Динамических податливостей

Осевое знакопеременное нагружение образца осуществляется с помощью упругих трансформаторов, преобразующих крутильные колебания в продольные перемещения [1]. Высокочастотная нагрузка создается путем закручивания кривошипным возбудителем динамических перемещений 1 (рис. 2), обладающим способностью плавного регулирования эксцентриситета в процессе работы [2] и приводимым во вращение асинхронным электродвигателем 2,

Образец 1 одним концом жестко укреплен в захвате 2, установленном на штанге 3, которая с помощью двух шарикоподшипников 4 установлена на станине машины и соединена с ней упругим трубчатым динамометром 5. Второй конец образца закреплен в активном захвате 6, который совершает колебательные движения с помощью штанги 7, ось которой проходит через геометрический центр образца. Эта штанга установлена на станине машины на двух шарикоподшипниках 8 и приводится в колебательное движение от электродвигателя с помощью эксцентрика 9 и рычагов 10 и 11. Рычаг 12, с помощью которого активный захват 6 соединяется со штангой 7, закреплен на ней посредством цангового зажима через разрезную текстолитовую втулку. Образец 1 и концы штанг 3 и 7 введены в теплоизолированную пенопластом рабочую камеру 13. Угол поворота активного захвата можно менять на ходу машины от нуля до максимального значения с помощью возбудителя динамических перемещений [1]. Машина обеспечивает нагруже-ние образца чистым изгибом с максимальным изгибающим моментом до 10 кгм. Для этого активный захват снабжен кареткой 14, которая с помощью клина 15 закрепляется на конце образца. Между кареткой и скобой 16 активного захвата установлены

Он представляет собой оптический микроскоп со стробоскопическим осветителем, который работает синфазно с возбудителем динамических перемещений. Четкость и устойчивость стробоскопического изображения зависит соответственно от длительности световых импульсов и их скважности, за время которых увеличенное изображение исследуемого микроучастка не должно сместиться на расстояние более 0,1 мм. Такие условия достигаются применением газоразрядных импульсных источников света [3] при скорости перемещения изображения до 200 м/с или импульсных лазеров [4] при более высоких скоростях; в сочетании с индуктивными синхронизаторами типа [5], обеспечивающими стабильную скважность световых импульсов.

Пусть в результате малых динамических перемещений из положения равновесия зубчатых колес зацепление их не нарушается. Тогда с точностью до бесконечно малых величин второго порядка можно считать, что общая касательная плоскость к сопряженным

В связи с тем что расширение экспериментальных основ расчета деталей при нестационарных режимах нагружения невозможно без надлежащего научного оборудования, Институтом механики АН УССР разработана серия машин и приборов для программных испытаний на усталость материалов и натурных деталей в широком диапазоне частот, усилий и динамических перемещений. Эти машины позволяют с достаточной степенью точности воспроизводить эксплуатационные режимы изменения напряжений путем варьирования их по дискретной схематизированной программе и в настоящее время нашли применение во многих научно-исследовательских и промышленных лабораториях. .

В машинах с магнитострикционным силовозбуждением условия программирования аналогичны. В этих машинах для возбуждения динамических " перемещений используется свойство» некоторых материалов Изменять свои линейные размеры в соответствии с изменениями "магнитного поля, в которое они помещены. Таким образом, необходимое программирование нагруженное™ образца может осуществляться путем изменения напряжения переменного тока, определяющего величину амплитуды возмущающих перемещений. Магнитострикционные машины обычно работают в автоколебательном режиме и развивают весьма высокие частоты возбуждения, достигающие 50 000 гц и выше, поэтому точное дозирование ими редко встречающихся перегрузок практически неосуществимо [9]. Следует иметь в виду, что даже самое тщательное программирование величин, определяющих напряженность образца, не может обеспечить

Основным унифицированным узлом машин является кривошипный возбудитель динамических перемещений, кинематическая схема которого представлена на рис. 66. В литом корпусе / на двух шариковых подшипниках вращается главный вал 6, играющий одновременно роль маховика и корпуса редуктора, который состоит ив двух червячных передач 4, 5 и одной цилиндрической передачи 13. В эксцентричной расточке главного вала помещается кривошипный вал 7, угловое положение которого, а следовательно и амплитуда возмущающего перемещения, фиксируется еамотормозящей червячной передачей 5 и регулируется

Описанная кинематическая схема положена в основу ряда возбудителей, отличающихся друг от друга размерами и величиной развиваемых динамических перемещений и усилий. На рис. 67 показан продольный разрез малогабаритного возбудителя, у которого эксцентриситет расточки главного вала RI и радиус кривошипа /?2 равны 8 мм, поэтому амплитуда максимальных динамических перемещений составляет 16 мм. Неравномерная скорость v изменения амплитуды перемещений в кривошипном механизме затрудняет программирование режима испытаний, так как продолжительность действия переходных режимов при изменении напряжений программы зависит от уровня этих напряжений. Для устранения этого недостатка жесткость нагружаемо^ системы выбирается такой, чтобы угол а поворота кривошипа относительно главного вала, соответствующий максимальному напряжению программы, составлял не более 50— 60° [3]. В этом случае при программировании будет использоваться практически линейный участок кривой v = f(a).

На» основе описанного выше унифицированного возбудителя разработана серия испытательных наладок, силовые схемы которых показаны на рис. 68. Во всех наладках имеются одинаковые узлы или узлы и детали, имеющие одинаковое назначение, поэтому для них сохранена общая нумерация. Такими узлами или деталями являются несущая массивная плита 1 с Т-образ-% ными пазами на верхней поверхности для крепления необходимых механизмов; кривошипный возбудитель динамических перемещений 3; образец или испытываемая деталь 6; упругий динамометр 7; составной шатун 4, передающий перемещения от возбудителя к нагружаемой системе; задающее устройство 2 с автономным или заимствованным от возбудителя приводом; кронштейн 5, служащий для неподвижного крепления нагружаемой системы к плите; удлинитель 5.

Испытание на кручение может осуществляться с помощью наладок двух вариантов. Для жестких образцов, не требующих при испытании значительных динамических перемещений, используется вариант наладки с неподвижным креплением нагружаемой системы (рис. 68, б). Здесь возмущающее перемещение возбудителя 3 преобразовывается в крутильные колебания с помощью траверсы 9 (вид по Б). Для передачи крутящего момента на образец 6 служит жесткий вал, находящийся в корпусе 10. Конец динамометра 7 неподвижно закреплен в кронштейне 8. На концах траверсы 9 помещаются грузы k, величина которых подбирается по формуле (V. 9) так, чтобы момент инерции массы соответствовал возможно большему значению коэффициента эффективности.

Основной особенностью большинства бигармонических машин является наличие двух возбудителей динамических перемещений, каждый из которых работает в- режиме, однозначно определяемом выбранным законом изменения напряжений. Полагая, что работа каждого из возбудителей соответствует требованиям, предъявляемым к обычным моногармоническим усталостным машинам, рассмотрим влияние сдвига фаз Q на режим испытаний.

Уравнения вынужденных колебаний планетарного механизма составлены методом динамических податливостей [2]. Выделенными подсистемами являются твердые тела: солнечная шестерня, сателлиты, водило и эпицикл, условно отрезанные от внутренних упругих связей (пружин) Ck. Согласно методу динамических податливостей, в местах разрезов к телам приложены гармонические силы Xjc и в соответствующих местах — возмущающие силы F-K. Уравнения для связанной системы получены из условия непрерывности деформаций в связях, жесткости которых представлены в комплексной форме, т. е. €% -f- ixjjco, где i = У — 1.

где А, А*[—матрицы Динамических податливостей; Хег**, Few* — матрицы искомых внутренних и возмущающих сил; Р*егг* — матрица-столбец возмущающих сил (типа центробежных), помноженных на соответствующие коэффициенты динамических податливостей; X, F, F* — модули сил; 6fc,
Учет упругости эпицикла сводится к соответствующей замене в элементах блоков B1S, Б*ц, Д, Д* коэффициентов динамических податливостей, относящихся к эпициклу. При такой замене порядок матричного уравнения и алгоритм его построения остается без изменения [3]. Поскольку определение коэффициентов динамических податливостей отдельных подсистем при расчетах на ЭЦВМ выполняется по отдельным подпрограммам, то уточнение этих коэффициентов приводит к изменению одной из подпрограмм, не изменяя всей программы расчета в целом, что является одним из достоинств разработанного метода расчета вынужденных колебаний,

Типичные формы годографов комплексных функций н?,.Д?<й) и и?гр(ш), г?=р, показаны соответственно на рис. 22, а и б. На частотах <й — ki модули динамических податливостей принимают большие значения, обусловленные тем, что при этом 1-е слагаемое в (3.25) имеет порядок l/j}H. Увеличение динамических податливостей означает, что при гармоническом воздействии на систему, имеющем частоту со = kh малые по амплитуде силы могут вызвать перемещения большой амплитуды, т. е эти частоты являются для системы резонансными. С другой стороны, существуют такие частоты со = щ р\ на которых модуль динамической по-

датливости становится малым по величине; эти частоты, вообще говоря, различные для различных динамических податливостей, называются антирезонансными. Годографы податливостей wu(m}

Форма годографов динамических податливостей ги,.р(ш), зависит от знаков членов числовой последовательности hrihpi, hnhpz, . . ., hrnhpn. Начинаясь на положительной вещественной полуоси, годограф делает столько оборотов в нижней полуплоскости, сколько имеется положительных членов в этой последовательности до первой перемены знака [59]. После этого годограф переходит в верхнюю полуплоскость и делает в ней столько оборотов, сколько отрицательных элементов имеется до следующей перемены знака. Каждая перемена знака сопровождается переходом годографа в другую полуплоскость; при этом каждый раз теряется одна антирезонансная частота. Перечисленные свойства динамических податливостей проявляются при достаточно малых значениях коэффициентов {5,т.

Вернемся теперь к модели механизма, показанного на рис. 19. Характерная ее особенность заключается в том, что одна из ее собственных частот равна нулю. В этом нетрудно убедиться, составив соответствующее частотное уравнение. Физический смысл существования нулевой частоты заключается в том, что рассматриваемая система имеет одну циклическую координату; эквивалентная система, показанная на рис. 21, может вращаться как твердое тело. Годографы динамических податливостей системы отличаются тем, что при со = 0 изображающая точка выходит из бесконечно удаленной точки вещественной отрицательной полуоси (на рис. 22 эта часть годографа показана пунктиром).

Здесь оз0 и 1р„ — разности между абсолютными координатами ротора двигателя и га-й массы (qa и д„) т программным движением qn = d)0t, и.д — момент двигателя за вычетом постоянной составляющей, действующей в режиме равномерного вращения с угловой скоростью о)„ и уравновешивающей момент сил сопротивления Мс, приложенных к выходному звену, M>0o(s), н>0„Ы = М7„0Ы, .u>nn(s) — операторы динамических податливостей. Подставляя выражение (4.31) для [хд в (7.1), после элементарных преобразований получаем

Операторы динамических податливостей могут быть представлены в форме (3.23); учитывая, что система (без учета жесткости упора) в рассматриваемом случае обладает нулевой частотой, имеем

где /с — суммарный, приведенный к валу двигателя, момент инерции машины, ?r = prr/(2fcr[ir). Напомним, что в приведенных выражениях для операторов динамических податливостей отброшены

где wrm(s) — операторы динамических податливостей. В данном случае Q0 = Мя, Qm = L,,,(t), т = 1, ..., п; поэтому