Дискретной составляющей

п М[Х\ = тх = S xfj — для дискретной случайной величины;

п D[X] = Dx — 2 (Xf - mx~)2Pf — для дискретной случайной

мая Э. Основание логарифма соответствует единице Э. В теории информации в качестве единицы Э принят бит, что соответствует логарифмам при основании 2. Э дискретной случайной величины ?, принимающей п различных значений с вероятностями р},...р„)называется функция Н(^)-Н того же вида, что и выше. Важным свойством энтропии является ее неизменность при взаимно однозначном отображении множества значений ?. Понятие Э ввел американский математик К.Э.

Интеграл вида (9.3) является рядом распределения дискретной случайной величины k (числа успешных нагружений до отказа), представляющей собой дискретный аналог времени безотказной работы элемента, и определяет значение безусловной вероятности отказа стареющего элемента с исходной плотностью распределения

иг — возможное значение дискретной случайной величины;

Таким образом, мы определили математическое ожидание MS (х) и дисперсию DS(x) случайной величины S(x). Распределение вероятностей этой случайной величины подчиняется биномиальному закону, т. к. во всех ячейках одновременно производятся 'независимые испытания, >в каждом из которых помеха может превысить пороговый уровень или не превысить. 'Вероятность появления события, заключающегося в превышении помехой порогового уровня, постоянна для всех ячеек и равна (1—F(x)). Распределение вероятностей дискретной случайной величины S(x) дается с помощью формулы Б ери ушли,

Найдем закон распределения вероятностен дискретной случайной величины R(x). Функция R(x) зависит от S(x), поэтому закон распределения вероятностей случайной величины запишется следующим образом:

Рассмотрен приемочный статистической контроль надежности изделий, в условиях ограниченного объема выборки (контроль уникальной продукции и продукции елиничного пооизводсгва). Предложено в качестве характеристики вместе дискретной случайной воля-чины дефектных изделий в выборке использовать случайную непрерывную величину оценки вероятности их отказа. Для усеченного нормального закона распределения характеристики выборки получены расчетные соотношения для контроля надежности изделий методами однократной и • двукратной выборок и последовательного анализа. Показано.что использование как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входящих в условия работоспособности изделий и в характеристику выборки, позволяет значительно уменьшить объем выборки. Библиогр. 2, табл.2.

-- распределения дискретной случайной величины 1 (1-я) — 281, 295 — распределения непрерывной случайной величины 1 (1-я) — 281

Основными количественными характеристиками дискретной случайной величины являются: область значений величины (От xmiD до -vmax) и распределение вероятностей всех возможных значений величины внутри этой области, задаваемое в виде таблицы (см. табл. 14).

Функция р (Xj) называется законом распределения дискретной случайной величины. Графические изображения некоторых таких законов распределения см. ниже на фиг. 215 и 216.

С целью снижения дискретной составляющей вибрации на лопастной частоте эксцентриситет радиального зазора между рабочим колесом и стенкой камеры должен быть минимальным и не превышать 10—15% от средней величины зазора.

Для уменьшения интенсивности дискретной составляющей вибрации от неоднородности потока за рабочим колесом выходные кромки лопастей рабочего колеса и входные кромки лопаток направляющего аппарата не должны быть параллельны, а числа лопастей рабочего колеса и спрямляющего аппарата должны быть взаимно простыми, причем число лопастей рабочего колеса желательно принимать нечетным.

Колебательная мощность, излучаемая машиной на дискретной составляющей при действии силы Q" (со), определяется

В последние годы получает распространение новый метод снижения дискретной составляющей шума на лопастной частоте и ее гармониках, основанный на учете фаз отдельных составляющих сложного колебательного процесса [1—4]. Рассмотрим влияние неравномерности Рис. 1. Схема возбуждения импульсов шага лопаток рабочего колеса на амшш-давления при взаимодействии лопа- туду звукового давления на гармониках ток с неоднородным потоком лопастной частоты.

Обозначим амплитуду i-й дискретной составляющей (с часто-

В случае, когда в условиях (VII.7), (VII. 10) имеет место знак равенства, ошибка в значениях амплитуд и времени переходного процесса при замене дискретной составляющей непрерывной не превышает 10%. В других случаях ошибки меньше.

Для дискретной составляющей первого порядка формируется уравнение

(VIII.21) а для дискретной составляющей второго порядка — уравнение

Предположим, что в первом дискретном звене процесс колебательный. Это означает, что данноезвено является дискретной составляющей первого порядка и рассматривать его совместно со вторым звеном не нужно. Предположим также, что во втором и третьем звеньях процессы апериодические и необходимо их совместное рассмотрение.

Затем составляется уравнение (VI П. 21) при Я, = О (К — суммарный порядок уже выделенных дискретных звеньев первого порядка), что соответствует первому дискретному звену замещающей структурной схемы (рис. VII. 4), и проверяются условия (VII. 28), (VII. 29) или (VII. 30), в которых знак = заменяется знаком eg. В случае невыполнения этих условий (звено находится вне рабочей области) следует переходить к другому варианту сочетания параметров исходной системы. Аналогичная проверка производится для каждого дискретного звена. Вычисляется параметр S по формулам (VII. 37). Если б > 0,9, то первое дискретное звено является дискретной составляющей первого порядка и к (VIII. 21) применяются алгоритмы расчета динамических процессов в дискретных системах первого порядка. Если б ^ 0,9, то характер переходного процесса в первом дискретном звене уточняется по формулам (VII. 69), (VII. 71), (VII. 72), (VII. 74), (VI 1.75), учитывающим влияние начальных условий. В случае колебательного (однопикового) процесса первое звено также является дискретной составляющей первого порядка.

В случае, когда непрерывная часть составляющей (VI II. 22) представляет собой апериодическое звено второго порядка, процесс в ней может быть как колебательным, так и апериодическим. Поэтому при вычислении переходного процесса по формулам (VII. 129) или (VII. 132) необходимо проверять условие ГУ П. 84). При его выполнении процесс в дискретной составляющей второго порядка апериодический. В этом случае первое звено рассматривается как дискретная составляющая первого порядка, а второе звено рассматривается совместно с третьим и т. д.