Дальнейшие уточнения

Требование существования единственного корня уравнения (94) при любой радиальной траектории нагружения позволяет произвести дальнейшие упрощения. Соответствующее ограничение на РЩ можно найти, исследуя частный случай, когда 06 = 0 и F\i2 = Fm = РШ = F266 = 0, и, следовательно, уравнение (94) принимает вид

9.2. Малость деформации и поворотов. Дальнейшие упрощения оказываются возможными, если 'малы не только деформации, но и углы поворота. В этом случае, пренебрегая квадратами углов поворота, можно показать, что

II. Качественное исследование переходного процесса. Для качественного исследования введем дальнейшие упрощения.

на изменение знака z, т. е. на пересечение линии переключения изображающей точкой фазового пространства, и подает сигнал у на усилитель У, пневматический или электропневматический, который включает противодавление (и — координата дросселя, управляющего подачей воздуха в нерабочую камеру) и дополнительный тормоз Т, формирующий силовое управление U, прикладываемое к выходному звену двигателя. На схеме указаны характеристики нелинейных элементов и передаточные функции линейных элементов системы управления, естественно, идеализированные. Для качественной оценки поведения замкнутой системы возможны дальнейшие упрощения. Так, линию переключения можно считать прямой линией с уравнением

Можно получить дальнейшие упрощения, если в соответствии с равенствами (4. 53 а) ввести значения координат, а именно zl = h, y-l=^bl или У; = —bs. После этого уравнение (4. 5ба) примет форму уравнения (4, 57).

Удлинение участка трубы или соответствующее увеличение частоты одинаково сказываются навеличине Y,, К12 (табл. 1,2). Используя полученные зависимости и некоторые дополнительные предположения о конструктивных особенностях гидросистемы резонансного преобразователя, возможно провести дальнейшие упрощения выражений (1). В частности, учитывая различие в значениях М/ (?); К/ (g; со/) и Fia (i, о/), при небольших линейных раз-

Решение (1.75) допускает дальнейшие упрощения. Примем, что спектральная плотность ускорения движения постоянна в пределах полос пропускания системы (рис. 3), тогда

Дальнейшие упрощения могут быть получены при введении коэффициентов активности, как это показано в гл. I, п. 7.

3. При одновременном избытке одного из компонентов как в металлической, так и в солевой фазах получаются дальнейшие упрощения.

Процесс распространения тепла в отливке и форме полностью определяется их температурным полем. Для нахождения температурного поля системы отливка — форма надо решить систему дифференциальных уравнений гидродинамики и теплопроводности в конкретных условиях литья, а для этого необходимы дальнейшие упрощения.

Для решения системы уравнений (3-2-1) — (3-2-4) можно ввесги дальнейшие упрощения: 1) пренебречь переносом теплоты путем диффузии; 2) считать жидкость несжимаемой; 3) считать переносные свойства жидкости постоянными (r) = const, K = const, ?>12 = const). Тогда система уравнений (3-2-1) — (3-2-4) примет вид:

Если в результате расчета по формулам коэффициент теплоотдачи выходит далеко за указанные пределы, надо внимательно разобраться в причинах этого. Приведенные значения можно использовать и для оценочных расчетов. Иногда дальнейшие уточнения оказываются ненужными.

Дальнейшие уточнения методом последовательных приближений дают окончательно ai, i = 141 Вт/(м2-°С) и?С = 206°С.

Следующим важным результатом наблюдений за движением спутников явилось установление формы экватора. Уже до запуска спутников имелись указания на то, что линия экватора не является точной окружностью. Они основывались на том факте, что сила тяготения немного меняется с долготой. Но это не приводит к существенным изменениям орбит спутников, потому что вследствие вращения Земли спутник проходит над всеми долготами и изменения силы тяготения по долготе усредняются. Однако это усреднение происходит посредством небольших ежедневных колебаний положения спутников вдоль их траектории с амплитудой в несколько сотен метров. По этим колебаниям .можно сделать заключение об изменении силы тяготения по долготе и о форме экватора. В первом приближении экватор похож на эллипс, большая полуось которого направлена от 20° западной долготы к 160° восточной, а малая полуось — от 110° западной долготы к 70° восточной. Разница между размерами этих осей равна примерно 140 м. Однако эта картина лишь приближенная. Дальнейшие уточнения формы экватора были произведены также по наблюдениям за движением спутников.

Формула (12-3) получена для сравнительно простой молекулярной модели. Дальнейшие уточнения показывают, что коэффициент конденсации в этой формуле должен быть заменен функцией k/(l—0,4&) [Л. 130].

Дальнейшие уточнения закономерностей предварительного нагружения сплавов показали [ 168, с. 22-26,102-106], что эффект "тренировки" хорошо заметен и в результате такого нагружения значения вторичного предела выносливости имеют меньший разброс.

Дальнейшие уточнения задачи устойчивости сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки связаны с учетом момент-ности ее начального напряженного состояния. Напомним, что в классической постановке начальное напряженное состояние оболочки считалось однородными и безмоментными. Граничные условия, рассматриваемые в решении, относились только к бифуркационным перемещениям и никак не учитывались в докрити-ческом состоянии оболочки. При классической постановке как бы предполагалось, что в докритическом состоянии закрепления торцов оболочки не стесняют ее радиальных перемещений. Но в большинстве практических случаев нагружения цилиндрической оболочки радиальные перемещения на ее торцах бывают стеснены шпангоутами, днищами и т. д. Поэтому даже при равно-

Ионообменное равновесие в системах с борной кислотой является сложным, и необходимы дальнейшие уточнения и детальные разработки. Анионообменное равновесие сложно, так как в растворах борной кислоты переменных концентраций присутствуют изменяющиеся количества мономерных и полимерных борсодержащих ионов. Катионообменное равновесие в присутствии борной кислоты сложно, так как рН-функция концентра-

В таком же роде можно продолжать и дальнейшие уточнения, проведя четвертую серию измерений при угле, например, 30°, пятую серию —при угле 18° и т. д. Но -в этом нет необходимости. Две серии измерений (иногда еще говорят «две розетты») обеспечивают вполне достаточную точность аттестации прецизионных лимбов в соответствии с поверочной схемой.

слоем решающим условием является вид пограничного слоя (турбулентный или ламинарный). Дальнейшие уточнения были сделаны в работах А. Фэйджа и Р. Ф. Сэджента [4], О. Бэрдлея и В. А. Майера [5], Ф. В. Берри, А. Г. Шапиро и Е. П. Неймана [6 и 7], Г. В. Липмана,

Приняв предварительно Tnni=Ttf>KB, определяют КПД цикла с промежуточным перегревом т]4пп, для этого КПД определяют новую температуру начала промежуточного перегрева "'¦ Т°.п2=Тк/(1~т](пп) и т. д., пока дальнейшие уточнения не станут очень малы,

6. Дальнейшие уточнения и модификации вариационного метода расчета частот колебаний дисков ................. 277