Динамическом приложении

Как было показано выше, в качестве звена приведения обычно выбирается звено, являющееся начальным (рис. 15.7, а). Таким образом, звено ЛВ будет находиться под воздействием сил F% и Гс, в общем случае переменных, и будет обладать массой /??,,, сосредоточенной в точке В, в общем случае также переменной (рис. 15.6). Приведя все силы, действующие на звенья механизма, и их массы к звену АВ, мы тем самым условно заменили механизм эквивалентной в динамическом отношении системой звена с массой тп или моментом инерции «/„.

Как было показано выше, в качестве звена приведения обычно выбирается звено, являющееся начальным (рис. 15.7, а). Таким образом, звено АВ будет находиться под воздействием сил Fn и Fc, в общем случае переменных, и будет обладать массой та, сосредоточенной в точке В, в общем случае также переменной (рис. 15.6). Приведя все силы, действующие на звенья механизма, и их массы к звену АВ, мы тем самым условно заменили механизм эквивалентной в динамическом отношении системой звена с массой тп или моментом инерции Ja.

и ускорение креста можно вычислить по формулам (1.23) и (1.24), подставляя значения угла ф в пределах от ф=я — фг до ф = я -f
такой замены является требование, чтобы силы инерции звена и заменяющей его системы точечных масс были в динамическом отношении эквивалентными. Допустим, что звено Q (рис. 337), которое имеет плоскость симметрии, параллельную плоскости движения звена, замещается п условными точками Alf А2..., Ап, массы и координаты которых обозначим соответственно т^х^ z/j), m^(xz, г/2).--. тп (*/»> Уп)- Система сил инерции звена, как известно, приводится .к силе Ри = — mas и к паре сил инерции с моментом Мк = — Jse. Система сил инерции замещающих точек также приводится к силе Р'к — — (т1 + /и2 + ... -f mn)as и к паре сил инерции, момент М'я которой определяется по фор-

Приведя все силы и моменты, действующие на звенья механизма, а также массы звеньев и их моменты инерции к звену АВ (рис, 357, а), условно заменяем механизм эквивалентным в динамическом отношении вращающимся звеном АВ. Это звено имеет переменный приведенный момент инерции «/„ и нагружено суммарным приведенным моментом М„, заменяющим фактически действующие на звенья механизма силы и моменты. Закон движения заменяющего звена АВ и звена приведения одинаков.

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи: определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода; оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки; предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ.

Планетарная дифференциальная двухступенчатая передача с двумя центральными колесами в динамическом отношении не отличается принципиально от планетарного ряда, так как указанные

Из выражений (4.48), (4.58) следует, что если выполняется неравенство (4.57), то эквивалентная и полная двухступенчатые передачи с тремя центральными колесами в динамическом отношении формально тождественны. Следовательно, в рассматриваемом случае полный динамический граф передачи представляет собой трехмас-совую разветвленную кольцевую динамическую схему (рис. 63, а). Инерционные и квазиупругие параметры полного графа определяются по формулам (4.51) с учетом выражений (4.59).

Из выражения (4.72) следует, что условному цилиндрическому дифференциалу соответствует эквивалентный ему, в динамическом отношении цилиндрический дифференциал с безынерционными сателлитами. Моменты инерции основных звеньев эквивалентного цилиндрического дифференциала определяются по формулам (4.73). Кинематические зависимости между основными звеньями механизма характеризуются уравнением связи

планетарный редуктор, производится по правилам, изложенным выше при рассмотрении одноступенчатых передач. Одно- и двухступенчатые планетарные дифференциальные передачи представляются в общей динамической схеме механической системы соответствующими полными динамическими графами. Указанные передачи являются неприводимыми в динамическом отношении. Соответствующие им условные передачи (с безынерционным водилом) принципиально невозможно представить в динамической схеме одной сосредоточенной массой ни при каких значениях упругих параметров связей, наложенных на звенья передачи. При определении схемных передаточных отношений одно- и двухступенчатые дифференциальные передачи рассматриваются как механизмы без редукции.

Зависимости (5.93) — (5.96) характеризуют весьма важную в динамическом отношении функцию Wr/p%, описывающую координаты мгновенного положения динамического равновесия системы. Использование критериев такого рода дает возможность объективного сопоставления типов механизмов, конструктивных решений и законов движения при учете конкретных параметров системы. В частном случае при сг —> оо и а —> 0 из этих зависимостей может быть получен ряд известных критериев, приведенных в гл. 1 (например, критерии «пик ускорений», «пик кинетической мощности», пульсации инерционных нагрузок и др.).

Вследствие малой зависимости Е от скорости возрастания .нагрузки, величину Е можно определять и при динамическом приложении нагрузки, т. е. динамическим способом. При этом принимаются нагрузки, вызывающие малые деформации. Соблюдение малости деформаций важно в тех случаях, когда чисто упругая область весьма ограничена, например, если материал мягок и (или) температура его высока. •

Известно, что в общем случае деформация и разрушение материала зависят от того, каким образом изменяется нагрузка по времени. Многочисленные исследования [5.29— 5.31] показали, что характеристики композитов изменяются при динамическом приложении нагрузки. Если взять в качестве примера материалы на полимерной основе, армированные стекловолокном, то придем к выводу, что на механические характеристики этих материалов оказывают существенное влияние не только температура, конфигурация, но и скорость приложения нагрузки (в действительности скорость деформации).

ляться разрушению при динамическом приложении нагрузок.

При динамическом приложении нагрузки, которое имеет место при колебаниях на амортизаторе, п возрастает. Максимальное его значение, соответствующее адиабатическому процессу, для двухатомных газов (в том числе и для воздуха) принято равным 1,4.^родифференцируем (2) nos, найдем жесткость упругого элемента с = dPIds = (dpIds) F3 -f (p — pa) dFJds. Подставляя в это выражение продифференцированное по s отношение (4), а в него (3), получим

Следовательно, динамический угол заклинивания механизма с ведущей обоймой больше статического угла е, обусловленного неравенством (5). Однако, если учесть, что после динамического заклинивания следует заклиненное состояние, которое соответствует статическим условиям работы механизма, то действительный угол заклинивания в данном случае выразится меньшим углом. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили правильность этих выводов и показали, что при динамическом приложении нагрузки механизм сначала заклинивается, а затем через 2—3 сек ведущая обойма начинает медленно перемещаться, требуя уменьшения угла е в соответствии с условием статического заклинивания. В ряде случаев при'динамическом приложении нагрузки действительный угол заклинивания'! остается повышенным против статического и повышение его возрастает с увеличением нагрузки (кривая 2, рис. 43, а).

Динамические испытания самолета бывают двух видов. К первому виду относятся испытания, проводимые для проверки прочности конструкции при динамическом приложении нагрузки, а также испытания, выявляющие область опасных резонансных и самовозбуждающихся вибраций. К ним относятся много-,кратные копровые испытания шасси при эксплуатационных нагрузках (при этом конструкция шасси должна без разрушений выдержать нормированное число оборотов).

При внезапной разбалансировке ротора, например, при вылете длинной лопатки, появляется поперечная неуравновешенная сила. Она многократно усиливается, если после отключения генератора от сети турбина какое-то время работает на критической частоте вращения. Известно, что даже пластичные материалы при динамическом приложении нагрузки разрушаются хрупко. Таким образом, высокие динамические напряжения изгиба в разбалан-сированном роторе приводят к быстрому появлению трещины усталости, ее развитию и, наконец, хрупкому разрушению.

Характер выпучивания конструкции при динамическом приложении сил может быть совершенно иным, чем при статическом нагруже-нии [28]. Это объясняется влиянием сил инерции, соответствующих перемещениям при выпу-

При динамическом приложении нагрузки кроме указанных выше характеристик необходимо учитывать также и величину ударной вязкости. Для многих углеродистых и легированных сталей ударная вязкость при низких температурах (обычно ниже —40 °С) резко понижается, что исключает применение этих материалов в таких условиях. Ударная вязкость для большинства цветных металлов и сплавов (меди и ее сплавов, алюминия и его сплавов, никеля и его сплавов), а также хромоникелевых сталей аустенитного класса при низких температурах, как правило, уменьшается незначительно, и пластические свойства этих материалов сохраняются на достаточно высоком уровне, что и позволяет применять их при рабочих температурах до —254 °С.

ляться разрушению при динамическом приложении нагрузок.