Диагональ параллелограмма

При методе Виккерса (рис. 58,в) вдавливается алмазная пирамида и, измерив диагональ отпечатка (d), судят о твердости (HV).

При измерении твердости применяют следующие нагрузки: 10; 20; 50; 100; 200; 300; 500 II. Чем тоньше материал, тем меньше должна быть нагрузка. Число твердости по Виккерсу (HV) определяют по специальным таблицам по измеренной величине d (диагональ отпечатка в мм). Перевод чисел твердости HV в систему СИ аналогичен переносу чисел твердости НВ.

Микротвердость. Определение микротвердости (твердости в микроскопически малых объемах) необходимо для тонких защитных покрытий, отдельных структурных составляющих сплавов, а также при измерении твердости мелких деталей. Прибор для определения микротвердости состоит из механизма для вдавливания алмазной пирамиды под небольшой нагрузкой и металлографического микроскопа. В испытуемую поверхность вдавливают алмазную пирамиду под нагрузкой 0,05—5 Н. Твердость Н *л определяют по той же формуле, что и твердость по Виккерсу: Н = 1,8544 (P/tf2) • 10'°, где Р — нагрузка, Н; d — диагональ отпечатка, м; Н — микротвердость, МПа.

Метод отпечатков дает возможность установить величину наноса в заранее выбранном месте исследуемой поверхности трения. Точно измеряя с помощью микроскопа диагональ отпечатка до и после работы (испытания), можно довольно часто определять весьма малые, порядка доли микрометра, величины линейного износа.

При методе отпечатков (рис. 80, а) для образования углубления применяют алмазную четырехгранную пирамиду с квадратным основанием и углом при вершине между противолежащими гранями в 136°. Такая пирамида применяется в приборах для определения твердости типа ПМТ-3 и Виккерс. Пирамида вдавливается под нагрузкой в испытуемую поверхность и измеряется диагональ отпечатка.После износа размер отпечатка уменьшается (di) и по разности (d0— dj судят о величине износа U ~ Нй — — hv Отпечаток диагонали измеряют при помощи оптического измерительного устройства через микроскоп.

К недостаткам метода замера микротвердости следует отнести высокий уровень погрешностей, особенно возрастающих при испытании покрытий с применением малых нагрузок. Поэтому желательно, чтобы диагональ отпечатка не была менее 8—10 мкм. Величина погрешности зависит от идентичности нагружения, выбора оптимальной нагрузки, качества настройки систем прибора и других причин. Особенно большие погрешности вносят внешние вибрации, поэтому прибор необходимо устанавливать на массивном основании.

где Р — внешняя сила; d — любой соответственный линейный размер, например диаметр или диагональ отпечатка; а — постоянная.

этом микроскопе можно исследовать микроструктуру металлов, сплавов и других непрозрачных материалов, подвергнутых тепловому воздействию и механическому нагружению в вакууме или защитной газовой среде, а также с помощью специального объектива и винтового окулярного микрометра оценивать диагональ отпечатка индентора при измерении микротвердости локальных участков поверхности образцов.

МИКРОТВЕРДОСТЬ — сопротивление пластич. вдавливанию (обычно в плоскую поверхность) твердого наконечника б. ч. в форме конуса или пирамиды из алмаза. Гораздо реже испытания на М. проводят царапанием. Отличием испытаний на М. от обычных измерений твердости являются очень малые величины вдавливающих нагрузок (порядка граммов) и соответственно малые глубина и размеры отпечатка (диагональ отпечатка порядка микронов). Испытания на М. производятся либо с помощью настольных приборов, в к-рых используется схема вертикального переносного микроскопа с револьверной головкой и прямым нагруженном с помощью гирек (приборы ПМТ-2 и ПМТ-3), либо в виде приспособления к горизонтальным металл-микроскопам с нагружением от пружины (прибор Ханемана и др.). Испытания на М. нашли важное применение там, где недоступны др. методы: 1) определение твердости отдельных микроструктурных составляющих; М. позволяет, наряду с качественным микроскопич. изучением, оценивать свойства микроучастков, она изменяется

мерений микротвердости брать диагональ отпечатка на предварительно нанесенной пленке нитролака. Измерения отпечат--ка на самом шлифе приводят к резкому увеличению отношения HV/HB по мере уменьшения совершенства кристаллической решетки вследствие упругого восстановления материала .после снятия нагрузки (удаления индентора). Поэтому значения Hv получались завышенными (см. табл. 1.20). Аналогичное изменение указанного соотношения характерно и для тер-мообработанных при той же температуре образцов полуфабриката материала ГМЗ.

где Я —нагрузка в кг; F — поверхность пирамидального отпечатка в мм2; d—диагональ отпечатка в мм', а. — угол при вершине между противоположными гранями пирамиды. Для

Равнодействующая двух сходящихся сил (рис. 14,а) определяется по третьей аксиоме как диагональ параллелограмма, построенного на векторах данных сил Рх и Р2, как показано на рис. 14,6.

Решение. Для графического решения построим в масштабе параллелограмм сил (рис. 15,6). Измерив диагональ параллелограмма и умножив на масштаб,

Итак, в общем случае неравномерного криволинейного движения точка имеет и касательное и нормальное ускорения. Изобразив векторы а, и а„, можно сложить их геометрически (рис. 141) и получить вектор полного ускорения а как диагональ параллелограмма (прямоугольника), построенного на векторах а, и а„. Модуль полного ускорения определяется по формуле

Четвертая аксиома выражает так называемое правило параллелограмма (рис. 1.7) для сложения двух ^сил (и вообще двух любых векторов). Диагональ параллелограмма, построенного на двух силах, иначе называется их геометрической суммой, и само действие геометрического сложения сил в векторной форме записывается так:

Равнодействующая двух сходящихся сил (рис. 1.16, а) определяется по четвертой аксиоме как диагональ параллелограмма, построенного на векторах данных сил PJ и Р2, как показано на рис. 1.16, б.

Для графического решения построим в масштабе параллелограммы сил (рис. 1.17, б). Измерив диагональ параллелограмма и умножив на масштаб, найдем, что /? = 7,8 кн. Величину углов между равнодействующей и силами T! и Т2 также находим непосредственным измерением.

Аксиома З (параллелограмма сил). Две силы, приложенные в одной точке тела, эквивалентны равнодействующей, приложенной в той же точке и определяемой как диагональ параллелограмма, построенного на силах как на сторонах (рис. 1.15).

на данных силах. Так, равнодействующей двух сил Р и Q, приложенных в точке А (рис. 3, а), будет сила R, представляющая собой диагональ параллелограмма АСОВ, построенного на векторах заданных сил. Определение равнодействующей двух сил по правилу параллелограмма называется векторным, или геометрическим, сложением и выражается векторным равенством

треугольника и будет искомой равнодействующей R. Её можно также представить как диагональ параллелограмма ABDC, построенного на заданных силах.

Мгновенная угловая скорость и звена /(2 в относительном движении около звена KI определяется как диагональ параллелограмма, сторонами которого являются — о^ и ш2:

Для нахождения геометрической разности vnep и иабс отложим Va6c = fee в сторону, обратную ее направлению (показано на рис. 6. 9, в пунктиром), и построим диагональ параллелограмма, которая и представит собой относительную скорость.