Диаграмма пластичности

Рис. 6.19. Структура ультразвукового поля излучателя диаметром 2ы (а) и диаграмма направленности (б)

Распределение интенсивности излучения в дальней зоне, представленное в виде графика в полярных координатах (рис. 6.19, б) называют диаграммой направленности. Данная диаграмма направленности тем острее, чем больше произведение радиуса излучателя ( а) на частоту/

Диаграмма направленности раскрытия

Здесь Ф — диаграмма направленности для мнимого пьезоэлемента, показанного пунктиром; D — коэффициент прозрачности по энергии, который обычно определяют по графикам типа рис. 1.14, причем угол 9i«p±8sncosa/cos P; г0'в — расстояние вдоль луча, идущего из центра мнимого преобразователя О' в точку В, где расположен отражатель; 6в — угол между этим лучом и преломленной акустической осью. Обычно путь в призме значительно меньше, чем в материале ОК, поэтому r0'B«rB-fri = rB+rA«cosa/cosp. Формула (1.62) справедлива при 0B^10°, если 6] не приближается к критическим углам ближе чем на 1°.

Согласно более точной теории [12] поле в ОК имеет такой вид, как будто диаграмма направленности образовалась в призме, а затем каждый луч этой диаграммы претерпел преломление на границе с изделием и ослабился на величину, соответствующую коэффициенту прозрачности. Этот вывод очевиден, если путь в призме больше длины ближней зоны пластины излучателя и в призме сформировалась диаграмма направленности. Он, однако, совсем не очивиден, когда (как это бывает на практике) путь в призме меньше длины ближней зоны и лучи еще не образовались.

Ширину элементов 2а выбирают не более 0,5т, т. е. а^К/8. Благодаря этому диаграмма направленности отдельного элемента будет широкой и определяется не функцией sinX/X, а %(0) — диаграммой направленности точечного источника (см. рис. 1.33). Для формирования поля продольных волн используют центральный лепесток 0^30°, а поперечных — боковые лепестки с 0 = ±(35... 80°). При переходе от продольных волн к поперечным учитывают изменение длины волны в формуле (1.69).

Диаграмма направленности такой функции вида sinX/X приведена на рис. 1.35, кривая 2. Основной максимум соответствует условию 6=а, а первые минимумы (х=±п) — условию

где Ф — диаграмма направленности преобразователя, а 0 — угол между его осью и направлением на проекцию оси цилиндра. В связи с изложенным цилиндрические отражатели удобно использовать для экспериментального исследования диаграмм направленности преобразователей и определения направления максимума излучения.

Рассмотрим случай плоского отражателя, параллельного поверхности образца (q> = 0), по которой перемещается преобразователь (рис. 2.19). Когда размер отражателя значительно меньше размера преобразователя, то диаграмма направленности преобразователя значительно уже, чем диаграмма направленности вторичного излучателя — дефекта. Такой отражатель можно считать точечным, Ф'»!. При перемещении преобразователя по поверхности образца амплитуда изменяется в соответствии с изменением поля излучения ~ приема преобразователя на заданном расстоянии г (кривые 1 и 2). В дальней зоне согласно (2.25)

Для того чтобы возникла интерференция прямого эхосигнала от дефекта и импульса, испытавшего на пути от преобразователя до дефекта однократное отражение от боковой поверхности, должны одновременно выполняться два условия: 1) диаграмма направленности преобразователя должна быть настолько широкой, чтобы интенсивный луч касался боковой поверхности; 2) разница путей прямого и отраженного лучей должна быть настолько малой, чтобы соответствующие импульсы накладывались друг на друга. Нарушение любого из этих условий устраняет интерференцию эхосигнала с отражением от боковой поверхности.

При больших расстояниях т используют приближение дальней зоны. Область интегрирования — сферический слой. Для совмещенного преобразователя /=/'=Ф50Дг, где Ф — диаграмма направленности. В результате получают следующее выражение для средней амплитуды помех:

Рис. 14. Диаграмма пластичности стали Х12Н22ТЗМР в зависимости от темп-ры: 1—ударная вязкость; 2 — осадка на прессе до появления трещин; 3— осадка под молотом до появления трещин.

Рис. 5.24. Диаграмма пластичности тита- мерные диаграммы пластично-

Рис. 2.26. Изменение пластических деформаций по числу циклов (а) и диаграмма пластичности (б) стали 12Х18Н9Т в зависимости от формы температурного цикла (Т = 670 ...720° С) при постоянном о=224 МПа

§ 20. Диаграмма пластичности

Под пластичностью в дальнейшем понимается накопленная к моменту разрушения пластическая деформация (или параметр Удквиста). Зависимость пластичности от вида напряженного состояния характеризуется диаграммой пластичности, являющейся механической характеристикой материала. Диаграмму пластичности обычно строят в координатах коэффициент жесткости (или вида) напряженного состояния г\ — пластичность епр. Предполагается, что диаграмма пластичности, построенная в указанных координатах, является едииой для различных напряженных состояний.

На рис. 61 приведены результаты испытаний латуни ЛС59-1, проведенных совместно с Л. К. Спиридоновым по трем различным методикам. В области т]>0 диаграмма пластичности построена по результатам испытания тонкостенных трубчатых образцов, нагружаемых осевой силой и внутренним давлением. В области l>ri>0 испытывали сплошные цилиндрические образцы по изложенной выше методике, а также по методике, предложенной В. И. Максаком. Согласно последней два цилиндрических образца разных диаметров нагружают осевой силой Р и крутящим моментом М таким образом, чтобы отношение Р/М у образцов было одинаковым. По результатам испытания строят графики зависимости крутящего момента и осевого усилия от сдвига на поверхности или удлинения. Затем, вычитая из крутящего момента и осевого усилия, приложенных k образцу большего диаметра, соответствующие нагрузки, действовавшие на меньший образец в момент, когда деформация на поверхности стержней одинаковы, определяют нагрузки М', Рг на условную трубку, дополняющую образец меньшего диаметра до большего образца. Если различие в диаметрах образцов незначительно, то напряжения в этой трубке можно определить по АГ и Р' так же, как и при испытании трубчатых образцов;

где е0 — пластичность при сжатии со смазкой. Это уравнение применимо лишь при е<->еек. Указанному условию не удовлетворяет диаграмма пластичности латуни ЛС59-1 (см. рис. 60). При е.с-*-оо уравнение (4.20) преобразуется к виду

На рис. 63 кривая /—диаграмма пластичности, а кривая 2 — изменение накопленной интенсивности деформации во в зависимости от i\ у некоторой частицы обрабатываемого металла. Пусть для реализации процесса накопленная интенсивность деформации должна достигнуть величины ё'о. Определяя для различных значений цё0 и епр, строим график изменения 1/ецр в зависимости от ёо- Если площадь, заключенная под этим графиком на участке О^ёо^ё'о, меньше единицы, условие (4.25) выполнено.

/—диаграмма пластичности; 2 — расчет по критерию (4.25)

На рис. 64 сопоставлена деформация к моменту разрушения при деформировании по программе г\ = Сё0> определенная по критерию (4.22) (ей соответствует диаграмма пластичности /) и по критерию (4.25) (кривая 2), с фактической. Приведенные результаты показывают, что рассмотренные критерии деформируемости предсказывают деформацию к моменту разрушения примерно с одинаковой точностью. По критерию (4.22) эта деформация оказывается заниженной, а по критерию (4.25) завышенной. Тем не менее в связи с естественным разбросом результатов испытаний при построении диаграммы пластичности, нестабильностью свойств материала, недостаточной точностью-информации о истории деформирования и т. д. в большинстве случаев точность этих критериев вполне достаточна. Однако при проектировании процессов обработки металлов с достаточн& стабильными свойствами желательно исходить из более точного критерия деформйруемобти. Есть некоторое основание считать, что таковым является критерий, опубликованный в работе [13] и полученный, исходя из следующих соображений.

Пусть диаграмма пластичности случайна, а история деформирования и необходимая пластичность не случайны. Если известна плотность распределения пластичности f\(x) при раз-