределение, а другая часть — непрерывное. Для непрерывного распределения используются плотности распределения. Однако в расчетном плане указанное различие признаков несущественно, если задание непрерывной кривой осуществляется с помощью совокупности дискретных значений.

когда ? имеет дискретное распределение.

Тогда в результате реконструкции согласно (10) -(12) восстановится отягощенное погрешностями двумерное дискретное распределение ЛКО:

Активный диск — лишь приближенная схема реального несущего винта. Принятое в ней распределение нагрузок лопастей по диску эквивалентно рассмотрению винта с бесконечным числом лопастей. Поэтому картина обтекания активного диска в деталях сильно отличается от соответствующей картины для винта с конечным числом лопастей. Поле скоростей на самом деле нестационарно, а дискретной нагрузке соответствует дискретное распределение завихренности.

По результатам ситового анализа принимают, что статистический вес частиц данного размера в потоке зернистого материала такой же, как и в пробе, взятой для анализа. Дискретное распределение частиц по размерам представляют в виде таблицы или гистограммы распределения (рис. 6.5.11).