Декремент колебаний

Для ориентировочной оценки демпфирующих свойств конструкций можно использовать усредненные значения, полученные на основе экспериментальных исследований (см. 2. 2). Оценки логарифмических декрементов колебаний резинометаллических амортизаторов с резиной средней твердости в диапазоне 5 — 500 Гц можно принимать равными 0,3 — 0,6, где большие значения декремента соответствуют большей частоте (см. 2. 4).

Динамические податливости определяются разложением колебаний недемпфированной системы по собственным формам с коэффициентами, зависящими от частоты и логарифмических декрементов колебаний, которые определяются на основе экспериментальных исследований аналогичных конструкций.

Для ориентировочной оценки логарифмических декрементов колебаний резино-металлических амортизаторов с резиной средней твердости в диапазоне частот 5—500 Гц можно принимать А' = 0,3—0,6, где большие значения декремента соответствуют большей частоте.

Рис. 44. Зависимость уменьшения амплитуд от числа циклов при различных значениях декрементов колебаний. у

Рис. 56. Сравнительные данные зависимостей декрементов колебаний образца эт напряжения у его основания при изгибе для первого, второго и третьего тонов.

Зависимость декрементов колебаний пакета лопаток при напряжениях у основания, равных 9,8-107 Н/м2 (1000 кгс/сма), от положения бандажной связи представлена на рис. 67. Здесь же представлены относительные напряжения, испытываемые скрепляющей проволокой и рассчитанные исходя из выражения (239). Из рассматриваемого рисунка следует, что максимальному напряжению в проволоке соответствует максимальная демпфирующая способность пакета лопаток. Для отыскания положения проволоки, при котором демпфирующая способность пакета имеет наибольшее значение, достаточно при постоянном напряжении у основании лопатки найти наибольшее относительное напряжение

Рис. 68. Схема измерения ленточным бандажом и тремя декрементов колебаний па- проволоками. Для того чтобы eTOB' исследовать влияние располо-

лось по вышеизложенной методике. Сводный график зависимостей декрементов колебаний пакета с проволоками 3 мм и ленточным бандажом толщиной 1,2 мм от напряжений у оснований стержней при их колебаниях представлен на рис. 69. Исследовались варианты, отмеченные на рис. 62.

Были определены значения декрементов колебаний пакетов рабочих лопаток шести ступеней четырех различных типов тур.бия: 5 раз с 1951 по 1955 г., •ежегодно на последней ступени турбины мощностью 24 МВт фирмы Сименс-Шуккерт с 1955 по 1957 г. 2 раза на двух предпоследних ступенях турбины ВК.-ЮО-2; на двух ступенях турбины АТ-25-1 по одному разу и один раз на одной ступени турбины АК-Ю.

Исследования проводились методом свободных, затухающих колебаний. Измерению подвергался каждый пакет ступени. Для наблюдения за изменением демпфирующей способности одних и тех же пакетов каждый из них отклонялся на одну и ту же величину. Пакеты предварительно нумеровались. Для испытаний ротор вынимался из корпуса турбины и ставился на козлы. Схема расположения приборов и приспособлений представлена на рис. 71. Лопатка 4 в пакете с припаянными проволоками изгибалась рычагом 6' на определенную величину, измерявшуюся индикатором 5. После измерения отклонения индикатор убирался. Ударом рычаг 6 мгновенно поворачивался в шарнпре А и освобождал лопатку 4, в результате чего возникали свободные колебания пакета. Измерение декрементов колебаний производи-144

вает на наличие функциональной связи между декрементом и частотой колебаний. По-видимому, стечением времени происходит самоуплотнение лопаток, что вызывает уменьшение их декрементов. Из табл. 2 видно, что разброс частот с течением времени уменьшался. Интенсивность изменения демпфирующей способности разная. В то время как для пакета № 8 уменьшение декремента было больше чем вдвое, для пакета № 5 его значение за рассматриваемые годы почти не изменилось. На рис. 74 и 75 представлены истинные значения декрементов за несколько лет для двух пакетов (с большим и малым изменением декремента колебаний). Они вычислялись согласно вышеприведенной методике. Прогиб 1 мм соответствовал напряжению 3,34-107 Н/м2 при изгибе лопаток, свободных от связей. Эти значения для подавляющего большинства испытанных пакетов с течением времени снижались. Интенсивность изменения демпфирования, как это видно из рис. 74 и 75, для разных пакетов различна. Различная интенсивность изменения декрементов колебаний объясняется совокупным действием ряда факторов, главным образом, ремонтного и монтажного характера, влияющих, в частности, на плотность посадки лопаток. Анализ приведенных графиков и таблиц приводит к заключению, что, как 'правило,

где 6 = 2лл/соо — логарифмический декремент колебаний; п = = Ь/(2т) — коэффициент демпфирования.

Декремент колебаний 282

где б = 2лп/(оо — логарифмический декремент колебаний; п = = Ь/(2т) — коэффициент демпфирования.

Декремент колебаний 282

среды; число циклов; декремент колебаний; время на-гружения.

Табл. 5. — Логарифмический декремент колебаний (6-Ю3) различных материалов

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим ? и, далее, г = ?юс. Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больше, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со-

седних амплитуд в процессе / больше, чем в процессе 2, т. е. больше и логарифмический декремент колебаний. Однако в связи с тем, что в первом процессе период колебаний намного больше, чем во втором, скорость затухания во времени у второго процесса большая.

где Л — логарифмический декремент колебаний; функция f co-гласно В. Л. Бидерману ') зависит отаргумента(1 : Vl +n/2qA.2) и может быть определена с помощью таблицы 17.7.

Декремент колебаний логарифмический 100, 101, 133

б = 2л -5----логарифмический декремент колебаний для первого участка валопровода, причем б ^- 0,5гр! [см. (28.5)]; "• — п