Диаграммам растяжения

На рис. 2.13 в качестве примера схематично приведена процедура нахождения интенсивности напряжений а*1 по диаграммам пластичности и диаграммам деформирования. Определенную трудность вызывает экспериментальное построение зависимости А. = ц/ (П). Для их преодоления разработан ряд методик, позволяющих определить данную зависимость для металла шва сварного соединения /6, 25/.

На рис. 2.13 в качестве примера схематично приведена процедура нахождения интенсивности напряжений of по диаграммам пластичности и диаграммам деформирования. Определенную трудность вызывает экспериментальное построение зависимости X = \/ (П). Для их преодоления разработан ряд методик, позволяющих определить данную зависимость для металла шва сварного соединения /6, 25/.

Однонаправленный слой характеризуется экспериментальными пределами прочности при растяжении и сжатии в продольном (0°) и поперечном (90°) направлениях. Для установления В-кри-териев (вероятность неразрушения 90% при доверительном уровне 95%) проводят статистический анализ (см. руководство [1], разделы 4.1.5.3). По диаграммам деформирования однонаправленного материала при продольном нагружении, линейным до разрушения материала, устанавливают уровень максимально допустимых напряжений, которые принимают равными 2/3 разрушающих. Если по диаграмме деформирования предел пропорциональности оказывается меньшим, чем 2/3 предела прочности, в качестве уровня максимально допустимых напряжений принимают предел пропорциональности. Исключение составляют случаи, когда образование неупругих деформаций и соответствующее снижение модуля упругости при нагружении выше предела пропорциональности являются допустимыми. В большинстве случаев максимально

Деформации любого слоя в\, ъч и Yi2 вычисляются через деформации композита по уравнению (4.13). Рассчитанные деформации слоя используются в свою очередь для определения текущих значений упругих констант по основным диаграммам деформирования материала слоя. Определенное таким образом [Л]~+, подставляется в уравнение (4.21) для следующей (п + 2)-й ступени нагружения.

Для определения тангенциальных модулей по диаграммам деформирования, полученным из экспериментов при одноосном нагружении, Петит [19] использует деформации слоя 8i и е2, развивающиеся при двухосном нагружении. Этот прием не является вполне строгим. Сандху в своем подходе пытается учесть эффект двухосного напряженного состояния путем определения после каждого шага нагружения «эквивалентных» деформаций. Эти скорректированные деформации используются для определения средних упругих констант слоя, после чего вычисляется новое значение [А]-1 и по нему уточненные приращения деформаций. Процедура повторяется до тех пор, пока разность между приращениями деформаций, определенными в двух соседних итерациях, не будет меньше желаемой точности приближения. Окончательно приращения напряжений слоя получаются из этих исправленных величин приращений деформаций и тангенциальных модулей (уравнение (4.3), записанное через приращения). Текущие значения напряжений, деформаций и энергии деформирования на («+1)-м шаге определяются суммированием соответствующих приращений и текущих значений после предыдущего шага нагружения. Повторение этой процедуры позволяет получить диаграмму деформирования композита до тех пор, пока величина накопленной энергии деформирования любого слоя не достигнет своего предельного значения.

По статическим диаграммам деформирования могут быть установлены пределы текучести и прочности, равномерное и общее удлинение материала. При этом следует подчеркнуть, что необ-

называемая коэффициентом температурной податливости. Как видно из рис. 25, при температуре 500'-—550° С различие кривых, полученных в изотермических и неизотермических условиях, несущественно; (следовательно, значение коэффициента р можно получить по обычным диаграммам деформирования. Однако при более высоких температурах (а в дисках современных турбома-шин температура может значительно превышать 550° С) влияние неизотермического характера нагружения необходимо учитывать.

Как и в случае многоцикловой усталости, уравнение механических состояний служит для определения необратимой работы деформирования. Грубый расчет может быть выполнен с помощью уравнения (2.35) или (2.36), отвечающего структурной модели материала (см. рис. 1.8), если при этом параметры С2 и Еа подбираются по условиям аппроксимации реальных диаграмм циклического деформирования соответствующего материала. Однако с целью лучшего приближения к действительным диаграммам деформирования мы используем в этом случае более сложную модель (рис. 2.7, а) с параметрами С2, Е3, С5, ?4> С-,, ?в, а также с двумя дополнительными функциональными параметрами, необходимыми для учета циклической нестабильности и одностороннего накопления пластических деформаций.

Рассмотрим порядок определения постоянных Eh и Ch по экспериментальным диаграммам деформирования.

Расчет повторяют с ?' и д'. Определяют величины новых коэффициентов системы уравнений, перемещения и напряжения. «Упругие» расчеты проводят до тех пор, пока эквивалентные напряжения не совпадут с напряжениями по диаграммам деформирования с заранее заданной степенью точности 6 (6 = 0,5 -=- 1%). В результате решения получается распределение напряжений о^. и о^, а также перемещений а

Экспериментально определенные по диаграммам деформирования при мягком нагружении относительные величины циклического предела упругости а0,о5 с допуском на пластическую деформированию, равным 0,05%, а также циклического предела текучести ст0,2 с допуском в 0,2% приведены на рис. 5.26, а. Видно, что значения отношений как О"о,о5 (темные точки), так и 00>а (светлые точки) к соответствующим характеристикам исходного нагружения для различных уровней напряжений при исследованных формах циклов образуют некоторую совокупность. причем верхняя ее] граница соответствует значениям о'о.ов/о'ол» и о~о,2/а<ьз Для больших, а нижняя — для меньших уровней максимальных напряжений. При этом величины соответствую-

диаграммам растяжения...................... 278

§ 7.4. Оценка прочностных и пластических свойств материалов по диаграммам растяжения

По полученным диаграммам растяжения можно производить оценку прочности и пластичности материалов. На рис. 2.95 представлен примерный вид диаграмм для нескольких материалов.

Диаграммы усталостного разрушения, показывающие зависимость скорости роста усталостной трещины v от наибольшего значения /fmix или размаха Д? коэффициента интенсивности напряжений, содержат большой объем информации о сопротивлении материала усталостному разрушению и играют роль, аналогичную диаграммам растяжения при изучении процессов деформации [11-Полная типичная диаграмма (рис. 1) в логарифмической шкале (lg v — lg Ктах) представляет собой монотонно возрастающую S-об-разную кривую, ограниченную пороговым коэффициентом интенсивности напряжений К11г, ниже которого трещина не растет, и критическим его значением Я/с, при достижении которого наступает долом образца. Диаграмма состоит из трех участков: двух крайних криволинейных и среднего, аппроксимируемого прямой. Для хрупких материалов имеется тенденция к понижению верхней границы среднего участка, как это видно из результатов работы [3],

Характеристики сдвига определяли по диаграммам растяжения образцов, вырезанных под углом [5, 6]. Коэффициент Пуассона vai для поперечных образцов рассчитывали из соотношения [5]:

Значение модуля сдвига боропластика согласуется с опубликованными данными для комнатной температуры [9], а боралюминия — существенно ниже. Было показано, что модуль сдвига, рассчитанный по диаграммам растяжения ±45°-ных образцов, согласуется с модулем, определенным более точными методами для угле- и стеклопластиков [6]. Однако в случае сплава 6061 F, упрочненного борным волокном диаметром 0,1 мм, нелинейный характер диаграммы растяжения не позволяет применять упрощенный метод испытания ±45°-ных образцов, значения модуля сдвига занижаются [10]. Поэтому данные, полученные в настоящей работе, занижены, что обусловлено ограниченностью этого метода.

е=24% мин. Результаты испытаний приведены в таб. 3 и на рис.3 и 4, где даны кривые течения сплава, построенные по диаграммам растяжения образцов.

OcHoivofi для определения прочности детали являются механические испытания ее материала и металлографический анализ. По данным диаграммам растяжения, измерений твердости, ударных испытаний, измерений величины зерна и определения структуры материала с соответствующей математической обработкой определяется баконн распределения предельных напряжений, устанавливаются количественные критерии запаса шшсгичнооти. . В процессе работы машины на ее элементы действуют статические

По диаграммам растяжения определяют новые значения ф, соответст-

По диаграммам растяжения материала строят (см. стр. 18) диаграммы деформирования (графики зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций) для расчетных точек.

По полученным диаграммам растяжения, согласно ГОСТ 1497-84, были определены следующие характеристики прочности и пластичности: условный предел текучести а0,2, предел прочности апр, относительное удлинение SQ.