Дифференциальные термопары

7. При выравнивании уровней жидкости в двух сообщающихся резервуарах (рис. XI-8) имеем дифференциальные соотношения

7. При выравнивании уровней жидкости в двух сообщающихся резервуарах (рис. XI—8) имеем дифференциальные соотношения

Вместе с тем при нерегулярном нагружении в условиях, отличающихся от принятых выше, использование обобщенной диаграммы приводит к результатам, в ряде случаев не соответствующим экспериментальным данным. В этом случае для расчета циклических напряжений и деформаций могут быть применены дифференциальные соотношения теории течения [93].

Дифференциальные соотношения (10.9) не могут быть проинтегрированы — в противном случае мы могли бы получить связи между в ц и е,-у в виде конечных соотношений. Отсюда следует, что напряженное состояние элемента тела в данный момент определяется не только значениями компонентов деформации в этот же момент, а всей предшествующей историей деформирования. Другими словами, двум разным путям деформирования (в шестимерном пространстве деформаций, аналогичном пространству нап-

Уравнения характеристик и дифференциальные соотношения на соответствующих характеристиках имеют вид

Определив методом подбора значения пяти неизвестных параметров, подставляем их в дифференциальные соотношения (3) и, решая их, находим параметры газа в точке tz, хг. Аналогично проводим расчет параметров в других узловых точках прямоугольной сетки при х = Х]_ и t = ?var.

Полученные дифференциальные соотношения (56), (57), (58) и (59) устанавливают количественные связи между различными процессами. Например, эффект процесса при

Путем перекрестного дифференцирования выражений кривизн (48.8) по <р и по ф и исключения производных In v получаются дифференциальные соотношения для Ks и К„:

Итак, для стандартного тела ядро релаксации является экспоненциальной функцией. Следовательно, и ядро ползучести будет экспоненциальной функцией. Вообще при связи между напряжением и деформацией, заданной дифференциальным соотношением с постоянными коэффициентами, ядра релаксации и ползучести будут представлять собой суммы экспоненциальных функций. Дифференциальные соотношения описывают поведение определенных линейных вязкоупругих сред, так называемых сред с дискретным спектром времен релаксации. Большинство же полимерных материалов, как показывают эксперименты, обладают сплошным спектром. Для сред со сплошным спектром ядра ползучести и релаксации были предложены многими авторами (см. [46, 55, 90]). Некоторые из предложений сведены в табл. 2, где представлены ядра релаксации и их резольвенты.

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п. 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осе симметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конечно-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17].

щие между собой параметры состояния и работу реальных процессов для различных вариантов их осуществления. Дифференциальные соотношения в частных производных можно получить и для процессов теплообмена оптимизируемых аппаратов. Для примера определим дифференциальное уравнение связи между тепловосприятием и поверхностью нагрева проектируемого теплообменника. Для этих целей используем известное уравнение теплопередачи при заданных температурах теплоносителей на входе в теплообменный аппарат:

В качестве холодильника 6 использовался плоский медный блок. Величина зазора, в котором находится исследуемое вещество 7, устанавливается с помощью дистанциоиирующих опор 8, представляющих собой тонкие стекла, предварительно отшлифованные и имеющие строго одинаковую толщину. Толщина стекол составляет малую величину (0,3 и 0,589 мм) во избежание конвекции. Для измерения температурного перепада в слое вещества используются три последовательно соединенные дифференциальные термопары 9, расположенные через 120° на различных расстояниях от центра. Прибор помещается в автоклав 10, заполненный исследуемым веществом. Коэффициент теплопроводности определяется по зависимости (2-7). Тепловой поток находится по данным измерений электрических величин основного нагревателя с учетом поправки на потери тепла прибором в окружающую среду. Сила тока измеряется потенциометриче-ским методом, падение напряжения — вольтметром

воздуха при свободной или вынужденной конвекции. Опыты проводятся з том порядке, как было описано выше. В течение опыта поддерживается постоянной температура среды и измеряются температуры fti и fh. Для измерения этих температур используются также дифференциальные термопары. Метод требует одновременного измерения температуры в указанных двух точках, поэтому необходимо применять совершенно тождественные термопары и гальванометры. Изготовить две одинаковые термопары не представляет трудностей. Труднее это требование выполнить для гальванометров. В этом случае показания гальванометров можно уравнять путем включения в цепь одного из них переменного сопротивления.

11 дифференциальные термопары из медь-кон-стантановой или хро-мель-алюмелевой проволоки диаметром 0,15 мм. Термопары имеют изоляцию из шелка или из лака, дополнительно покрываемую кремнеорганиче-ским лаком К-47 с соответствующей термической обработкой. Холодные спаи измерительной термопары помещаются в отверстия 9.

/ — опытные образцы; 2 — основной нагреватель: 3—^компенсационный нагреватель: 4, 5 —дифференциальные термопары; б —термопара.

а — опытный образец; б — экспериментальная установка; / — опытный образец; 2 — термопара; 3 — гайка; 4 — втулка; 5 — буртик; 6 — электрические нагреватели; 7—горловина; 8 — заслонки; 9 —траверса; 10— штанга; II — форкамера; 12 — дифференциальные термопары; 13 — термопары печей.

теплообменник; 2, 3 — дифференциальные термопары; 4, 5 — термопары.

На рис 1 показана схема прибора для ДТА. В центральной части находятся ячейки с двенадцатью образцами, размещенными вокруг эталона. Простые и дифференциальные термопары подводятся через сверления малого диаметра в стенках ячейки. Хороший тепловой контакт между образцами и стенками ячеек обеспечивается заполнением промежутка одной или двумя каплями жидкости с высокой теплопроводностью (октадекана и диэтилфталата). Ячейки с образцами, находятся на плите-основании, к которой болтами из высокопрочного алюминиевого сплава через вакуумные уплотнения из индиевой проволоки крепится крышка. Камера с образцами крепится на небольшом холодильнике Джоуля — Томпсона (мощностью до 4 Вт при 23 К), в котором имеется подающая трубка из нержавеющей стали, контактирующая с плитой-основанием. С помощью медной струны эта трубка соединена с экраном — так осуществляется контакт этих деталей одной с другой и с резервуаром для жидкого азота.

Рис. 11-8. Дифференциальные термопары: обычная и гипертермопа,ра.

Для выполнения этого условия на калориметрическом сосуде / (рис. 7-1) устанавливается дополнительный нагреватель (чаще электрический). В момент включения основного нагревателя 4 включается и дополнительный, причем мощность его регулируется так, чтобы разность температур между исследуемым веществом и внешней поверхностью сосуда / все время была равна нулю. Для измерения этой разности температур ставят обычно дифференциальные термопары.

Питание калориметрических нагревателей калориметров осуществлялось от электронного стабил-изироваиного выпрямителя, 'построенного «а 'базе промышленного выпрямителя У-1136, что позволило отказаться от громоздких аккумуляторных батарей. Такой вьйгрямитель позволяет получить стабильное в пределах ±0,01% плавно регулируемое напряжение при малой величине (менее 0,001%) гармонической составляющей мощности нагревателя. Электродвижущая сила термопар измерялась компенсационным методом потенциометром ППТН-1 класса точности по группе А, а токи и падение напряжения в нагревателях калориметров — потенциометром Р-375 класса точности по пруппе А. Дифференциальные термопары градуировались сравнением их показаний с показаниями эталонного платинового термометра сопротивления в 'блочном и жидкостном термостатах.

Во-вторых, если даже дифференциальные термопары совершенно различны, можно уравнять коэффициенты k' и k", погружая в два сосуда с жидкостью D и D* (рис. 103) обе термопары одновременно так, чтобы их соответствующие спаи находились при одной и той же разности температур &; варьирование сопротивлений R' и R"