Динамическое распространение

10. Почтман Ю. М., Бороненко В. А., Динамическое программирование в задачах строительной механики, Стройиздат, М., 1975.

Динамическое программирование является одним из наиболее перспективных и универсальных численных методов. В его основе лежит сформулированный Р. Беллманом принцип оптимизации, суть которого состоит в том, что любой участок оптимального пути также является оптимальным. Этот метод заключается в последовательном, поэтапном планировании многошагового процесса, при котором на каждом этапе оптимизируется только один шаг с учетом возможных последствий на последующих этапах. Таким образом, однократное решение сложной задачи заменяется многократным решением ряда более простых задач.

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — метод решения матем. задач, возникающих при многошаговом управлении САУ. При Д. п. находят оптим. решение на каждом шаге процесса и т. о. сводят решение одной сложной задачи оптим. управления к решению большого числа значительно менее сложных задач на нахождение экстремумов. Так, решение задачи оптимального размещения капиталовложений на многолетний период сводится к по-следоват. определению оптимальных капиталовложений на год.

330. X е д л и Д. Нелинейное и динамическое программирование.— М.: Мир, 1967.

в) на теории исследования операции как специфическом разделе современной прикладной математики, в рамках которого разрабатываются общие методологические принципы процесса оптимизации и специфические методы (линейное и динамическое программирование, направленный и случайный поиск и др.).

Для многоэтапных процессов оптимизации используется динамическое программирование, которое формально может быть применено в любых случаях.

Динамическое программирование [3, И]. Для точного решения задач целочисленного программирования с малым числом «существенных» ограничений (не более двух-трех) часто ока-

4. Дж. Хедли, Нелинейное динамическое программирование. Изд-во «Мир»,

8. Дж. Хедли. Нелинейное и динамическое программирование. Изд-во «Мир», 1967.

99. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. (Перев. с англ. Ю. И. Волкова и др.) М., «Мир», 1967, 506 с.

Для математической оптимизации может быть использован метод динамического программирования, который сводится к рекуррентным соотношениям [например, распределение припуска по технологическим переходам, см. формулу (10)]. Динамическое программирование является вычислительным методом, приводящим к глобальному оптимуму.

Обычно физический процесс разрушения можно разделить на три основные стадии, а именно: (1) образование трещины, (2) квазистатический рост трещины и (3) динамическое распространение трещины. Из всех этих трех стадий разрушения наиболее сложен процесс зарождения трещины; обычно упоминаются такие параметры, как зернистая структура для кристаллических материалов, скопление дислокаций, локальная молекулярная конфигурация для полимеров и др. Механический смысл значения этих параметров находится вне поля нашего рассмотрения.

Под упругими волновыми процессами понимают динамическое распространение возмущений напряженно-деформированного состояния в упругой среде или упругих телах.

Как видно из рисунка, при 0<^<^си^>^,0 рост трещин устойчив, а в области ?,с < ? < ^о равновесие неустойчивое и возможно лишь динамическое распространение трещин.

Полное описание процесса разрушения, включая инициацию, динамическое распространение и остановку трещины, можно осуществить с помощью зависимостей характеристик трещиностойкости от скорости распространения трещины VTp. Такие зависимости были получены в ряде работ по результатам испытаний широких пластин [95], образцов типа двухкон сольно и балки [96], образцов на двойное растяжение [97], на растяжение с изгибом [98], а также образцов, предназначенных для определения ударной вязкости [99, 100]. В качестве характеристики, описывающей сопротивление материала развитию трещины на стадии ее распространения, обычно используется динамическая вязкость разрушения, представляемая в терминах коэффициента интенсивности напряжений Кщ.

Динамическое распространение трещины в твердых телах

84 Гл. 4. Динамическое распространение трещины в твердых телах

Гл. 4. Динамическое распространение трещины в твердых телах IS r

88 Гл. 4. Динамическое распространение трещины в твердых телах имеет вид

90 Гл. 4, Динамическое распространение трещииы в твердых телах

92 Гл. 4. Динамическое распространение трещины в твердых телах

94 Гл. 4. Динамическое распространение трещины в твердых телах