Динамических механических

При решении вопросов реконструкции ТСС в процессе разработки схем теплоснабжения городов сопоставление вариантов развития систем на перспективу 10—15 лет должно производиться по одному из динамических критериев при разбивке исследуемого периода на несколько дискретных интервалов времени с соответствующими им уровнями нагрузок. Поскольку методы оптимизации структуры и параметров ТСС, реализованные в ППП СТРУКТУРА и СОСНА, позволяют решать задачи оптимальной реконструкции и расширения сложных многоконтурных ТСС на возросшие и вновь появляющиеся тепловые нагрузки с оптимальным учетом существующего состояния системы, они представляют хорошую базу для реализации алгоритмов учета динамики развития.

При применении в качестве динамических корректирующих устройств различных упругих и упруго-фрикционных муфт их параметры, оптимальные относительно принятых динамических критериев качества, устанавливаются в результате решения задачи параметрического синтеза крутильной системы с корректирующим устройством. Рассеяние энергии в муфтах обеспечивается обычно за счет фрикционных связей сухого трения между ведущей и ведомой частями муфты. Обобщенная упругая характеристика таких муфт представлена петлевой кусочно-линейной зависимостью F(a) с шириной петли 2FT, где F — упругий момент, о -относительное крутильное смещение ведущей и ведомой частей муфты, FT — момент сухого трения в муфте (рис. 89, я). Рабочая точка характеристики, соответствующая рассматриваемому равно-

Уменьшение динамических ошибок достигается не «бесплатно»; оно может, во-первых, приводить к ухудшению некоторых других динамических критериев качества. Так, например, стабилизация угловой скорости машины в установившемся режиме с помощью дополнительной маховой массы сопровождается в общем случае увеличением динамических нагрузок в передаточном механизме. Во-вторых, введение системы управления движением приводит к усложнению структуры машины, а зачастую и к увеличению потребляемой мощности. Факторы такого рода могут быть условно названы «расходами на управление». Все это показывает, что качество системы управления движением должно характеризоваться комбинированными критериями, учитывающими как уровень динамических ошибок, так и уровни динамических нагрузок и расходов на управление. Рассмотрим некоторые критерии качества управления, учитывающие отмеченные выше обстоятельства.

Выражения (1.7)—(1.9) свидетельствуют о том, что геометрические характеристики оказывают существенное влияние на динамику циклового механизма. Поэтому экстремальные значения функций П'шах, П"шах, П'П"шах могут быть использованы в качестве динамических критериев, с помощью которых производится сопоставление различных законов движения, а также синтез новых законов, обладающих в определенном смысле оптимальными свойствами.

В п. 1 уже анализировались некоторые критерии, выявленные при рассмотрении идеального механизма. При учете упругости звеньев вопрос о критериях, не теряя своей важности, существенно усложняется. В этом случае помимо геометрических и кинематических характеристик в роли динамических критериев выступают факторы, характеризующие частотные свойства системы, степень близости рабочих режимов к динамически неустойчивым режимам, уровень дополнительных динамических нагрузок, вызванных колебаниями, и многие другие факторы, подробно рассмотренные в последующих главах.

Минимизация функций возмущения и устранение зон резких изменений этих функций. Функции возмущения Wr [см. (5.60)] играют существенную роль в возбуждении колебаний привода и ведомой части механизма. В ряде случаев (например, в кулачковых механизмах) функции Wr в рамках конкретной задачи зависят от принятого закона движения. Ниже приводятся некоторые функционалы, имеющие смысл динамических критериев:

Помимо учтенных выше факторов важную роль играет оптимизация законов движения, при выборе которых в первом приближении следует исключить возможность возникновения жестких и мягких ударов, а также эквивалентных им динамических эффектов (см. п. 10). Более глубокий подход к вопросу? дающий материал не только для сопоставления законов движения, но и их оптимизации при вариационной постановке задачи, возможен на базе динамических критериев (5.93)—(5.96). В случае, если в механизме

Данные, используемые для сравнения кинематических и динамических критериев качества механизмов позиционирования, приведены в табл. 27 и 29 и табл. 33—36.

Общим дифференциальным уравнением, позволяющим определять связь динамических критериев и чувствительности для реального прибора, будет

В настоящей работе решен цикл задач по выбору динамически оптимальных законов движения механизмов с одной степенью свободы в вариационной постановке по различным критериям. Все решенные задачи разбиты на две группы: к первой группе относятся задачи, в которых закон движения ведущего звена полагается известным <и цель расчета заключается в динамической оптимизации движения ведомого звена по силовым или энергетическим критериям; ко второй группе относятся задачи; в которых закон движения отыскивается из условий минимума динамических критериев, характеризующих режим работы 'механизма в энергетическом отношении, причем скорость ведущего звена неизвестна, а известны силы, приложенные к механизму.

1 — для неравномерной скорости ведущего звена; 2 — для постоянной скорости ведущего звена при отсутствии .мягких" ударов; 3 — для средневзвешенных критериев оптимальности; 4 — для комплексных динамических критериев.

Одно из них — разработка методов и технических средств определения состояния и ресурса динамических механических конструкций и систем. Результаты фундаментальных исследований указанных вопросов приведены в статьях Волкова И. И. и Мартового В. П. «Применение АРСС-спектрального оценивания для оперативной диагностики динамических объектов» и Семенычева В. К. «Параметрическая оценка состояния и ресурса механических систем по разным фазовым переменным».

Эта система может быть изображена в виде абстрагированной механической цепи, позволяющей найти требуемые параметры динамической системы с одной степенью свободы (рис. 4, б, в). Более подробно анализ и начала синтеза динамических механических систем, поступательных, вращательных и рычажных, изложены в работе автора «Механические цепи» (Л., «Машиностроение», 1977).

Рис. 30. Схема установки для измерения динамических механических

Физическая сущность данного явления состоит в следующем. Резонансные колебания характеризуются вполне определенным распределением динамических механических напряжений в объекте контроля. Концентрация напряжений вблизи вершины трещины искажает это распределение и сдвигает резонансную частоту по сравнению с бездефектным объектом. Если подогреть объект, то в нем возникнет градиент температуры и, следовательно, поле термоупругих напряжений. У вершины трещины, где напряжения концентрируются, может произойти существенное изменение поля напряжений и даже обратимое подрастание трещин уже при слабом нагреве.

б—фазовый угол между воздействием и реакцией при динамических механических деформациях

щи ми в отдельных компонентах (фазах), но и такими дополнительными факторами, как соотношением компонентов, фазовой морфологией композиций и взаимодействием между компонентами. Поскольку вязкоупругие свойства гетерогенных полимерных композиций непосредственно связаны с их структурой, соответствующие измерения динамических механических свойств могут быть использованы для оценки структуры и таких композиций, и привитых и блок-сополимеров, и смесей несовместимых полимеров. В частности, для исследования эластифицированных термопластов использовались измерения температурной зависимости изохронных модулей при сдвиге или растяжении (метод механической спектроскопии). Однако, если состав и морфологию гетерогенных композиций можно непосредственно определять по изохронным модулям, то полная оценка вязкоупругих свойств таких композиций требует анализа временной и температурной зависимости этих показателей в широком интервале времени и температур.

Одной из важных с теоретической точки зрения проблем является определение кривых температурных зависимостей модуля и tg 8 по данным о свойствах исходных компонентов и фазовой структуре гетерогенных композиций. В то же время практически важное значение при разработке новых полимерных композиций и их использовании приобретает возможность получать максимальную информацию об их структуре по результатам динамических механических испытаний. Решение этих проблем требует развития единого теоретического подхода. Ниже обобщаются и сравниваются развиваемые в настоящее время подходы к теоретическому анализу вязкоупругих свойств гетерогенных полимерных композиций.

Если граничные напряжения принять за однородное гидростатическое давление, то можно легко показать, что условия, записанные в виде уравнения (3.13), в комбинации с уравнениями, получаемыми при использовании обычных граничных условий при г = а и г=1, непосредственно приводят к выражениям для объемных деформаций и объемных напряжений, аналогичным уравнениям Кернера. Получаемое при этом выражение для Кс аналогично уравнению (3.11). Однако для Gc такой простой эквивалентности не наблюдается. Получаемое при этом очень сложное выражение недавно было дано в более простой форме Смитом [26]. Зависимость Gc от состава композиции в этом случае выражена значительно более резко, чем в уравнении Кернера, и более точно согласуется с экспериментальными данными для полимерных композиций, содержащих жесткие частицы наполнителя [30]. По-видимому, уравнение Ван-дер-Поля неприменимо к описанию динамических механических свойств полимер-полимерных композиций, хотя оно успешно использовалось для расчета модуля

Сравнение расчетных формул для модулей упругости и вязкоупругости. Все приведенные выше расчетные формулы соответствуют упругому поведению компонентов гетерогенных композиций. Явные выражения для комплексного динамического модуля получены Кристиансеном [36], Хашиным [37]: и Уемарой и Така-янаги [31]. В общем случае формы этих выражений аналогичны уравнениям (3.4, 3.5, 3.11, 3.12) с той лишь разницей, что модули упругости фаз заменены комплексными модулями. Формальное доказательство этой связи дано Хашиным {37]. Эти уравнения используются значительно меньше для анализа динамических механических свойств гетерогенных полимер-полимерных композиций, чем эквивалентные механические модели (рис. 3.4) , в которых упругие константы элементов заменены показателями вязкоупру-гих свойств. При использовании этих уравнений и моделей для описания вязкоупругих гетерогенных композиций обычно предполагается, что комплексный динамический коэффициент Пуассо-

Прямое сравнение расчетов, основанных на уравнениях (3.19) и (3.20) или на эквивалентных механических моделях, с экспериментальными данными показывает, что расчеты дают в принципе правильную общую форму зависимостей динамических механических свойств гетерогенных полимерных композиций от их состава, однако эти расчеты требуют учета фазовой морфологии и структуры частиц дисперсной фазы и дают более резкую, чем ожидается, зависимость динамического модуля от состава. Простое сравнение расчетных данных с экспериментальными можно получить, используя эквивалентность механических моделей, изображенных на рис. 3.4, с уравнением (3.19) для некоторых значений параметров моделей, приведенных в уравнении (3.18) [25]. Так, параметры моделей Ф и Я, определенные путем подгонки экспериментальных кривых, можно сравнивать со значениями этих параметров, рассчитанными по уравнению (3.18) и известным значениям ф2 и ц. Полученные таким образом параметры находятся в удовлетворительном согласии для эластифицированных каучуками термопластов и очень сильно различаются для эластичных полимеров, содержащих жесткие частицы. На рис. 3.10 представлена корреляция расчетных и экспериментальных параметров по данным работ [20, 22] для ряда ударопрочных полисти-ролов и АБС-пластиков, а также

Модифицированное уравнение (3.5) было использовано для расчета вязкоупругих свойств гетерогенных композиций с целью выявления влияния фазовой морфологии эластичной дисперсной фазы в эластифицированных термопластах на величину максимума механических потерь [40]. Исследуемые композиции состояли из полистирольной матрицы с полибутадиен-полистирольной дисперсной фазой, содержащей, в свою очередь, включения полистирола. Предполагалось, что полистирол находится в стеклообразном состоянии в области исследуемых температур и частот, а для бутадиен-стирольного каучука использовали обобщенную кривую динамических механических свойств, приведенную в работе [41]. Сначала определяли предельные значения показателей динамических механических свойств частиц эластичной фазы со стеклообразными включениями, а затем использовали полученные результаты для расчета предельных значений этих свойств композиции в целом по модифицированному уравнению (3.5). Верхние предельные значения для частиц эластичной фазы использовали в расчетах верхних предельных значений для композиции в це-